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八年级数学下学期第一次月考卷（沪教版）
（满分100分，完卷时间90分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共28题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．
一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）
1．下列关系式中，一次函数是（ ）
A．y＝﹣1 B．y＝x2+3
C．y＝kx+b（k、b是常数） D．y＝3x
2．直线y＝x﹣的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限
2、D．第二、三、四象限
3．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当y＞3时，x的取值范围是（ ）
A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2．
4．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，关于x的方程x+5＝ax+b的解是（ ）
A．x＝20 B．x＝25 C．x＝20或25 D．x＝﹣20
5．甲、乙两人骑自行车从相距60千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲从A地出发至2千米时，想起有东西忘在A地，即返回去取，又立即从A地向B地行进，甲、乙两人恰好在AB中点相遇，已知甲的速度比乙的速度每小时快2.5千米，求甲、乙两人的速度，设乙的速度是x千米
3、/小时，所列方程正确的是（ ）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
6．下列方程中，是二项方程的是（ ）
A．x3+8＝0 B．﹣16＝0 C．x3+x＝1 D．x2＝y2
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．若函数y＝xm﹣1+2是一次函数，则m＝ ．
8．直线y＝2x﹣3的截距是 ．
9．已知一次函数y＝x+b的图象经过点A（﹣1，1），则b的值是 ．
10．已知一次函数f（x）＝x﹣2，那么f（4）＝ ．
11．方程＝0的根是 ．
12．方程的根是 ．
13．已知一次函数y＝（k+5）x﹣k+2
4、的函数值随x的增大而减小，则k的取值范围是 ．
14．将函数y＝﹣3x+3的图象向下平移2个单位，得到的图象的函数表达式是 ．
15．用换元法解方程时，设，换元后化成关于y的一元二次方程的一般形式为 ．
16．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝mx+n相交于点（2，﹣1），则关于x，y的方程组的解是 ．
17．在锅中倒入了一些油，用煤气灶均匀加热，每隔20秒测一次油温，得到下表：
时间x（秒）
0
20
40
60
…
油温y（℃）
10
50
90
130
…
加热110秒时，油刚好沸腾了，估计这种油沸点的温度为
5、 ℃．
18．已知一次函数y＝kx+3（k＞0）的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则一次函数的表达式为 ．
三、解答题（58分）
19．解方程：＝x﹣4． 20．解方程：．
21．解方程：﹣＝2． 22．解方程：（）2﹣﹣6＝0．
23．解方程：． 24．解方程组：．
25．已知一次函数y＝mx+m2﹣3的图象在y轴上的截距是1，且图象经过第一、二、三象限，求这个一次函数的解析式．
26．今年入夏以来
6、全国大部分地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其图象如图．
（1）分别写出0≤x≤5和x＞5时，y与x的函数解析式； 和 ；
（2）若A户居民该月用水4吨，则应交水费 元；
（3）若B户居民该月交水费10.8元，则用水 吨．
27．如图，△ABC的两顶点分别为B（0，0），C（4，0），顶点A在直线l：y＝﹣x+3上．
（1）当△ABC是以BC为底的等腰三角形时，求点A的坐标；
（2）当△ABC的面积为4时，求点A的坐标；
（3）在直线l上是否存在点A，使∠BAC＝90°？若存在，求出点A的坐标；若不存在请说明理由．
28．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（﹣3，0）与点B（0，4）．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）若点M为此一次函数图象上一点，且△MOB的面积为12，求点M的坐标；
（3）点P为x轴上一动点，且△ABP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．
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