高中物理二轮复习-7-平抛运动问题.docx

7.平抛运动问题
1.(2021·河北省选择性考试模拟演练)如图1所示，一小船以1.0 m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.45 m。当小球再次落入手中时，小船前进的距离为(假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g取10 m/s2)(　　)

图1
A.0.3 m B.0.6 m C.0.9 m D.1.2 m
答案　B
解析　根据运动的独立性，小球在竖直上抛运动的过程中，小船以1.0 m/s的速度匀速前行，由运动学知识h＝gt2，小球上升的时间t＝0.3 s，小球上抛到再次落入手中的时间为2t，则小船前进的距离为x＝v·2t＝1.0×2×0.3 m＝0.6 m，故B正确。
2.(多选)(2021·江苏昆山市八校联盟第二次适应性检测)如图2所示，将小球从倾角为45°的斜面上的P点先后以不同速度向右水平抛出，分别落在斜面上的A点、B点及水平面上的C点，B点为斜面底端，P、A、B、C在水平方向间隔相等，空气阻力不计，则(　　)

图2
A.三次抛出小球后，小球在空中的飞行时间均不相同
B.小球落到A、B两点时，其速度的方向相同
C.小球落到A、C两点的两次，抛出时的速度大小之比为∶3
D.小球落到B、C两点的两次，抛出时的速度大小之比为∶3
答案　BC
解析　根据h＝gt2得t＝，由于B、C下落的高度相同，则飞行时间相同，大于A球的飞行时间，故A错误；A、B两球都落在斜面上，竖直方向的位移和水平方向上的位移比值一定，即有tan θ＝＝＝，解得t＝，设落在斜面上时速度与水平方向的夹角为α，有tan α＝＝2tan θ，知落在斜面上时，速度与水平方向的夹角与初速度无关，则A、B小球在落点处的速度方向相同，故B正确；小球落在A、B两点，水平位移x＝v0t＝，根据题意，P、A、B在水平方向间隔相等，可得两次抛出时小球的速度之比为vA∶vB＝1∶，小球落在B、C两点的两次，在竖直方向位移相等，而P、A、B、C在水平方向间隔相等，根据x0＝，可知两次抛出时小球的速率之比为vB∶vC＝2∶3，所以得vA∶vC＝∶3，故C正确，D错误。
3.(2021·湖北省黄冈市罗田一中模拟)如图3甲所示，距离竖直光屏MN间距为L的O点固定有一点光源，将一小球紧靠点光源水平向右抛出，光屏上将随之出现小球影的运动轨迹。利用闪光频率为f的频闪仪记录下小球在光屏上影的位置如图乙所示，通过比例转换，测得相邻两影A、B距离为H。则小球抛出的始速度为(　　)

图3
A. B. C. D.
答案　C
解析　如图所示，做出影形成的示意图，

小球做平抛运动，经历时间t，水平分位移x＝v0t，竖直分位移y＝gt2，此时间间隔内，令影的位移为h，由相似三角形有＝，解得h＝t，可知影的位移与时间成线性关系，即影做匀速直线运动，则＝＝Hf，解得v0＝，选项C正确。
4.(2021·湘豫名校4月联考)2021年1月12日，滑雪战队在崇礼国家越野滑雪中心进行越野滑雪训练。如图4所示，整个滑雪轨道在同一竖直平面内，弯曲滑道OA与倾斜长直滑道平滑衔接，某运动员从高为H的O点由静止滑下，到达A点水平飞出后落到长直滑道上的B点，不计滑动过程的摩擦和空气阻力，设长直滑道足够长，若弯曲滑道OA的高H加倍，则(　　)

图4
A.运动员在A点水平飞出的速度加倍
B.运动员在A点飞出后在空中运动的时间加倍
C.运动员落到长直滑道上的速度大小不变
D.运动员落到长直滑道上的速度方向不变
答案　D
解析　根据mgH＝mv2可得运动员水平飞出的速度v＝，若H加倍，则水平飞出的速度v变为倍，A错误；运动员从A点飞出后做平抛运动，则tan θ＝＝，解得t＝，若H加倍，则在空中运动的时间t变为倍，B错误；运动员落到斜面上的速度方向与水平方向夹角α的正切值是位移方向与水平方向夹角θ正切值的2倍，位移方向与水平方向夹角θ的正切值不变，因此速度与水平方向夹角α的正切值不变，即α不变，则运动员落到斜面上的速度方向不变，大小为v′＝，若H加倍，则运动员落到斜面上的速度大小变为倍，C错误，D正确。
5.(多选)(2021·东北三省四市教研联合体3月模拟)如图5所示，两小球a、b分别从斜面顶端和斜面中点沿水平方向抛出，均落在斜面底端。不计空气阻力，关于两小球在平抛过程中的判断正确的是(　　)

图5
A.小球a、b到达斜面底端时的速度方向相同
B.小球a、b在空中飞行时间之比为2∶1
C.小球a、b抛出时的初速度之比为1∶1
D.小球a、b离斜面的最大距离之比为2∶1
答案　AD
解析　小球落在斜面底端时，有＝＝tan θ，可得＝＝2tan θ，根据平抛运动规律有vx＝v0，vy＝gt，可知两小球速度夹角的正切角相等，即小球a、b到达斜面底端时的速度方向相同，故A正确；设两小球初速度分别为va、vb，到达斜面底端时水平分位移为xa、xb，由图可知＝2，＝2，由h＝gt2，可得＝，由x＝v0t，可得＝，故B、C错误；当速度方向与斜面方向平行时，到斜面距离最大，将初速度和加速度分解为垂直斜面方向和沿斜面方向，有a⊥＝gcos θ，v⊥＝v0sin θ，在垂直斜面方向的最大距离为l，则有2a⊥l＝v，则l＝∝v，可得小球a、b离斜面的最大距离之比为2∶1，故D正确。
6.[2021·江苏省高三(上)高考模拟]如图6所示，水车转轮的半径为R，转轴离地面的高度为2R，以角速度ω匀速转动，轮缘上最高点和最低点分别有质量相同的水滴A、B同时被甩出，并且都落到水平地面上，假设水滴被甩出的瞬时速度大小与其在轮上运动时相等，速度方向沿转轮的切线方向，重力加速度为g，不计空气阻力下列判断中正确的有(　　)

图6
A.两水滴落到水平地面上的速度大小相等
B.两水滴在空中飞行过程中重力做的功相等
C.两水滴在空中飞行的时间差Δt＝2
D.两水滴落地点间的距离Δx＝(1＋)ωR
答案　D
解析　由平抛运动规律可知，两水滴落到水平地面上时竖直方向的速度分别为vAy＝、vBy＝，水平分速度相等，速度合成以后大小不相等，A错误；两水滴在空中飞行过程中重力做功分别为WA＝3mgR、WB＝mgR，B错误；A在空中飞行的时间tA＝，B在空中飞行的时间tB＝，两水滴在空中飞行的时间差Δt＝(－)，C错误；A的水平位移为xA＝vtA＝ωR，B的水平位移为vB＝vtB＝ωR，两水滴落地点间的距离Δx＝xA＋xB＝(1＋)ωR，D正确。
7.(多选)(2021·海南省第一次模拟)将小球从如图7所示的阶梯状平台上以一定的水平初速度v0水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为1.0 m，取g＝10 m/s2，要使小球抛出后落到第三级台阶上，则v0可能为(　　)

图7
A.2 m/s B.3.5 m/s
C.4 m/s D.2 m/s
答案　AB
解析　小球抛出后越过第二级台阶，根据平抛运动的特点水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，知h2＝2L＝gt，x2＝v0t2>2L，小球抛出后不会越过第三级台阶，根据平抛运动的特点水平方向做匀速运动竖直方
向做自由落体运动，知h3＝3L＝gt，x3＝v0t3≤3L，解得 m/s