1、
考点过关检测40__排列组合与二项式定理
一、单项选择题
1．[2022·河北唐县一中月考]7个人站成一排准备照一张合影，其中甲、乙要求相邻，丙、丁要求分开，则不同的排法有( )
A．400种 B．720种
C．960种 D．1 200种
2．[2022·福建宁德模拟]三名学生报名参加校园文化活动，活动共有三个项目，每人限报其中一项，则恰有两名学生报同一项目的报名方法种数有( )
A．6种 B．9种
C．18种 D．36种
3．[2022·辽宁实验中学月考]某班级的六名同学计划制作一个关于清明节的宣传板，每人承担一项工作，现需要一名总负责，两名
2、美工，三名文案，但甲，乙不参与美工，丙不能书写文案，则不同的分工方法有多少种( )
A．11种 B．15种
C．30种 D．9种
4．[2022·山东潍坊模拟]甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次．甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”，对乙说：“你不会是最差的”，从这两个回答分析，这5人的名次排列所有可能的情况共有( )
A．18种 B．36种
C．54种 D．72种
5．[2022·重庆实验中学模拟]在7的展开式中，x5项的系数是( )
A．280 B．－280
C．560 D．－560
6．[
3、2022·湖南永州模拟]若2x＋n的展开式中所有项系数和为81，则该展开式的常数项为( )
A．10 B．8
C．6 D．4
7．[2022·湖北武昌模拟]4展开式中常数项为( )
A．11 B．－11
C．8 D．－7
8．[2022·广东广州模拟]若(x－a)(1＋2x)5的展开式中x3的系数为20，则a＝( )
A．－ B.
C．－ D.
二、多项选择题
9．[2022·湖北襄阳模拟]A、B、C、D、E五个人并排站在一起，则下列说法正确的有( )
A．若A、B两人站在一起有24种方法
B．若A、B不相邻共有72种方法
C．若A在B左边有6
4、0种排法
D．若A不站在最左边，B不站最右边，有78种方法
10．有6本不同的书，按下列方式进行分配，其中分配种数正确的是( )
A．分给甲、乙、丙三人，每人各2本，有15种分法
B．分给甲、乙、丙三人中，一人4本，另两人各1本，有90种分法
C．分给甲乙每人各2本，分给丙丁每人各1本，有90种分法
D．分给甲乙丙丁四人，有两人各2本，另两人各1本，有1 080种分法
11．已知二项式ax－6，则下列说法正确的是( )
A．若a＝2，则展开式的常数为60
B．展开式中有理项的个数为3
C．若展开式中各项系数之和为64，则a＝3
D．展开式中二项式系数最大为第4项
1
5、2．[2022·山东滨州模拟]二项展开式(2x－1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则( )
A．a0＝－1
B．5a5＋4a4＋3a3＋2a2＋a1＝10
C．a3＝80
D．a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝1
三、填空题
13．[2022·北京二中月考]由数字0,1,2,3这四个数字，组成个位数字不为2的没有重复数字的四位数，共有________个．(用数字作答)
14．[2022·河北沧州模拟]有甲乙等5名志愿者分配到冬奥会三个不同的运动场馆做服务工作，每个岗位至少1人，且甲乙二人必须在一起，则共有________(结果用数值表示)种不同的参加方法．
15．[2022·辽宁六校联考]在x＋n的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为32，则x2的系数为________．
16．[2022·浙江丽水模拟]若(2x－1)5＋(x＋2)3＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则a5＝________，a0－a1＋a2－a3＋a4＝________.
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