第2章-匀变速直线运动的研究-达标检测(解析版).docx

人教版高一物理必修第一册课堂同步精选练习
第2章 匀变速直线运动的研究 达标检测（解析版）
一、选择题
1.关于伽利略对自由落体运动的研究,以下说法正确的是(　　)
A.伽利略认为在同一地点,重的物体和轻的物体下落快慢不同
B.伽利略猜想运动速度与下落时间成正比,并直接用实验进行了验证
C.伽利略通过数学推演并用小球在斜面上运动验证了位移与时间的平方成正比
D.伽利略用小球在斜面上运动验证了运动速度与位移成正比
【答案】C　
【解析】亚里士多德认为在同一地点重的物体下落得快,轻的物体下落得慢,故A错误;伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比,但是当时测量时间误差较大不能直接进行验证,而是在斜面实验的基础上理想化推理得出,故B错误;伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比,故C正确;小球在斜面上运动验证了运动速度与位移不成正比,故D错误。
2.“自由落体”演示实验装置如图所示,当牛顿管被抽成真空后,将其迅速倒置,管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中,下列说法正确的是(　　)

A.时间相同,加速度相同 B.时间相同,加速度不同
C.时间不同,加速度相同 D.时间不同,加速度不同
【答案】A　
【解析】轻重不同的物体在真空管中不受阻力,做自由落体运动。所以加速度相同,都为g;因高度相同,根据h=12gt2知运动时间相同。故A正确,B、C、D错误。
3.由静止开始做匀加速直线运动的物体,在第1 s内的位移为2 m。关于该物体的运动情况,以下说法正确的是(　　)
A.第1 s内的平均速度为2 m/s B.第1 s末的瞬时速度为2 m/s
C.第2 s内的位移为4 m D.运动过程中的加速度为2 m/s2
【答案】A　
【解析】第1 s内的平均速度为v=xt=2 m/s,故A正确;根据v=0+v12得:第1 s末的瞬时速度为4 m/s,故B错误;加速度a=ΔvΔt=4 m/s2,第2 s内的位移Δx=x2-x1=12at2-2 m=6 m,故C、D错误。
4.（多选）物体甲的v-t图象和物体乙的x-t图象分别如图所示,则这两个物体的运动情况是(　　)

A.甲在0~4 s内有来回运动,它通过的总路程为6 m
B.甲在0~4 s内运动方向一直不变,通过的总位移大小为6 m
C.乙在0~4 s内运动方向一直不变,通过的总位移大小为6 m
D.乙在0~4 s内有来回运动,它通过的总路程为12 m
【答案】AC　
【解析】甲在0~4 s内,先向负方向做匀减速直线运动,后向正方向做匀加速直线运动,通过的总路程为s=12×2×3 m+12×2×3 m=6 m。v-t图象中图线与时间轴围成的面积表示位移,则总位移为x=12×2×3 m-12×2×3 m=0,故A正确,B错误。根据x-t图象的斜率表示速度,可知乙在0~4 s内运动方向一直不变,总位移为x'=3 m-(-3 m)=6 m,总路程为s'=2×3 m=6 m,故C正确,D错误。
5.一个小石子从离地面某一高度处由静止自由落下,某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB。该爱好者用直尺量出轨迹的长度,如图所示。已知g取10 m/s2,曝光时间为11 000 s,则小石子出发点离A点的距离约为(　　)

A.6.5 m B.10 m C.20 m D.45 m
【答案】C　
【解析】由题图可知AB的长度为2 cm,即0.02 m,曝光时间为11 000 s,所以小石子通过AB段的平均速度的大小为:v=xt=20 m/s;由于时间极短,故A点对应时刻的瞬时速度近似为20 m/s;由自由落体的速度与位移的关系式v2=2gh可得,h=20 m。
6.一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图象如图所示,则(　　)

A.15 s内汽车的位移为300 m B.前10 s内汽车的加速度为3 m/s2
C.20 s末汽车的速度为-1 m/s D.前25 s内汽车做单方向直线运动
【答案】C　
【解析】由题图可知,15 s末汽车的位移为30 m,故A错误;前10 s内汽车做匀速直线运动,其加速度为零,故B错误;20 s末汽车的速度为v=ΔxΔt=20-3025-15 m/s=-1 m/s,故C正确;汽车在0~10 s内沿正方向做匀速直线运动,10~15 s内处于静止状态,15~25 s内汽车沿负方向做匀速直线运动,故D错误。
7.已知心电图记录仪的出纸速度(纸带移动的速度)是2.5 cm/s,如图所示是仪器记录下来的某人的心电图,图中每个小方格的边长为0.5 cm,由此可知(　　)

A.此人的心率约为75次/分
B.此人的心率约为125次/分
C.此人心脏每跳动一次所需时间约为0.40 s
D.此人心脏每跳动一次所需时间约为0.60 s
【答案】A　
【解析】由题图读出相邻峰值之间的距离s=4×0.5 cm=2.0 cm,已知纸带移动的速度是v=2.5 cm/s,则心动周期:T=sv=0.8 s,即此人心脏每跳动一次所需时间约为0.8 s。人的心率f=1T=1.25 Hz=75次/min。故选A。
8.甲、乙两小球先后从空中同一位置自由下落,乙比甲迟0.5 s释放,当甲、乙均在下落时,下列判断正确的是(空气阻力不计,g=10 m/s2)(　　)
A.甲相对乙做自由落体运动 B.乙相对甲向上做v=5 m/s的匀速运动
C.甲、乙两小球的速度之差越来越大 D.甲、乙两小球之间的距离保持不变
【答案B　
【解析】已知Δt=0.5 s,设乙运动的时间为t,则甲运动时间为t+Δt,两球的相对速度为:Δv=g(t+Δt)-gt=gΔt=5 m/s,所以甲相对乙的运动是匀速直线运动,故A错误,B正确;两球的相对速度保持不变,故C错误;两球的距离为:Δh=12g(t+Δt)2-12gt2=gΔt·t+12gΔt2,可见,两球间的距离随时间推移,越来越大,故D错误。
9.如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s,关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是　(　　)

A.关卡2 B.关卡3 C.关卡4 D.关卡5
【答案】C　
【解析】人先做加速运动,之后是匀速运动,计算到达各个关卡的时间与关卡放行和关闭的时间对比,得出结果。根据v=at可得,加速的时间为t1=1 s,加速的位移为x1=12at2=1 m,此后匀速到达关卡2的时间为t2=72 s=3.5 s,所以可以通过关卡2继续运动,到达关卡3的时间为t3=82 s=4 s,此时关卡3也是放行的,可以通过,到达关卡4的总时间为(1+3.5+4+4) s=12.5 s,关卡放行和关闭的时间分别为5 s和2 s,此时关卡4是关闭的,所以最先挡住他前进的是关卡4,所以C正确。
10. (多选)物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点,所用时间为t;现在物体从A点由静止出发,先做匀加速直线运动(加速度为a1)到某一最大速度vm后立即做匀减速直线运动(加速度大小为a2)至B点速度恰好减为0,所用时间仍为t。则物体的(　　)
A.vm只能为2v,与a1、a2的大小无关 B.vm可为许多值,与a1、a2的大小有关
C.a1、a2须是一定的 D.a1、a2必须满足a1·a2a1+a2=2vt
【答案】AD　
【解析】当物体匀速通过A、B两点时,x=vt。当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时,根据平均速度公式,总位移x=vm2t1+vm2t2=vm2t,则vm2t=vt,得vm=2v,与a1、a2的大小无关,故A正确,B错误。匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t=vma1+vma2,而vm=2v,代入得t=2va1+2va2,整理得a1·a2a1+a2=2vt。故C错误,D正确。
11. (多选)如图所示是物体在某段运动过程中的v-t图象,在t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2,则由t1到t2的过程中(　　)

A.加速度不断减小 B.加速度不断增大
C.平均速度v>(v1+v2)/2 D.平均速度v=(v1+v2)/2
【答案】BC　
【解析】 v-t图象的斜率表示加速度,若图线为曲线,则曲线的切线的斜率值反映加速度的大小,t1到t2斜率值变大,故加速度不断变大,故A错误,B正确;根据面积表示位移大小可知平均速度v>v1+v22,故D错误,C正确。
二、 非选择题
三、 12. 打点计时器所用的电源是50 Hz的交流电,打下两个相邻点的时间间隔为T,若纸带上共有n个点,纸带上记录的时间为t,则(　　)
A.T=0.1 s;t=nT B.T=0.05 s;t=(n-1)T
C.T=0.02 s;t=(n-1)T D.T=0.02 s;t=nT
【答案】C　
解析】由f=1T,得T=0.02 s;纸带上有n个点对应(n-1)段,故记录的时间为(n-1)T,
13. 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中:
小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀变速运动,下图是经打点计时器打出纸带的一段,打点顺序是A、B、C、D、E,已知交流电频率为50 Hz,纸带上每相邻两个计数点间还有四个点未画出。现把一刻度尺放在纸带上,其零刻度线和计数点A对齐。请回答以下问题:

(1)下列操作正确的有　　　　。(填选项代号) 
A.在释放小车前,小车要靠近打点计时器
B.打点计时器应放在长木板的有滑轮一端
C.释放小车的同时,马上接通电源
D.电火花计时器应使用低压交流电源
(2)根据该同学打出的纸带我们可以判断小车与纸带的　　　　(填“左”或“右”)端相连。
 (3)用该刻度尺测量出计数点A、B之间的距离为　　　　cm。 
(4)打B这个计数点时纸带的瞬时速度vB=　m/s。 
(5)小车运动的加速度大小是　　　　m/s2。 
【答案】(1)A　(2)左　(3)1.50　(4)0.18　(5)0.60
【解析】(1)为了使纸带上尽可能多打点,小车在释放时的位置应该尽量靠近打点计时器,故A正确;打点计时器应固定在长木板无滑轮的一端,故B错误;打点计时器工作都必须先通电打点,后释放纸带,故C错误;电火花计时器接的是220 V交流电源,故D错误。
(2)小车刚开始速度小,然后速度逐渐增加,故纸带与小车相连部分的点迹比较密,远离小车部分的点迹比较疏,故答案为“左”端。
(3)通过读数可以读出A、B之间的距离为1.50 cm,注意刻度尺要估读到毫米的下一位。
(4)B点的速度可以用AC段的平均速度代替,即vB=xAC2T,再由xAC=3.60 cm,T=0.1 s,得速度为0.18 m/s。
(5)由a=(xCD+xDE)-(xAB+xBC)4T2代入数据得加速度大小为 0.60 m/s2。
14. 一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的v-t图象如图所示。求:
(1)摩托车在0~20 s这段时间的加速度大小a;
(2)摩托车在0~75 s这段时间的平均速度大小v。

【答案】(1)1.5 m/s2　(2)20 m/s
【解析】(1)摩托车在0~20 s这段时间的加速度a=ΔvΔt=1.5 m/s2。
(2)摩托车在0~75 s的位移为图线与时间轴所围的面积x=25+752×30 m=1 500 m,平均速度大小 v=xt=20 m/s
15. 为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板,如图所示,滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1=0.30 s,通过第二个光电门的时间为Δt2=0.10 s,遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt=2.00 s。试估算:
(1)滑块的加速度多大?
(2)两个光电门之间的距离是多少?

【答案】(1)0.10 m/s2　(2)0.4 m
【解析】(1)根据题意,遮光板通过单个光电门的短暂时间里视滑块为匀速运动,则
遮光板通过第一个光电门的速度:
v1=dΔt1=0.10 m/s
遮光板通过第二个光电门的速度:
v2=dΔt2=0.30 m/s
故滑块的加速度a=ΔvΔt=0.10 m/s2
(2)因为滑块做匀加速直线运动,
两个光电门之间的距离x=v1+v22Δt=0.4 m
16 航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知飞机在跑道上加速时能产生的最大加速度为5.0 m/s2,当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问:
(1)若要求该飞机滑行160 m后起飞,弹射系统必须使飞机具有的初速度至少多大?
(2)若航空母舰上不装弹射系统,要求该飞机仍能从此舰上正常起飞,问该舰甲板至少应多长?
(3)若航空母舰上不装弹射系统,设航空母舰甲板长为160 m,为使飞机仍能从此舰上正常起飞,这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行,则这个速度至少多大?
【答案】(1)30 m/s　(2)250 m　(3)10 m/s
【解析】(1)设飞机经弹射系统帮助起飞时初速度为v0
根据v2-v02=2ax得,v0=30 m/s。
(2)不装弹射系统时初速度为零,由v2=2ax'得x'=250 m。
(3)解法一:以航空母舰为参考系,设航空母舰速度为v1,由v2-v02=2ax,其中v0=0,a=5.0 m/s,x=160 m,解得v=40 m/s,再根据相对速度公式得:v1=v飞-v=(50-40) m/s=10 m/s。
解法二:若仍以地面为参考系,设航空母舰的速度为v0,对飞机应有:x1=v0t+12at2
v=v0+at
对航空母舰应有:x2=v0t
当飞机离开甲板时应有:x1-x2=160 m
联立以上各式可得v0=10 m/s
17 如图所示,直杆长L1=0.5 m,圆筒高为L2=3.7 m。直杆位于圆筒正上方H=0.8 m处。直杆从静止开始做自由落体运动,并能竖直穿越圆筒。(取g=10 m/s2),试求:
(1)直杆下端刚到圆筒上端的时间;
(2)直杆穿越圆筒所用的时间。

【答案】(1)0.4 s　(2)0.6 s
【解析】(1)设直杆下端到达圆筒上方的时间为t1,
根据自由落体运动规律有:H=12gt12,
解得:t1=0.4 s
(2)设直杆上端离开圆筒下方的时间为t2,根据自由落体运动规律有:L1+H+L2=12gt22
解得:t2=1 s
则直杆穿越圆筒所用的时间Δt=t2-t1=0.6 s