4、一人说对了，由此可推断小明掌握的外语是( )
A．德语 B．法语
C．日语 D．英语
7．完成下列表格，据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是( )
多面体
顶点数V
面数F
棱数E
各面内角和的总和
三棱锥
4
6
四棱锥
5
5
五棱锥
6
(说明：上述表格内，顶点数V指多面体的顶点数)
A．2(V－2)π B．(F－2)π
C．(E－2)π D．(V＋F－4)π
8．[2022·东北三省三校联考]下列说法错误的是( )
A．由函数y＝x＋x－1的性质猜想函数y＝x－x－1的性质
5、是类比推理
B．由ln 1≤0，ln 2＜1，ln 3＜2…猜想ln n≤n－1(n∈N*)是归纳推理
C．由锐角x满足sin x＜x及0＜＜，推出sin ＜是合情推理
D．“因为cos (－x)＝cos x恒成立，所以函数y＝cos x是偶函数”是省略大前提的三段论
9．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．
甲：我的成绩比乙高．
乙：丙的成绩比我和甲的都高．
丙：我的成绩比乙高．
成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为( )
A．甲、乙、丙 B．乙、甲、丙
C．丙、乙、甲 D．甲、丙、乙
二、填
6、空题
10．[2022·安徽芜湖一中三模]一道单选题，现有甲、乙、丙、丁四位学生分别选择了A，B，C，D选项．他们的自述如下，甲：”我没选对”；乙：“甲选对了”；丙：“我没选对”；丁：“乙选对了”．其中有且仅有一位同学说了真话，则选对正确答案的同学是________．
11．[2022·重庆南开中学模拟]给定正整数n(n≥5)，按照如下规律构成三角形数表：第一行从左到右依次为1，2，3，…，n，从第二行开始，每项都是它正上方和右上方两数之和，依次类推，直到第n行只有一项，记第i行第j项为aij，如图所示．现给定n＝2 022，若ai4＞2 022，则i的最小值为________．
1
7、2．[2022·江西赣州二模]“n×n蛇形数阵”是指将从1开始到n2(n∈N*)的若干个连续的自然数按顺序顺时针排列在正方形数阵中，如图分别是3×3与4×4的蛇形数阵，在一个11×11的蛇形数阵，则该数阵的第6行第5列的数为________．
1 2 3 4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9 8 7
[能力提升]
13．设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知四面体P－ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为R，四面体P－ABC的体积为V，则R等于( )
A．
8、 B．
C． D．
14．[2020·全国卷Ⅱ]如图，将钢琴上的12个键依次记为a1，a2，…，a12，设1≤i9、分数之和，如＝＋＋.该结论直到1880年才被英国数学家薛尔维斯特严格证明，实际上，任何真分数(a＜b，a∈N*，b∈N*)总可表示成＝＋①，这里x＝[]，即不超过的最大整数，反复利用①式即可将化为若干个“埃及分数”之和．请利用上面的方法将表示成3个互不相等的“埃及分数”之和，则＝________．
16．[2022·河南开封三模]在第24届北京冬奥会开幕式上， 一朵朵六角雪花飘拂在国家体育场上空，畅想着“一起向未来”的美好愿景．如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程．若第1个图中的三角形的周长为1，则第4个图形的周长为________．
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