小学数学人教版四年级下册-第七单元---WORD教案.docx

第七单元　图形的运动(二)
单元导语

在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象,有了轴对称图形的概念,并能画出一个轴对称图形的对称轴,这里是进一步认识轴对称图形的概念,探索图形成轴对称的特征和性质,并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴,观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识,从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。
例1、例2的教学是结合学生熟悉的生活情境进行安排的。学生已经初步了解什么是轴对称图形,会画对称轴,本课要在此基础上进一步加深要求,目的是从现实生活中的事物引进让学生在欣赏图形变换所创造出的美好事物的过程中,进一步感受对称在生活中的应用,体会数学的价值。
例3是在方格图中画出平移后的图形;例4是借助方格图求出简单的不规则图形的面积。这里的方格图不仅仅可以提供给学生简单的数据提示,以便成功地发现规律,还能够帮助学生在计算的基础上建立图形的表象,帮助学生建立空间观念。

在本单元的教学中,使学生在掌握轴对称图形和平移的基础上,根据题目进行画图和平移,学生在具体情境中感受数学知识之间的内在联系,进一步提升已有的经验,培养学生的概括、分析和比较的能力,为后面学习较难的旋转和平移知识打下良好的基础。渗透“转化”“引申”的思想方法;另一方面引导学生去主动探究所研究的知识之间有什么联系,从而找到解决问题的方法。

第1课时　轴　对　称
教学内容
人教版四年级下册教材第79页、80页的例1、例2和“做一做”。
内容简析
本课时是在学生已有的对称的知识基础上,结合学生熟悉的生活情境进行安排的。学生已经初步了解什么是轴对称图形,会画对称轴,本课要在此基础上进一步加深要求,目的是从现实生活中的事物引进,让学生在欣赏图形变换所创造出的美好事物的过程中,进一步感受对称在生活中的应用,体会数学的价值。

教学目标
1.会画一个图形的轴对称图形,掌握画图的方法和步骤:先画出几个关键的对称点,再连线。
2.通过观察、操作等活动,能在方格纸上补全一个轴对称图形。
3.让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力,发展空间观念,培养审美观念和学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点:掌握画图的方法和步骤。
教学难点:能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
教法与学法
1.按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,采用以实验发现法为主,直观演示法、设疑诱导法为辅的教学手段。
2.根据学法指导自主性和差异性原则,让学生在“观察——操作——概括——检验——应用”的学习过程中,自主参与知识的发生、发展、形成的过程,使学生掌握知识。
承前启后链
延学:进一步学习图形的平移。
如:

复习:回顾生活中的轴对称图形。
如:长方形、正方形。

学习:轴对称的认识及在格子图上画轴对称图形。
如:

教学过程
一、情景创设,导入课题
游戏导入:教师出示画着图形的卡片。
师:今天很高兴又能和同学们在一起共同学习,先做一个游戏,猜猜是什么?(等腰三角形、树叶、圆、蝴蝶等轴对称图形被遮住了一半)同学们猜得太轻松了,老师增加一点难度,看看这是什么?(奖杯)喜欢奖杯吗?想得到它吗?那么就请同学们好好表现吧! 我们再来看一看,这些图形都有些什么共同特征?谁能用自己的话说一说?

(挑学生说后配合动画演示)讲解:像这样,对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形。这条直直的折痕就是对称轴。今天,老师就带领同学们一起到数学王国里旧地重游,继续研究轴对称图形。(板书课题)希望同学们能有惊人的发现,一举夺得数学王国里的奖杯。
【品析:利用游戏导入的方法进行教学,不但学生的积极性很高,主动参与的欲望很强,还能凸显课堂中学生是主体的教育理念,并在游戏中进一步促进和培养学生的各种能力。】
课件导入:我国是四大文明古国之一,有着悠久的历史,在这历史的长河中留下了宝贵的遗产,从中能感受到几千年来的文明。下面看图,在这当中有我国原始社会的彩陶、战国时期的铜镜、唐代的花鸟纹锦,体现了人类的智慧和文明。(播放课件,学生欣赏)其实,这些美丽的艺术品也充分体现了数学美,充分体现了图形变换的魅力,这节课我们先来感受对称的美。(板书课题:轴对称)
【品析:通过课件展示各种轴对称图形,激发学习兴趣,为新课的学习做好铺垫。通过动画演示沿着对称轴左右两边完全重合,利用知识迁移的思想,引入新课的探究。】
二、师生合作,探究新知
1.引导学生观察教材第79页例1的内容,回答:这幅图是轴对称图形吗?中间这一条直线表示什么?
帮助回顾:如果一个图形沿着一条直线对折,直线两边的部分能够完全重合,那么这个图形叫作轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作对称轴。
小组交流讨论:看一看,数一数,你有什么发现?

观察发现:一条虚线把松树图案分成左右两部分。点A与点A '到对称轴的距离都是3小格。

把松树图案对折发现点A和点A'到对称轴的距离相等并且图形能够完全重合,我们就说能够重合的点叫作对应点。
注意:对应点到对称轴的距离相等。

小结:在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是轴对称图形。

2.学生观察教材第80页例2,根据对称轴把五角星图形补充完整。
引导学生思考: 怎样画?先画什么?再画什么?每条线段都应该画多长?　
帮助理解题意:方格纸上的图形是一个五角星的一半,要求补全另一半,虚线就是对称轴。依据对应点到对称轴的距离相等,可以将图补充完整。

(1)定点:找关键点。　　　　　(2)数格,描点。　　　　　　　(3)连线。

首先定出原半个五角星的转折处的点,这些点都是关键点。根据“对应点到对称轴的距离相等”的性质,在对称轴的右侧描出对应点。按照已知图形的形状顺次连接各对应点,画出已知图形的轴对称图形。
【品析:引起学生的兴趣,促进学生积极参与课堂活动,把抽象的知识具体化、简单化,使他们从具体的例子逐步过渡到抽象的性质和方法。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑:你能根据自己刚才的画法,总结出画一个图形的轴对称图形的方法吗?
小组合作,尝试总结。
小结方法:　
①找出所给图形的关键点。　
②数出或量出图形关键点到对称轴的距离。　
③在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。　
④按照所给图形,顺次连结各点,就画出所给图形的轴对称图形。
【品析:学生在汇报的时候教师尽量鼓励学生用自己的语言来表达,对学生的一些不准确的表达无须过分强求,不必刻意纠正。】
四、课末小结,融会贯通
今天,我们认识了轴对称图形,通过这堂课的学习,大家有什么收获呢?把你学到的本领告诉你的同学!
引导学生关注:(1)如果一个图形沿着一条直线对折,直线两边的部分能够完全重合,那么就说这个图形是关于这条直线对称的。折痕所在的这条直线叫作对称轴。相互重合的点叫作对应点(也叫对称点)。基本性质:对应点到对称轴的距离相等。
(2)画轴对称图形的方法:一定;二数;三描;四连。
【品析通过小结,使学生将本节课所学的知识系统化,再次巩固知识,明确方法。】
五、教海拾遗,反思提升
示例:
1.课件演示,直观形象。在教学中,首先出示一些轴对称图形的图片,让学生观察这些图形有什么特点,从而引出轴对称图形的概念。在例1的教学中通过出示小松树图形,让学生认识轴对称图形的对应点,然后数一数每个对应点到对称轴的距离,从而发现轴对称图形的性质是对应点到对称轴的距离相等,最后通过连线对应点,学生会发现对应点的连线垂直于对称轴。在这一系列的教学中,学生通过课件的直观演示,非常容易发现其中的秘密,学得轻松。
2.依据性质,学习画法。在例2的教学中,先出示图形的一半,让学生独立思考如何画轴对称图形,也就是另一半。通过学生的交流讨论,得出轴对称图形的画法,即先定点——定出每条线段的端点;再画对应点——依据轴对称图形的性质对应点到对称轴的距离相等;最后连点——依次连接每个对应点。在轴对称图形的画法中紧密联系轴对称图形的性质,可以使学生进一步加深对性质的理解和应用。
我的反思:

板书设计
轴　对　称

如果一个图形沿着一条直线对折,直线两边的部分能够完全重合,那么就说这个图形关于这条直线对称。
折痕所在的这条直线叫作对称轴。
相互重合的点叫作对应点(也叫对称点)。
基本性质:对应点到对称轴的距离相等。
画轴对称图形的方法:一定;二数;三描;四连。
第2课时　平　　移
教学内容
人教版四年级下册教材第83、84页的例3、例4和“做一做”。
内容简析
　　例3是在方格图中画出按不同方向、不同格数平移后的图形的活动,使学生了解平移的两个参量:移动的方向、移动的距离;例4是借助方格图求出简单的不规则图形的面积,让学生感受转化的思想。
教学目标
1.会在方格纸上画出一个简单图形沿着水平方向、竖直方向平移后的图形。
2.利用平移来计算不规则图形的面积或周长。
3.通过教学提高学生的观察能力和动手操作能力。
教学重难点
教学重点 :感知平移,在方格纸上画出平移后的图形。
教学难点 :体验平移的思想方法,利用平移来计算不规则图形的面积或周长。
教法与学法
1.在教法上要做到设境引趣,为学生创设情境,引导学生想学、乐学;要创造积极主动参与、积极探索的氛围,让学生会学、善学。
2.在学法上要主动动手操作、动眼观察、动脑思考,主动同桌互学、小组研讨、集体交流。整个教学过程让学生充分地说,在说中理解平移的方法;让学生尽量地画,在画中掌握平移的方法。
承前启后链
复习:回顾轴对称的认识及在格子图上画轴对称图形。
如:

学习:图形的平移。
如:

延学:图形的旋转。
如:分针从12走到了3,绕点O顺时针旋转了90°。

教学过程
一、情景创设,导入课题
故事导入:(课件出示懒羊羊、喜羊羊一前一后向美食城走去的画面)大家都知道懒羊羊特别贪吃,周末,它打算约喜羊羊一起去美食城吃饭。它们一起从懒羊羊家出发沿直线去往美食城,走了一会儿懒羊羊说:“好累啊,我走在前面,走的距离比你远。”喜羊羊说:“不对,应该是一样远。”它们俩谁说得对?为什么?
学生小组合作,在方格图上动手找一找其他的对应点,并数一数分别移动了多少个格子。
明确:数出来的格数都是一样的。

揭示题目:这个发现说明了什么呢?今天我们将一起探究。
【品析:这里创设了故事情景,让学生在有趣的场景中对新问题产生矛盾,激发学生探求新知的强烈欲望,产生主动参与的需求,为下一步的关键环节作下铺垫。】
课件导入:教师出示课件。　

教师让学生观察上面三幅图片,并提问:它们有什么联系与区别?
学生:三幅图片中都有笑脸图,但笑脸位置不同。
教师总结学生的看法,并引导学生思考,该图形可以通过什么运动形成?引出课题:平移。
【品析:从观察简单的平面图形入手,激发学生学习新课的兴趣。】
二、师生合作,探究新知
1. 认识图形的平移
出示教材第83页例3的内容。
引导学生观察:平移前后的两个图形,什么变了?什么没变?
师生交流后明确:“箭头”始终没有发生变化(板书:形状、大小不变); “箭头”的位置变化(板书:位置发生变化)。
追问:它们是怎样变化的?数一数,你发现了什么?
学生独立思考后在组内交流。

理解平移的意义:物体或图形沿直线移动,本身形状的大小和方向不发生改变。
独立解决图中的问题:“箭头”图案,向下平移5格;向左平移6格。
2.运用图形的平移求不规则图形的面积
出示教材第84页例4:每个小方格的边长是1 cm,怎么计算方格纸中不规则图形的面积?
提出要求,独立解决:小组合作,求一求这个图形的面积,可以在图上标一标,写一写,画一画。　
学生自己活动,教师巡视,了解学生解决问题的基本思路和方法,选取典型案例。

方法一:

直接数出方格纸中不规则图形所占的小方格数(24个),得出图形的面积。

方法二:

根据图形的平移知识,利用平移的方法,将不规则图形沿着虚线剪开,平移到右侧,把原图形转变成长方形,再根据长方形的面积得出不规则图形的面积。

【品析:通过学生的自主探究、讨论,帮助学生理解平移的意义,运用“平移”的知识解决问题,引导学生关注转化前、后的图形特征,感悟知识间的联系,渗透“等积变形”的策略,既加深了对“平移”这种图形变换方式的理解,又为后续学习平面图形的面积奠定了基础。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑:例4求图形面积的方法中,你最喜欢哪种方法?你是怎样想的?
讨论后得出:利用图形在平移的过程中大小不会改变的特性,运用割补的方法将不规则的图形先分割,再平移,最后补成一个规则的图形求出面积的方法比较简便。
【品析:学生自己去比较、发现它们的区别,找出其中的优点,从而为以后的应用提供依据。】
四、课末小结,融会贯通
今天,我们重新认识了平移,通过这堂课的学习,大家有什么收获呢?把你学到的本领告诉你的同学!
强调:(1)平移的意义。物体或图形沿直线移动,而本身没有发生方向上的改变,就可以近似看作是平移现象;明确移动的两个要素:移动的方向、移动的距离;平移的基本性质:物体或图形沿直线移动,本身形状的大小和方向不发生改变。(2)运用图形的平移解决求不规则图形的面积的方法。
【品析:陶行知说:好的人才教育,不是灌输知识,而是将开启文化宝库的钥匙尽我们知道的交给学生。所以在课的结束环节引导学生说说这节课的看法和感受,并从中提炼出学习的方法,从而为以后的学习提供更多、更有效的学习手段。】
五、教海拾遗,反思提升
示例:
本节课,主要让学生进一步认识图形的平移,掌握简单图形的平移方法。在教学中,我始终让学生参与到学习中,引导学生在自主探索、小组合作讨论中体会平移图形的特点以及平移的要素,真正落实了“以学生为主体,教师为主导”的教学理念,通过感知平移——探究平移——深化平移的教学步骤来组织教学。 这节课,我充分利用多媒体课件来辅助教学,使抽象的空间观念变得直观而形象,图形的平移特点和画法一目了然,同时节省了许多宝贵的教学时间。
我的反思:

板书设计
平　　移
平移的特点:图形的位置发生了变化,图形的大小和形状没有改变。
平移二要素:方向、距离。
利用平移的方法,把不规则的图形转化成规则的图形,直接求长方形的面积。　
4×6=24(cm2)　答:这个图形的面积是24 cm2。
第七单元复习教案
复习内容
人教版四年级下册第七单元《图形的运动(二)》教材第79~86页。
知识梳理
1.轴对称图形的性质
对应点到对称轴的距离相等。
2.轴对称图形的画法
A.找出所给图形的关键点。
B.数出或量出图形关键点到对称轴的距离。
C.在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
D.按照所给图形,顺次连接各点,就能画出所给图形的轴对称图形。
3.平移及性质
(1)平移不改变物体的形状和大小,只是位置发生变化。
(2)平移的两个要素:方向和距离。
(3)在方格纸上平移图形的方法和步骤。
A.找出原图形的关键点(如顶点或端点)。　
B.按要求分别描出各关键点平移后的对应点。　
C.按原图将各对应点连接。
(4)运用平移的知识解决面积问题。
复习目标
1.进一步认识轴对称图形的特征和性质,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
复习重难点
复习重点:进一步认识图形的对称轴,并能画出轴对称图形。
复习难点:能画出平移后的图形。
复习方法
学生通过看一看、想一想、填一填、做一做、讲一讲等活动,自主观察、自我检测、发现错误、及时改正、互动合作、解决问题,使学生的主体地位得以体现。让学生充分理解图形变换和基本性质,并能在实践中应用。
复习过程
一、回忆梳理,构建网络
师:我们前几天已经学完了第七单元“图形的运动(二)”。为了巩固这部分知识,今天我们上一节“图
形的运动”的复习课。
(板书课题:图形的运动(二))
提问:我们这一单元主要学习了什么内容?
让学生分组参照教材,对第七单元的知识进行整理,小组内交流。
汇报:展示学生所写的,及时补充说明,教师板书。
知识结构网络:

二、典型例题,沟通联系
1.看图填空。

小树向(　　)平移了(　　)格。
小鱼儿向(　　)平移了(　　)格。
三角形向(　　)平移了(　　)格。
2.根据对称轴,分别画出下面两个轴对称图形的另一半。

3.选择。
(1)下面图形中,对称轴最多的是(　　)。
A.等边三角形　　　　　　　　B.圆　　　　　　　　C.正方形

　 (2)平移不改变图形的(　　)和(　　),只改变图形的(　　)。
A.位置　　　　　　　　　　B.大小　　　　　　　　　　C.形状
4.求图中阴影部分的面积。

【参考答案】
1.右　5　左　5　下　4　2.略　3.(1)B　(2)B　C　A　4.4 cm2
三、评价总结,提升能力
这节课你收获了什么?增长了哪些知识?
学生交流。
教师小结:本节课我们首先把第七单元的知识进行了梳理,在此基础上我们进行了提高,并且我们还把学到的知识运用到了生活之中。