汉阳区2020-2021学年第一学期期末考试七年级数学试卷(word版含标答).doc

2020-2021学年度第一学期期末考试七年级数学试卷
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
1.下列各数中，比-2小的数是（ ）
A.-3 B. -1 C.0 D.2
2.已知与是同类项，则n的值是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
3.下列式子中变形正确的是（ ）
A.如果,那么 B.如果，那么
C.如果，那么 D.如果,那么
4.若是关于的方程的解，则的值是（ ）
A. 5 B.3 C.2 D.
5.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠与∠相等的是（ ）
A. B. C. D.
6. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树， 就可以把同一行树栽在同一条直线上.
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
7.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A.不盈不亏 B.亏损10元 C.盈利10元 D.盈利20元
8.如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m。下列代数式表示正方体上小球总数。则表达正确的是（ ）
A.12m-16 B.4m+8(m-1)
C.12（m-1)+8 D.12m-12
9.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗)里有一道著名算题:“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁”意思：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，依题意列方程得（ ）
A. B.
C. D.
10.如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=2,第一次操作:分别取线段AM和AN的中点M1,N1；第二次操作:分别取线段做和AM1和AN1的中点M2,N2；第三次操作:分别取线段AM2和AN2的中点M3,N3; ...连续这样操作10次,则每次的两个中点所形成的所有线段之和M1N1+M2N2+...+M10N10是（ ）
A. B. C. D.
二.填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
11.数2021的相反数是
12.若，则代数式的值是
13.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C,则∠BAC大小是
14.轮船在静水中的速度为20km/h,水流速度为4km/h, 从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5h(不计停留时间)，则甲、乙两码头的距离是_____km.
(第13题) (第15题)
15.如图是7个小正方形组成的图形，若剪去一个小正方形，使余下的部分恰好是正方体的一个表面展开图。应剪去 （填序号）
16.黑板上写有若干个有理数。若第一次擦去m个，从第二次起，每次都比前一次多擦去2个，则n次刚好擦完；若每次都擦去m个，则2n次刚好擦完，那么m-n的值是
三、解答题(共8题.共72分)
17.(本题8分)计算: 
(1)   (2) 

18.(本题8分)解方程:
(1)  (2) 

19.(本题8分)先化简再求值: ，其中

参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88
D
14
6
64
E
10
10
40

20.(本题8分)某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同。每题必答.下表记录了5个参赛者的得分情况.
(1)参赛者F得76分，他答对了几道题?
(2)参赛者G说他得80分,你认为可能明吗？为什么?

21.(本题8分)如图1，点C在线段AB上,BC=2AC.P，Q两点同时从点C，B出发，分别以1cm/s，2cm/s的速度沿直线AB向左运动，当点P达点A时，两点立即停止运动。
（1）的值是___
（2）取PQ中点M,CQ的中点N.求的值.

图1 备用图

22.(本题10分)上小学时，我们已学过三角形三个内角的和为180°.
定义:如果一个三角形的两个内角与β满足2+β=90°.那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”.
(1)若△ABC是“准互余三角形”，∠C>90°，∠A=60°，则∠B=____；
(2)若△ABC是直角三角形，∠ACB=90°.
①如图，若AD是∠BAC的平分线，请你判断△ABD是否为“准互余三角形”?并说明理由.
②点E是边BC上一点，△ABE是“唯互余三角形”，若∠ABC=24°，则∠EAC=_________

23.(本题10分)随着出行方式的多样化，某市三类打车方式的收费标准如下:
出租车
滴滴快车
T3出行
3千米以内: 10元
路程:1.2元/千米
路程:1.6元/千米
超过3千米的部分:2.4元/千米
时间:0.6元/分钟
时间:0.4元/分钟

已知打车的平均车速均为40千米/小时，如：乘坐8千米，耗时分钟，出租车的收费为:(元);滴滴快车的收费为:(元):T3出行的收费为:(元)。
(1)如果乘车从甲地到乙地，全程10千米。使用滴滴快车，需要支付的打车费用是 元；
(2)如果乘车从甲地到乙地，用滴滴快车比乘坐出租车节省10.3元,求甲乙两地之间的距离:
(3)T3出行为了和滴滴快车竞争客户，分别推出了优惠方式:滴滴快车对于乘车路程在5千米以上(含5千米)的客户每次收费立减11元；T3出行车费半价优惠。对T3出行和滴滴快车两种打车方式，试分析采用哪一种打车方式更合算?

24.(本题12分)
如图，直线CD与EF相交于点O，将一直角三角尺AOB的直角顶点与点O重合。
（1）如图1,若∠EOD=90°，试说明∠BOD=∠EOA；
(2)如图2，若∠EOD=60°，OB平分∠EOD.将三角尺AOB以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒.
①，当t为何值时，直线EP平分CAOB:
②当，三角尺AOB旋转到三角POQ(A、B分别对应P、Q)的位置，若OM平分∠COP,求的值。

图1 图2 备用图