1、微专题1 运动学图像 追及与相遇问题
一、 单项选择题
1. (2021·扬州期初调研)某同学沿平直的公路骑行，位置随时间变化如图所示．下列说法中正确的是( )
A. 整个过程中有三段是匀速直线运动
B. 整个过程中有两段是匀加速直线运动
C. 整个过程中12～13 h速度最大
D. 返程的速度比出发的速度小
2. (2021·南京学情调研)某一质点运动的v－t图像如图所示．下列说法中正确的是( )
A. t0～2t0质点做匀减速运动
B. 0～t0与t0～2t0质点的运动方向相反
C. 0～t0与t0～2t0质点的加速度方向相反
D. 2t0时刻质点离出
2、发点最远
3. (2021·南通调研)如图是两辆汽车从同一地点同时做直线运动的速度时间图像．下列说法中正确的是( )
A. 汽车Ⅰ的加速度不断增大，汽车Ⅱ的加速度不断减小
B. 汽车Ⅰ的位移不断增大，汽车Ⅱ的位移不断减小
C. 在0～t0时间内，汽车Ⅰ的平均速度大于汽车Ⅱ的平均速度
D. 当t＝t1时两车相遇
4. (2020·广东潮州质检)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，它们的v－t图像如图所示．已知两车在t2时刻并排行驶，则( )
A. 乙车的加速度大小逐渐增大
B. 甲车的加速度大小先增大，后减小
C. 两车在t1时刻也并排行驶
D. 在t1时刻甲车在
3、前，乙车在后
5. (2020·前黄中学)如图所示的x－t图像反映了甲、乙两车在同一平直公路上行驶的位移随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则下列关于0～10 s过程的说法中错误的是( )
A. 甲车的速度大小为4.0 m/s
B. 乙车的平均速度大小为4.0 m/s
C. 甲车的位移大小为40 m
D. 乙车的位移大小为80 m
6. (2020·海安中学)甲、乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动，甲物体运动的v－t图像为两段直线，乙物体运动的v－t图像为两段半径相同的圆弧曲线，如图所示．图中t4＝2t2，则在0～t4时间内，下
4、列说法中正确的是( )
A. 甲物体的加速度不变
B. 乙物体做曲线运动
C. 两物体t1时刻相距最远，t4时刻相遇
D. 甲物体的平均速度等于乙物体的平均速度
7. (2019·南京十二中)a、b、c三物体在同一条直线上运动，其x－t图像如图所示，图线c是一条抛物线，坐标原点是该抛物线的顶点．下列说法中正确的是( )
A. a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同
B. a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相同
C. 在0～5 s的时间内，t＝5 s时a、b两个物体相距最远
D. 物体c做变加速运动，加速度逐渐增大
8. (2020
5、·山东烟台期末)甲、乙两辆汽车在平直的高速公路上行驶，某时刻两车正好并排行驶，从该时刻起两车的速度－时间图像如图所示．则下列说法中正确的是( )
A. t0时刻两车相遇
B. 0～t1时间内，甲、乙两车的加速度大小均逐渐减小且方向相同
C. 0～t0时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度
D. t1时刻甲、乙两车一定再次相遇，之后甲车将一直在乙车前方
二、 计算题
9. (2019·如东中学)在t0＝0时刻，甲、乙两车分别从相距s＝200 m的两地同时沿同一直线向同一方向行驶，甲车在前，以v1＝10 m/s的初速度，大小为a1＝0.50 m/s2的加速度做匀减速运动；乙车
6、在后，从静止开始以加速度a2做匀加速运动．
(1) 从t0＝0时刻起，求甲车到停止运动经过的时间t1.
(2) 如果乙车要在甲车停止前追上甲车，求其加速度a2应满足的条件．
(3) 若乙车的加速度a2＝2.0 m/s2，求在乙车追上甲车之前，两车的最远距离．
10. (2020·南京二十九中)某一长直的赛道上，一辆F1赛车前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m/s2的加速度追赶．
(1) 求赛车出发3s末的瞬时速度大小．
(2) 赛车何时追上安全车，追上之前与安全车最远相距多少？
(3) 当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车
7、以4m/s2的加速度做匀减速直线运动，两车再经过多长时间第二次相遇？(设赛车可以从安全车旁经过而不发生相碰)
11. (2019·海安中学)某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1＝32 m/s、v2＝20 m/s，轿车在与货车距离x0＝16 m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过s＝128 m才停下来．两车可视为质点．
(1) 求轿车刹车后减速运动的加速度大小．
(2) 若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞．
(3) 若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0＝1 s收到信号并立即以大小a2＝4 m/s2的加速度加速前进，通过计算分析两车会不会相撞．若发生相撞，则求出相撞的位置；若不发生相撞，则求出两车最近的距离．
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