相似三角形的性质及其应用示范课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第1页,ABC与,A,B,C,相同比,是多少？,ABC与,A,B,C,周长比,是多少?,面积比是多少？,ABC与,A,B,C,有什么关系？为何？,你发觉上面两个相同三角形周长比与相同比,有什么关系？面积比与相同比又有什么关系？,（相同）,2,22,10,2,2,1,5,2,A,B,C,A,C,B,周长比等于相同比,面积比等于相同比,平方,第2页,A,B,C,A,B,C,已知,:,ABC,A B C,相同比为k.,=k,2,K,，,两个相同三角形对应高之比等于相同比。,求证,:,ABC周长,ABC周长,=,s,ABC,s,A,B,C,第3页,已知：,如图，,ABC A,B,C,ABC,与,A,B,C,相同比是,k,AD,、,A,D,是对应高。,求证：,A,B,C,B,A,C,D,D,证实：,ABCABC,B=B,ABD=ABD=90,O,ABDABD,两个相同三角形,对应高之比等于相同比,。,第4页,A,B,C,A,B,C,ABC,A B C,相同比为k.,=k,2,s,ABC,s,A,B,C,周长比等于相同比,面积比等于相同比,平方,两个相同三角形,对应高之比等于相同比,。,ABC周长,ABC周长,=,k,又,AD、A,D,是对应高。,D,D,第5页,已知两个三角形相同，请完成以下表格,相同比,周长比,面积比,注：,周长比等于相同比，已知相同比或周长比，,求面积比要,平方,，而已知面积比，求相同比或,周长比则要,开方,。,练一练：,2,4,100,100,10000,1,9,1,3,1,3,2,第6页,1.,在,10,倍放大镜下看到三角形与原三角形相比,三角形边长,周长,面积,角,哪些放大为,10,倍,?,答,:,三角形边长,周长放大为,10,倍,.,三角形面积放大为,100,倍,.,三角形角大小不变,.,第7页,例,1,；,如图是某市部分街道图，百分比尺是,1:10000,，请你预计三条道路围成三角形地块,ABC,实际周长和面积,解：地图上百分比尺为,1,：,10000,，就是地图上,ABC,与实际三角形地块相同比为,1,：,10000,，量得地图上,AB=3.4cm,BC=3.8cm,AC=2.5cm,。则地图上,ABC,周长为,3.4+3.8+2.5=9.7(cm),三角形地块实际周长为,9.710,4,cm,，,即,970m,。量得,BC,这上高为,2.2cm,地图上,ABC,面积为,3.82.2=4.18cm,2,三角形地块实际面积为,4.1810,8,cm,2,即,41800m,2,答：预计三角形地块实际周长为,970,米，实际面积为,41800,平方米。,第8页,2,、在,ABC,中，,DE,BC,，,E,、,D,分别在,AC,、,AB,上，,EC=2AE,，则,S,ADE,：,S,四边形,DBCE,比为,_,练习,3,、如图，,中，,，则,:,四边形,:,四边形,=_,第9页,练习,4.,已知,:,梯形,ABCD,中,AD,BC,AD=36,BC=60cm,延长两腰,BD,CD,交于点,O,OF,BC,交,AD,于,E,EF=32,cm,则,OF=_.,A,B,C,D,E,F,O第10页,5、,ABC中，AE是角平分线，D是AB上一点，CD交AE于G，,ACD=,B，且AC=2AD.则,ACD,_.它们相同比K=_,A,B,C,E,D,G,第11页,如图，在,ABC,中，,C=Rt,，,AC=4cm,，,BC=5cm,，点,D,在,BC,上，且,CD=3cm,，现在有两个动点,P,、,Q,分别从点,A,和点,B,同时出发，其中点,P,以,1cm/s,速度，沿,AC,向终点,C,移动；点,Q,以,1.25cm/s,速度沿,BC,向终点,C,移动,.,过点,P,做,PEBC,交,AD,于点,E,，连接,EQ,。设动点运动时间为,x.,(1),用含,x,代数式表示,AE,DE,长度；,(2),当点,Q,在,BD(,不包含点,B,和,D),上移动时,设,EDQ,面积为,y,求,y,与,t,函数关系式,并写出自变量,x,取值范围,;,(3),当,x,为何值时,EDQ,为直角三角形,?,D,E,Q,B,C,P,A,第12页,某施工队在道路拓宽施工时碰到这么一个问题，马路旁边原有一个面积为,100,平方米，周长为,80,米三角形绿化地，因为马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边,AB,长由原来,30,米缩短成,18,米,.,现在问题是,:,被削去部分面积有多大？它周长是多少？,D,E,问题情境,30m,18m,B,C,A,第13页,B,A,C,DE,解:,如图，已知DE/BC,AB=30m,BD=18m,ABC周长为80m，面积为100m,2,求,ADE周长和面积,问题解决,30m,18m,第14页,A,D,E,1.过E作EF/AB交BC于F,其它条件不变，则,EFC面积等于多少？BDEF面积为多少？,2.若设,s,ABC=S,S,ADE=S,1,S,EFC=S,2.,请猜测：S与S,1,、S,2,之间存在怎样关系？,你能加以验证吗？,S =,S,1,+S,2,B,C,F,48m,2,36m,2,证实：,DE/BC,ADE,ABC,S1,S,=(,A,C,A E,),2,EF/AB,EFC,ABC,S,2,S,=,A,C,C E,(),2,S,S,1,=,A,C,A E,S,S,2,A,C,C E,=,S,S,S,2,S,1,+,=1,S,1,S,2,+,S,=,16,36,30m,18m,ABC面积为100m,2,第15页,类比猜想,A,C,B,P,F,M,N,G,E,D,S,3,S,1,S,2,如图,，DE/BC,FG/AB,MN/AC,且,DE、FG、MN,交于点,P。,若记,S,DPM=S,1,S,PEF=S,2,S,GNP=S,3,S,ABC=S,、,S与S,1、,S,2、,S,3,之间是否也有,类似结论,？猜测并加以验证,。,探究,第16页,小结,本节课你有哪些收获？,.,这节课我们学到了哪些知识？,.,我们是用哪些方法取得这些知识？,.,经过本节课学习，你有没有新想法或发觉？,你以为还有什么问题需要继续讨论吗？,第17页,你能类比,证实吗,?,相同三角形对应中线比与对应,角平分线比等于相同比。,A,B,C,A,B,C,D,D,第18页,3、,ABC中，AE是角平分线，D是AB上一点，CD交AE于G，,ACD=,B，且AC=2AD.则,ACD,_.它们相同比K=_,A,B,C,E,D,G,第19页,作业,1.,作业本,2.,探究推理过程课外整理完成，,各组自行组织讨论交流,第20页,