1、
第七单元 不等式,
考情分析
本单元在全国卷中的分值为10～15分，一般有两种呈现形式：一是以选择题、填空题的形式呈现，有针对性地考查不等式的解法及性质、简单的线性规划等知识；二是把不等式作为解决问题的工具，广泛地渗透到函数、数列、解析几何等的解答题中．一般小题比较简单，大题中主要考查考生综合应用不等式的意识．
点点练23 不等式的性质及一元二次不等式
一 基础小题练透篇
1.[2021·湖北武汉市高三三模]已知集合A＝{x∈R|x2－2x<0}，B＝{x∈R|1≤x≤4}，则A∪B＝( )
A．{x|02、x≤4}
C．{x|1≤x<2} D．{x|23、围是( )
A．a<1 B．a≤1
C．－10的解集为{x|－2b>0且ab＝1，则下列不等式成立的是( )
A．a＋<4、．
8．[2022·海南海口二中月考]在R上定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)，若不等式(x－a)⊗(x＋a)<1对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．
二 能力小题提升篇
1.[2022·北京市第八十中学高三考前练习]已知非零实数a，b满足a
C．a25、D．P＜N＜M
3．[2022·海南模拟]不等式(x2＋1)12>(3x＋5)12的解集为( )
A．∪(4，＋∞)
B．(－1，4)
C．(4，＋∞)
D．(－∞，－1)∪(4，＋∞)
4．[2022·浙江杭州模拟]不等式x2＋ax＋b≤0(a，b∈R)的解集为{x|x1≤x≤x2}，若|x1|＋|x2|≤2，则( )
A．|a＋2b|≥2 B．|a＋2b|≤2
C．|a|≥1 D．|b|≤1
5．[2022·黑龙江齐齐哈尔月考]已知关于x的不等式ax2－(a＋1)x<－a＋13x在区间[2，3]上恒成立，则实数a的取值范围为________．
6
6、．[2022·浙江杭州重点中学月考]函数f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R).若f(x)<0的解集为{x|27、要条件
D．既不充分也不必要条件
3．[2020·北京卷]已知函数f(x)＝2x－x－1，则不等式f(x)>0的解集是( )
A．(－1，1)
B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
C．(0，1)
D．(－∞，0)∪(1，＋∞)
4．[2019·江苏卷]函数y＝的定义域是________.
5．[2019·天津卷]设x∈R，使不等式3x2＋x－2<0成立的x的取值范围为________．
四 经典大题强化篇
1.求不等式ax2－(a＋1)x＋1<0的解集．
2．已知f(x)＝ax2＋(a－1)x－1(a∈R).
(1)若f(x)≥0的解集为，求关于x的不等式≤0的解集；
(2)解关于x的不等式f(x)≥0.
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