离散系统的数学模型省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

上海大学 自动化系 邹斌,离散系统,-,数学模型,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,Logo,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,上海大学 自动化系 邹斌,离散系统,-,数学模型,单击此处编辑母版标题样式,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,上海大学 自动化系 邹斌,离散系统,-,数学模型,单击此处编辑母版标题样式,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,上海大学 自动化系 邹斌,离散系统,-,数学模型,单击此处编辑母版标题样式,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,上海大学 自动化系 邹斌,离散系统,-,数学模型,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,离散系统数学模型,邹斌,上海大学 自动化系,地 址,:,上海市延长路,149,号,邮政编码：,72,电子邮件,:,ZouBin,电 话,:,13122601880,第六章 线性系统校正方法,1/28,脉冲传递函数,:,基本概念,脉冲传递函数定义,采样系统离散输出信号,2/28,依据脉冲响应来推导脉冲传递函数,3/28,由卷积和定理，可得,系统脉冲传递函数即为系统单位脉冲响应,g(t),经采样后离散信号,Z,变换，即,系统响应速度越快，即其单位脉冲响应,g(t),衰减越快，则对应脉冲传递函数展开式中包含项数越少,依据脉冲响应来推导脉冲传递函数,4/28,G,2,(s),G,1,(s),脉冲传递函数等于两个步骤脉冲传递函数之积。,采样器影响,5/28,G,2,(s),G,1,(s),没有采样开关分隔两个线性步骤串联时，其脉冲传递函数为这两个步骤传递函数相乘之积,Z,变换。,开环系统脉冲传递函数串联各步骤之间无采样器情况,6/28,例,811,设,两个步骤串联，分别求出中间有采样开关和无采样开关时系统开环脉冲传递函数。,解：,两个步骤中间有采样开关时,两个步骤中间无采样开关时,7/28,采样系统闭环脉冲传递函数,8/28,闭环脉冲传递函数,误差脉冲传递函数,对于单位反馈系统,闭环脉冲传递函数,误差脉冲传递函数,闭环采样控制系统特征方程,9/28,当采样系统中有数字控制器时,10/28,有干扰信号采样系统,11/28,闭环系统脉冲传递函数,应注意在闭环各个通道以及步骤之间是否有采样开关，因为有、无采样开关所得闭环脉冲传递函数是不相同。,12/28,6.4.1,线性常系数差分方程及其解法,(1),差分定义,e(kT),简记为,e(k),前向差分,1,阶前向差分,2,阶前向差分,n,阶前向差分,后向差分,1,阶后向差分,2,阶后向差分,n,阶后向差分,13/28,(2),差分方程,n,阶线性定常离散系统,(,前向,),差分方程,离散系统输入输出变量及其各阶差分等式,(3),差分方程解法：,迭代法,Z,变换法,n,阶线性定常离散系统,(,后向,),差分方程,14/28,解,例,1,已知连续系统微分方程：,现将其离散化，采取采样控制方式,(T=1),，求对应前向,差分方程并解之,。,15/28,解,差分方程解法,I,迭代法,16/28,解,差分方程解法,II,z,变换法,17/28,零初始条件下离散系统输出,z,变换对输入,z,变换之比,卷积公式,单位脉冲响应序列,z,变换,18/28,2.,脉冲传递函数性质：,(1)G(z),z,复函数；,(2)Gz),系统结构参数；,(3)G(z),系统差分方程；,(4)G(z),Z k,*,(t),；,(5)G(z),z,平面零极点图。,3.,脉冲传递函数不足：,(1),标准上不反应非零初条件下系统响应全部信息；,(2),普通只适合描述单输入单输出离散系统；,(3),只适适用于描述线性定常离散系统。,19/28,例,2,离散系统结构图如图所表示,(T=1),试确定,（,1,）系统脉冲传递函数；,（,2,）系统在,z,平面零极点分布图；,（,3,）系统差分方程。,解,.(1),(3),(2),系统,z,平面零极点图,20/28,(1),步骤之间有开关时,(2),步骤之间无开关时,开环系统脉冲传递函数21/28,(3),有,ZOH,时,注：加,ZOH,不改变系统阶数，不改变开环极点，只改变开环零点。,22/28,(,求,F,(s),普通不能用,Mason,公式,),例,1.,闭环系统脉冲传递函数,F,(z),23/28,例,2,.,24/28,例,3.,求,25/28,例,3.,求,26/28,以下两种情况能够利用,Mason,公式求,F,(z),或,C(z),I.,单回路（无前馈通道）离散系统，在前向通道存在最少一个,实际采样开关时,II.,离散系统结构图中各步骤之间均,有或者等效有采样开关时,27/28,线性常系数差分方程及其解法,(1),差分定义,前向差分,后向差分,离散系统数学模型,(2),差分方程及其解法：,迭代法,Z,变换法,脉冲传递函数,(1),定义,(2),性质,(3),不足,开环脉冲传递函数,(1),步骤间有采样开关时,(2),步骤间无采样开关时,(3),有零阶保持器时,闭环脉冲传递函数,(1),推导法,(2),利用梅逊公式,28/28,