2020-2021人教版-河北省保定市期末数学试题.doc

2020-2021学年度第二学期期末调研考试
八年级数学试卷
注意：1.本试卷共8页，三道大题，26个小题。总分120分。时间120分钟。
2.本次考试实行网阅，请按提示要求在答题纸上作答，在试卷上作答无效。
一、 选择题（本大题16小题，共42分。1～10小题，各3分；11～16小题，各2分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题意。请将正确选项的代号填在答题纸上）
1. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 函数y=自变量x的取值范围（ ）
A. x >3 B. x ≠3 C. x ≥3 D. x≥0
3. 下列三条线段不能组成直角三角形的是( )
A. a=5,b=12,c=13 B. a=6,b=8,c=10 C. a=,b=,c= D. a:b:c=2:3:4
4. 在 ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=140°，则∠A的大小为（ ）
A. 140° B. 130° C. 120° D. 100°
5. 计算×+×的结果，估计在（ ）
A．8与9之间 B. 7与8之间 C．6与7之间 D. 5与6之间
6. 为了丰富校园文化，学校艺术节举行初中生书法大赛，设置了10个获奖名额。结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同。若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否获奖，只需知道学生决赛得分的（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
7. 已知点（-3，）、（4，）在函数图像上，则与的大小关系是（）
A. B. C. D. 无法确定

8. 如图所示的计算程序中，y与x的函数关系所对应的图象应是（）

9. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：-∣b-a∣=( )
A. b B. -2b+a C. a D. 2b-a
10. 如图，长为8 cm的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm到D点，则橡皮筋被拉长了（ ）
A. 3cm B. 2cm C. 4cm D. 2.5cm
11．如图，直线y＝ax﹣b与y＝mx+1交于A（2，3），则方程组的解为（）
A． B． C． D．
12. 关于一次函数y= -3x+4图像和性质的描述错误的是( )
A. y 随x的增大而减小 B. 直线与x轴交点的坐标是( 0, 4 )
C. 当x>0时，y<4 D. 直线经过第一、二、四象限
13. 如图，四边形ABCD是矩形，连接AC。根据尺规作图痕迹，
判断直线MN与CB的位置关系（）
A. 相交,夹角30° B. 平行 C.相交,夹角60° D.垂直
14. 某校在预防“新冠”期间，计划购买消毒液若干箱。已知，一次购买消毒液若不超过20箱，按定价80元付款；若超过20箱，超过部分按定价七折付款。设一次购买数量x（x>20）箱，付款金额为y元，则y与x的函数式为（ ）
A. y=0.7×80x B. y0.7x+80((x-10)
C. y=0.7×80(x-20)+80×20 D. y=0.7×80((x-10)

15. 如图所示，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且
BF=CE，连接BE、AF相交于点G，则下列结论不正确的是（）
A. BE=AF B. ∠DAF=∠BEC
C. AG⊥BE D. ∠AFC+∠BEC=90°
16. 如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l、l、l上，且l、l之间的距离为1，l、l之间的距离为3，则AC的长是（）
A. 4 B. 5 C. 5 D. 10

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在答卷纸相应横线上）
17．化简:=____。
18. 将正比例函数的图像向上平移4个单位，则平移后所得函数解析式是____。
19. 定义新运算“☆”：对于任意实数a和b，规定：a☆b=a²-ab。例：2☆3=2²-2×3=-2。
则2☆（x-1)=_____。
20.如图△ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，
依次连接△ABC的三边中点，得到△ABC；
再依次连接△ABC三边中点，得到△ABC；…。则的周长是________。

三、解答题 .（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21.（本小题10分）计算题
（1） （2）

22.（本小题10分）作图题
（1）填空：如果长方形 的长为3，宽为2，那么对角线的长为_____________。
（2）如下图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点（端点），分别按下列要求画图（不要求写画法和证明，但要标注顶点）。
① 在图1中，分别画三条线段AB、CD、EF，使AB=、CD=、EF=。
② 在图2中，画三角形ABC，使AB=3、BC=、CA=。
③ 在图3中，画平行四边形ABCD，使，且面积为6。

23.（本小题10分）
某校举行了“珍爱生命，预防溺水”主题知识竞赛活动，八（1）、八（2）班各选取五名选手参赛。两班参赛选手成绩依次如下：（单位：分）
甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9
学校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计图表：
班级
平均数
众数
中位数
方差
八（1）
8
b
8
0.4
八（2）
a
9
c
3.2
根据以上信息，请解答下面的问题：
（1） a=____ b= ____ c=____
（2） 学校根据这些学生的成绩，确定八（1）班为获胜班级。请问学校评定的依据是什么？
（3） 若八（2）班又有一名学生参赛，考试成绩是8分，则八（2）班这6名选手成绩的平均数与5名选手成绩的平均数相比会______。(选填“变大”“变小”或“不变”）

24. （本小题12分）
如图，∠A=∠B=40°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N,设∠BPN=α.
（1） 求证：△APM△BPN；
（2） 当α等于多少度时，以A、M、B、N为顶点的四边形是菱形？

25.（本小题12分）

A型电脑
B型电脑
进价(元/台)
4200
3600
售价(元/台)
4800
4000
面临毕业季，某电脑营销商瞄准时机，在五月底筹集到资金12.12万元，用于一次性购进A、B两种型号的电脑共30台。根据市场需求,这些电脑可以全部销售,全部销售后利润不少于1.6万元,其中电脑的进价和售价见下表:
设营销商计划购进A型电脑x台,电脑全部销售后获得的利润为y万元。
(1)试写出y与x的函数关系式;
(2)该营销商有几种购进电脑的方案可供选择？
(3)该营销商选择哪种购进电脑的方案获利最大?最大利润是多少?

26.（本小题12分）
如图,在平面直角坐标系中，矩形ABCD顶点A、B、C的坐标分别为（0,6）、（0,2）、（4,2）,直线l:y=kx+5-3k（k>0).
（1）点D的坐标是　 　；
（2）若直线l:y=kx+5-3k经过点D,求直线l的解析式；
（3）在（2)的条件下，若直线l与BC、x轴分别交于点E、F,求△CEF的面积；
（4）在（2)的条件下,若点P(x,y)是第一象限内直线l上的一个动点,当点P运动过程中,是否存在△CEP为等腰三角形？若存在直接写出满足条件的点P的个数.

2020—2021学年度第二学期期末调研考试
八年级数学参考答案
一、 本大题共16小题，1-10小题每3分，11-16小题每2分．共42分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
A
C
D
D
D
B
A
D
C
B
A
B
A
C
D
C
二、本大题共4个小题，每小题3分，总共12分
17. 1 18. 19. 6-2x 20.
三、解答题（本大题7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21.（本小题10分）
(1)
=……………4分
=……………………5分
（2）
=1-2…… ………………4分
=-1 ……………………5分

22.（本小题10分）
（1）填空： …………3分
（2）图1 ……3分，图2……2分，图3……2分。只要画图正确可（不唯一）

23.(本小题10分)
（1） 解：（1）a=_8_ b= _8_ c=_9__………6分
（2）方差越小，越稳定。…………………………8分
（3）不变。………………………………………10分
24.（本小题12分）
（1） 证明：
∵P为AB中点 ∴PA=PB ……………2分
在△APM和△BPN中，……5分
∴△APM△BPN …………6分（方法不唯一）
(2) 解：连接MB、NA, ……………7分
由(1)知△APM△BPN
∴PM=PN ……………………………………8分
∵PA=PB ∴四边形MBNA为平行四边形 …………10分 （方法不唯一）
∴当∠BPN=90° 时， AB⊥MN
∴四边形AMBN为菱形 ……………………………12分

25. （本小题12分）
解（1）y与x的函数关系式为：y=（4800-4200）x+（4000-3600)（30-x) ……2分
=200x+12000 …………………………………4分
(2)由题意得：
解得20x22 …………………………………………6分
∵x为整数 ∴x取20、21或22…………………………………7分
即该经销商有三种购进电脑的方案可供选择.…………………………8分
（3）由（1)知：y=200x+12000
∵200>0 ∴y随x的增大而增大 。
即当x取最大值22， 30-x=8时，y有最大值…………………………9分
y最大=200×22+12000=16400（元） ……………………………………11分
∴当进A型电脑22台，B型电脑8台时获利最大，利润为16400元.……12分

26.（本小题12分）
解: (1) （4,6） ………2分
(2)若直线y=kx+5-3k经过点D（ 4,6)，
则：6=4k+5-3k ………4分
解得：k=1,
∴直线l的解析式为y=x+2 ………6分
（3） 由（2）得：直线l的解析式为y=x+2，
当y=2时，x=0
∴E(0，2)即E,B重合 ………8分
又∵c(4,2) B(0,2)
∴EC=4 OB=2
∴S△CEF=CE×OB×=4 ………10分
（4）存在；P=3 ………… ………12分