认识三角形北师大版七年级下市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

第1课时,第1页,1.阅读相关内容，完成以下问题.,(1)定义：由不在_三条_首尾顺次相接所组成,图形叫做三角形.,(2)三角形表示方法：普通三角形用符号“_”表示.直角,三角形用符号“_”表示.,同一直线上,线段,Rt,第2页,2.探究三角形三角关系.,(1)在纸上任意画一个三角形，测量它三个内角可得，三个内,角和是_.,(2)做一个三角形纸片，将其三个内角剪下拼在一起能够得到一,个_角.,(3),做一个直角三角形纸片，将其两个锐角剪下拼在一起可得,一个_角,.,180,平,直,第3页,【归纳】,三角形三个内角和是,_,；,直角三角形两锐角,_,.,180,互余,第4页,3.三角形按角可分为三角形、_三角形、_三角,形.,【点拨】,判断三角形中最大内角度数，就能够判断这一个三,角形形状.,锐角,直角,钝角,第5页,【预习思索】,已知三角形中两个内角度数，能确定三角形形状吗？,提醒：,能，依据三角形内角和是180，能够确定第三个角度数，进而确定三角形形状.,第6页,与三角形相关概念,【例1】如图所表示，图中有几个三角形？请分别表示出来.AEC,ABD分别是哪些三角形内角？以BD为边三角形有哪些?,第7页,【解题探究】,(1)图中较小三角形有,BEF，CDF，BFC,.,两个图形组合为一个三角形有：BEC,BDC,ABD,AEC,还有最大一个三角形是：,ABC,.所以，图中有,8个三角形.,(2)以AEC为内角三角形有,AEC,.,以ABD 为内角三角形有,BEF,ABD,.,(3)以BD 为边三角形有,BDC,ABD,.,第8页,【规律总结】,复杂图形中确定三角形个数三个要求,(1)按一定方向数：按从上到下或从左到右等一定方向数.,(2)按从小到大次序数：先数单一三角形，再数组合三角形.,(3)不重不漏：边数边记，要做到不重复、不遗漏.,第9页,【跟踪训练】,1.若有一条公共边两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边“共边三角形”有(),(A)2对(B)3对(C)4对(D)6对,【解析】,选B.BDC与BEC、BDC与BAC、BEC与BAC，共3对.第10页,2.如图，在ABC中，AD,BF,CE相交于O点，则图中三角形个数是(),(A)7个(B)10个(C)15个(D)16个,【解析】,选D.最小有6个，2个组成1个有3个，3个组成1个有6个，最大有1个，则共有6+3+6+1=16(个).,第11页,3.如图所表示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依次类推，则第6个图中共有三角形_个.,【解析】,第n个图中，三角形个数是1+4(n-1)=4n-3，所以当n=6时，三角形个数是21.,答案：,21,第12页,三角形内角和定理应用,【例2】(6分)如图，ABC中，A=60，BC=15.求B度数.第13页,【规范解答】,设B=x，,因为BC=15，,所以C=,5x,.,2分,因为三角形三个内角和是,180,所以,A+B+C,=180,所以得方程：,60+x+5x=180,4分,解得x=,20,故B=,20,.,6分,第14页,【规律总结】,应用方程求解三角形中相关角三个步骤,(1)设元：选择适当角设为未知数.,(2)表示：用未知数表示其它角.,(3)列方程：依据三角形内角和定理列方程求解.,第15页,【跟踪训练】,4.(嘉兴中考)已知ABC中，B是A2倍，C比A大20，则A等于(),(A)40(B)60(C)80(D)90,【解析】,选A.设A=x，则B=2x，C=x+20，则,x+2x+x+20=180，解得x=40，即A=40.,第16页,5.在ABC中，C=65，B=25，则这个三角形是_.,【解析】,A=180-C-B=180-65-25=90.故为直角三角形.,答案：,直角三角形,第17页,6.如图，已知ADBC，EAD=50，ACB=40，则BAC=_度.,【解析】,因为ADBC，EAD=50，,所以EBC=EAD=50.,在ABC中，ABC=50，ACB=40，,BAC=180-50-40=90.,答案：,90,第18页,1.(南通中考)如图，在ABC中，,C70，沿图中虚线截去C，则,12(),(A)360 (B)250,(C)180 (D)140,第19页,【解析】,选B.因为1+3=180，2+4=180，,所以1+2+3+4=360.,又因为3+4=180-C=110，,所以1+2=360-110=250.,第20页,2.(济宁中考)如图，B处于A处,南偏西45方向，C处于A处南偏东15,方向，C处于B处北偏东80方向，则,ACB等于(),(A)40 (B)75,(C)85 (D)140,【解析】,选C.由题意知，ABC=80-45=35，BAC,=45+15=60,C=180-35-60=85.,第21页,3.如图所表示，图中有_个三角形，_个直角三角形.,【解析】,图中有5个三角形，4个直角三角形.,答案：,5 4,第22页,4.如图所表示，ABCD，ADBC，1=65，2=55，则C=_.,【解析】,因为ABCD，ADBC，所以BDC=2=55，DBC=1=65，所以C=180-BDC-DBC=60.,答案：,60,第23页,5.如图所表示，已知DFAB于F，A=40，D=50，求ACB度数.,【解析】,在BDF中，,B=180-BFD-D=180-90-50=40，,在ACB中，A=40，,故ACB=180-A-B=180-40-40=100.,第24页,第25页,第26页,