1、第二章 气体、固体和液体
专题强化练2 玻意耳定律的应用
一、选择题
1.()(多选)如图所示,D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程,则下列说法正确的是( )
A.D→A是一个等温过程
B.A→B是一个等温过程
C.TA>TB
D.B→C体积增大,压强减小,温度不变
2.(2020黑龙江哈尔滨三中高二下月考,)如图所示,一端封口的玻璃管开口向下插在水银槽里,管内封有长度分别为L1和L2的两段气体。当将管慢慢地向下按一段距离时,管内气柱的长度将如何变化( )
A.L1变小,L2变大
B.L1变大,L2变小
C.L1、L2都变小
D.L1、
2、L2都变大
3.(2019四川攀枝花高二下期末,)如图所示,长L=34 cm的粗细均匀的长直玻璃管竖直放置,上端开口,用长h=15 cm的水银将一定质量的气体封闭在管的下端,稳定后气体长度l=10 cm。已知外界大气压p0=75 cmHg,现保持温度不变的情况下从管的上端开口处缓慢加入水银,则加入水银的最大长度为( )
A.9 cm B.10 cm
C.14 cm D.15 cm
二、非选择题
4.(2020湖北襄阳五中高三月考,)如图所示,一个圆筒形导热汽缸开口向上竖直放置,内有活塞,其横截面积为S=1×10-4 m2,质量为m=1 kg,活塞与汽
3、缸之间无摩擦且不漏气,其内密封有一定质量的理想气体,气柱高度h=0.2 m。已知大气压强p0=1.0×105 Pa,重力加速度g=10 m/s2。如果在活塞上缓慢堆放一定质量的细砂,气柱高度变为原来的23,求砂子的质量m砂。
5.(2020山东淄博高三网考,)一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示。将一质量M=3×103 kg、体积V0=0.5 m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上。向浮筒内充入一定质量的气体,开始时筒内液面到水面的距离h1=40 m,筒内气体体积V1=1 m3。在拉力作用下浮筒缓慢上升,当筒内液面到水面的距离为h2时,拉力减为零,此时气体体积为V2,
4、随后浮筒和重物自动上浮。已知大气压强p0=1×105 Pa,水的密度ρ=1×103 kg/m3,重力加速度的大小g=10 m/s2。不计水温变化,筒内气体质量不变,浮筒质量和筒壁厚度可忽略。求V2和h2。
答案全解全析
1.AD 在p-1V图像中,AD延长线过原点,所以D→A是一个等温过程,故选项A对;BC延长线过原点,所以BC是等温线,且T2>T1,所以A到B温度升高,故选项B、C错;B→C是一个等温过程,由玻意耳定律可知,V增大,则p减小,故选项D正确。
2.C 将管慢慢地向下按一段距离时,假设L1、L2的长度不变,L1、L2内气体的压强增大,根据玻意
5、耳定律可得L1、L2的长度都减小,故C正确。
3.B 设水银柱的最大长度为x,此时封闭气体的压强p2=p0+px、体积V2=(L-x)S;开始时封闭气体的压强p1=p0+ph=90 cmHg、体积V1=lS;由玻意耳定律可知p1V1=p2V2,解得x=25 cm,则加入水银的最大长度为Δx=x-h=10 cm,选项B正确。
4.答案 1 kg
解析 因为缓慢放置砂子,气体发生等温变化,根据玻意耳定律有
p1V1=p2V2
放置砂子前p1=p0+mgS,V1=hS
放置砂子后p2=p0+mg+m砂gS,V2=23hS
联立以上各式代入数据解得m砂=1 kg。
5.答案 2.5 m3 10 m
解析 当筒内液面到水面的距离为h2时,浮筒和重物整体受到的重力和浮力相等,根据平衡条件求解气体的体积V2,然后对气体根据玻意耳定律求解压强,得到h2。
当F=0时,由平衡条件得Mg=ρg(V0+V2)①
代入数据得V2=2.5 m3②
设筒内气体初态、末态的压强分别为p1、p2,由题意得
p1=p0+ρgh1③
p2=p0+ρgh2④
在此过程中筒内气体温度和质量不变,由玻意耳定律得
p1V1=p2V2⑤
联立②③④⑤,代入数据得h2=10 m。
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