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浙教版八年级上册数学期中试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列标志中，属于轴对称图形的是 （ ）

2.若等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长是 （ ）
A.14 B.15 C.16 D.14或16
3.若x > y，则下列式子中，错误的是 （ ）
A.x - 3 > y - 3 B.x + 3 > y + 2 C. - 3x >- 3y D. x 3 > y 3
4.对于命题“如果∠1 + ∠2 = 90°，那么∠1≠∠2”，能说明它属于假命题的反例是（ ）
A.∠1 = 50°，∠2 = 40° B.∠1 = 50°，∠2 = 50°
C.∠1 = ∠2 = 45° D.∠1 = 40°，∠2 = 40°
5.下列说法中，正确的是 （ ）
A.顶角相等的两个等腰三角形全等 C.有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等
B.腰相等的两个等腰三角形全等 D.顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等
6.如图所示，∠A0B = 40°，OC平分∠AOB，直尺与OC垂直，则∠1等于 （ ）
A.60° B.70° C.50° D.40°

7.如图所示，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边 AB上，连结B′C.若∠ACB = ∠AC′B′ = 90°，AC = BC = 3，则B′C的长为 （ ）
A.3 B.6 C.3 D.
8.如图所示，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E.若∠BAC = 60°，∠C = 80°，则∠EOD的度数为 ( )
A.20° B.30° C.10° D.15°
9.如图所示，已知在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 4，BC = 3，以△ABC的一条边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则这样的点有 （ ）
A.7个 B.6个 C.5个 D.4个

10.已知△ABC的两条高线AD，BE交于点H，若BH = AC，则∠ABC的度数为 （ ）
A.60° B.45° C.60°或120° D.45°或135°
二、填空题（每题4分，共24分）
11.写出一个满足不等式3x + 13≥0的负整数解: _________ （写出一个即可）.
12.如图所示，若FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO = 28°，则∠MFE = _________ .
13.如图所示，P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于点B，且PB = 5 cm，AC = 12 cm，则△APC的面积是 _________ cm2.
14.在Rt△ABC中，已知直角边长分别是6和8，则斜边上的中线长是 _____ .
15.如图所示，在△ABC中，∠BAC = 110°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，如果BC长为不等式3x - 1 < 4x - 5的最小整数解，那么△FAN的周长为 _________ cm，∠FAN = _________ .
16.在R△ABC中，∠C = 90°，BC = 8 cm，AC = 6 cm，在射线BC上有一动点D从点B出发，以2 cm/s的速度匀速运动，若点D运动（S）时，以点A，D，B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为 _________ s.
三、解答题（共66分）
17.（6分）解不等式: x+1 2 - x−1 3 ≤1，并将其解在数轴上表示出来.

18.（8分）如图所示，已知△ABF≌△DEC，说明AC∥DF成立的理由.

19.（8分）已知线段a，b如图所示，请回答下列问题:
（1）求作:以a，b为边的等腰三角形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.
（2）若a = 5，b = 6，求（1）中所作等腰三角形的面积.

20.（10分）如图所示，在等边三角形ABC的三边上分别取点D，E，F，使AD = BE = CF.
（1）试说明△DEF是等边三角形.
（2）连结AE，BF，CD，两两相交于点P，Q，R，则△PQR为何种三角形?试说明理由.

21.（10分）已知MN⊥PQ，垂足为点O，A，B分别是射线OM，OP上的动点（点A，B不与点O重合）.
（1）如图1所示，若∠ABO的平分线交∠BAO的平分线于点C，则∠ACB = _________ .
（2）如图2所示，若∠MAB的平分线的反向延长线交∠ABO的平分线于点D，则∠D的度数是 _________ ，并说明理由.
（3）如图3所示，若∠MAB的平分线的反向延长线、∠BAO的平分线分别交∠BON的平分线所在的直线于点E，F.若△AEF中，当有一个角比另一个角大58°时，直接写出∠ABO的度数，为 （不必说明理由）.

22.（12分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元.
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元且不超过140万元，则有哪几种购车方案?

23.（12分）已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE = AB，AF = AC.
（1）如图1所示，BF与CE相交于点M.求证:
①△ACE ≌△AFB.
②EC⊥BF.
（2）如图2所示，连结EF，画出△ABC边BC上的高线AD，延长DA交EF于点N，其他条件不变，有下列结论:①∠EAN = ∠ABC；②△AEN ≌△BAD；③S△AEF = S△ABC；④EN = FN.其中正确的结论是 _________ （填序号）.

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