期末测试卷03-新教材2020-2021学年高一数学下学期期末考试全真模拟卷(人教A2019)原卷版.docx

2020-2021 学年高一数学下学期期末考试全真模拟卷学年高一数学下学期期末考试全真模拟卷（三）（三）测试时间：测试时间：120 分钟分钟 测试范围：人教测试范围：人教 A2019 必修第一册必修第一册+第二册第二册 满分：满分：150 分分 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、集合2|560Ax xx，|210Bxx，则AB（）A,23,B1(,3)2 C1(,32 D1(,23,)2 2、若1 i1 iz，则z（）A1 i B1+i Ci Di 3、已知命题P：x R，32xx，则它的否定形式P为（）Ax R，32xx Bx R，32xx Cx R，32xx Dx R，32xx 4、函数3222xxxy在6,6的图像大致为（）A B C D 5、已知点D在ABC的边AC上，2CDDA，点E是BD中点，则EC（）A1233ABAC B1223ABAC C1536ABAC D1526ABAC 6、已知sinsin()13则sin()=6（）A12 B33 C23 D22 7、设 f x是定义域为R的偶函数，且在0,单调递减，则（）A23332)1(log)(2()24fff B233231(log)2(4)2fff C23323()()1(2)2log4fff D23323()()1(2)2log4fff 8、阿基米德（公元前 287 年公元前 212 年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的23，且球的表面积也是圆柱表面积的23”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为24，则该圆柱的内切球体积为A43 B16 C163 D323 二、多项选择题（本题共二、多项选择题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 16 分，在每小题给出的四个选项中，不止有一项是符合分，在每小题给出的四个选项中，不止有一项是符合 题目要求的）题目要求的）9、函数概念最早是在 17 世纪由德国数学家莱布尼茨提出的，后又经历了贝努利、欧拉等人的改译1821年法国数学家柯西给出了这样的定义：在某些变数存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着确定时，则称最初的变数叫自变量，其他的变数叫做函数德国数学家康托尔创立的集合论使得函数的概念更严谨后人在此基础上构建了高中教材中的函数定义：“一般地，设,A B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数”，则下列对应法则f满足函数定义的有（）A2fxx B2f xx C(cos)fxx Dxf ex 10、下列说法正确的有（）A“2a”是“112a”充分不必要条件 B若,a b cR，则“ab”是“22acbc”的必要不充分条件 C 在ABC中，角,A B C所 对 的 边 分 别 为,a b c，则“abc”的 充 要 条 件 是“sinsinsinABC”D设,a b均为非零实数，则“ab”是“11ab”的既不充分也不必要条件 11、设m，n是不同的直线，是不同的平面，则下列说法中正确的是（）A若m，n，/，则/m n B若/m，则m C若m，n，mn，则 D若m，n，则mn 12、如图，在棱长为 1 的正方体1111ABCDABC D中，P，M，N分别为棱1CC，CB，CD上的动点(点P不与点C，1C重合)，若CPCMCN，则下列说法正确的是（）A存在点P，使得点1A到平面PMN的距离为43 B用过P，M，1D三点的平面去截正方体，得到的截面一定是梯形 C1/BD平面PMN D用平行于平面PMN的平面去截正方体，得到的截面为六边形时，该六边形周长一定为3 2 三、填空题（本题共三、填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13、设向量(1,1),(1,24)abmm，若abrr，则m_.14、ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c，已知sinsin4 sinaA bBcC，1cos4A ，则bc=_.15、已知(0,)2，2sin2cos21，则sin_.16、已知函数2,01,()1,1.xxf xxx剟若关于x的方程1()()4f xxaaR 恰有两个互异的实数解，则a的取值范围为_.四、解答题（四、解答题（17 题题 10 分，其余每题分，其余每题 12 分，共分，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，考生根分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，考生根据要求作答）据要求作答）17、某家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了近期连续 120 天苹果的日销售量(单位：kg)，并绘制频率分布直方图如下：（1）请根据频率分布直方图估计该水果店苹果日销售量的众数和平均数；(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)（2）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能 80%地满足顾客的需求(在 10 天中，大约有 8 天可以满足顾客的需求).请问每天应该进多少千克苹果？(精确到整数位)18、在ABC中，11ab，再从条件、条件这两个条件中选择一个作为已知，求：（a的值：（）sinC和ABC的面积 条件：17,cos7cA；条件：19cos,cos816AB 注：如果选择条件和条件分别解答，按第一个解答计分 19、设sin,cos,cos,cosaxxbxxrrxR，函数()()f xaab（1）求函数()f x的最小正周期及最大值；（2）求()f x的单调递增区间 20、如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，ABC是底面的内接正三角形，P为DO上一点，90APC（1）证明：平面PAB 平面PAC；（2）设2DO，圆锥的侧面积为3，求三棱锥PABC的体积.21、一个经销鲜花产品的微店，为保障售出的百合花品质，每天从云南鲜花基地空运固定数量的百合花如有剩余则免费分赠给第二天购花顾客，如果不足，则从本地鲜花供应商处进货.今年四月前 10 天，微店百合花的售价为每支 2 元，云南空运来的百合花每支进价 1.6 元，本地供应商处百合花每支进价 1.8 元，微店这 10 天的订单中百合花的需求量（单位：支）依次为：251，255，231，243，263，241，265，255，244，252.（）求今年四月前 10 天订单中百合花需求量的平均数和众数，并完成频率分布直方图；（）预计四月的后 20 天，订单中百合花需求量的频率分布与四月前 10 天相同，百合花进货价格与售价均不变，请根据（）中频率分布直方图判断（同一组中的需求量数据用该组区间的中点值作代表，位于各区间的频率代替位于该区间的概率），微店每天从云南固定空运 250 支，还是 255 支百合花，四月后 20 天百合花销售总利润会更大？22、如图，在三棱锥PABC中，2,3,2 2ABBCCAPAPCPB，O为AC的中点.（1）证明：平面ABC 平面PBO；（2）求直线PA与平面ABC所成角的正弦值.