1、
点点练21 等差数列及其前n项和
一 基础小题练透篇
1.[2022·广东韶关检测]已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S6＝4S3，a2－a5＝8，则a2＝( )
A．4 B．－4
C．12 D．－12
2．[2022·河南洛阳检测]已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5＋a7＋a9＝18，则S13＝( )
A．39 B．78 C．117 D．156
3．[2022·江苏省南通高三模拟]《张丘建算经》是我国古代的一部数学著作，现传本有92问，比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算
2、各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等．书中记载如下问题：“今有女子善织，日增等尺，初日织五尺，三十日共织390尺，问日增几何？”那么此女子每日织布增长( )
A.尺 B．尺
C．尺 D．尺
4．[2022·湖南省衡阳市联考]在等差数列{an}中，a1＋a8＋a6＝15，则此等差数列的前9项之和为( )
A．5 B．27 C．45 D．90
5．已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5＝( )
A．29 B．31 C．33 D．35
6．设数列{an}是
3、等差数列，其前n项和为Sn，若a6＝2且S5＝30，则S8等于( )
A．31 B．32 C．33 D．34
7．[2022·贵州省贵阳市月考]记Sn为等差数列{an}的前n项和，若an＝21－2n，则S10＝________．
8．[2021·北京人大附中期中]已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和．若a3＝－6，S1＝S5，则公差d＝________；Sn的最小值为________．
二 能力小题提升篇
1.[2022·湖北恩施检测]数列{an}满足2an＝an－1＋an＋1(n≥2)，Sn是数列{an}的前n项和，若a2，a2 019是函数f(x
4、)＝x2－6x＋5的两个零点，则S2 020 的值为( )
A．6 B．12
C．2 020 D．6 060
2．[2021·河南省洛阳市高三四模]已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝63，则a7＋a8＋a9等于( )
A．63 B．71 C．99 D．117
3．[2022·广东省部分学校联考]已知等差数列{an}的前n项和为Sn，2S8＝S7＋S10，则S21＝( )
A．21 B．11 C．－21 D．0
4．[2021·吉林省长春市高三四模]等差数列{an}的前n项和为Sn，S7＝49，a
5、3＝3a6，则Sn取最大值时的n为( )
A．7 B．8 C．14 D．15
三 高考小题重现篇
1.[2021·北京卷]{an}和{bn}是两个等差数列，其中(1≤k≤5)为常值，a1＝288，a5＝96，b1＝192，则b3＝( )
A．64 B．128 C．256 D．512
2．[2021·北京卷]数列{an}是递增的整数数列，且a1≥3，a1＋a2＋…＋an＝100，则n的最大值为( )
A．9 B．10 C．11 D．12
3．[2020·浙江卷]已知等差数列{an}的前n项和Sn，公差d≠0，≤1
6、记b1＝S2，bn＋1＝S2n＋2－S2n，n∈N*，下列等式不可能成立的是( )
A．2a4＝a2＋a6 B．2b4＝b2＋b6
C．a＝a2a8 D．b＝b2b8
4．[2019·全国卷Ⅰ]记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S4＝0，a5＝5，则( )
A．an＝2n－5 B．an＝3n－10
C．Sn＝2n2－8n D．Sn＝n2－2n
5．[2020·山东卷]将数列{2n－1}与{3n－2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________．
6．[2019·全国卷Ⅲ]记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a1≠0，a2＝3a1，则＝________．
四 经典大题强化篇
1.[2022·湖南省长沙市测试]已知等差数列{an}满足a2＝3，S5＝25.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn.
2．已知数列{an}满足an＋an＋1＝3n＋1，a1＝m.
(1)试确定m的值，使得{an}为等差数列；
(2)若m＝1，求数列{an}的前n项和Sn.
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