变量与函数教案市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级数学,下 新课标,人,第十九章一次函数,学习新知,检测反馈,19.1.1,变量与函数,（第,1,课时）,第1页,当我们用数学眼光来分析现实世界各种现象时,会碰到各种各样量,如物体运动中速度、时间和距离,;,圆半径、周长和圆周率,;,购置商品数量、单价和总价,;,某城市一天中各时刻改变着气温等,.,在某一个过程中,有些量固定不变,有些量不停改变,.,为了更加好地认识和了解这些改变现象中所隐含改变规律,从本节课开始我们将学习这一部分知识,.,第2页,问题,:,汽车以,60 km/h,速度匀速行驶,行驶时间为,t,h.,1.,填写,下,表,s,值随,t,值改变而改变吗,?,学 习 新 知,2.,在以上这个过程中,不改变量是,.,改变量是,.,t/h,1,2,3,4,5,s/km,t/,h,1,2,3,4,5,s/,km,60,120,180,240,300,行驶里程,s,与时间,t,速度,60 km/h,3.,试用含,t,式子表示,s,.,s=,60,t.s,随,t,增大而增大,.,第3页,问题,:,电影票售价为,10,元,/,张,第一场售出,150,张票,第二场售出,205,张票,第三场售出,310,张票,三场电影票房收入各是多少元,?,设一场电影售出,x,张票,票房收入为,y,元,y,值随,x,值改变而改变吗,?,1.,电影票售价为,10,元,/,张,第一场售出,150,张票,则第一场电影票房收入为,元,;,第二场售出,205,张票,则第二场电影票房收入为,元,;,第三场售出,310,张票,则第三场电影票房收入为,元,.,1500,2050,3100,2.,设一场电影售票,x,张,票房收入,y,元,则用含,x,式子表示,y,为,.,y,=10,x,且,y,随,x,增大而增大,第4页,问题,:,你见过水中涟漪吗,?,如图所表示,圆形水波慢慢扩大,.,在这一过程中,当圆半径,r,分别为,10 cm,20 cm,30 cm,时,圆面积,S,分别为多少,?,S,值随,r,值改变而改变吗,?(1),填表,:,(2),S,与,r,之间满足以下关系,:,S,=,.,半径,r(cm),10,20,30,圆面积,S(cm,2,),半径,r,(cm),10,20,30,圆面积,S,(cm,2,),314,1256,2826,r,2,圆半径越大,它面积就越大,.,第5页,问题,:,用,10 m,长绳子围成一个矩形,当矩形一边长,x,分别为,3 m,3.5 m,4 m,4.5 m,时,它邻边长,y,分别为多少,?,y,值随,x,值改变而改变吗,?,一边长为,3 m,则它邻边长为,5-3=2(m).,一边长为,3.5 m,则它邻边长为,5-3.5=1.5(m).,一边长为,4 m,则它邻边长为,54=1(m).,一边长为,4.5 m,则它邻边长为,5-4.5=0.5(m).,若矩形一边长为,x,m,则它邻边长为,y,=5-,x,(m),y,随,x,增大而减小,.,第6页,小结,变量和常量定义,:,在某个改变过程中,我们称数值发生改变量为变量,;,数值一直不变量叫做常量,.,第7页,问题,(1):,下列图是某地一天气温改变图象,任意给出这天中某一时刻,t,你能说出这一时刻气温,T,吗,?,这一问题中包括哪几个量,?,它们改变吗,?,第8页,问题,(3):,你能举出生活中类似例子吗,?,能够小组讨论,.,问题,(2):,弹簧原长,22 cm,弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧长度,y,(cm),与所挂物体质量,x,(kg),有以下关系,:,在这个问题中改变量是什么,?,不改变量是什么,?,x/kg,0,1,2,3,4,5,6,y/cm,22,22.5,23,23.5,24,24.5,25,弹簧原长不变,为,22 cm,弹簧伸长长度伴随物体质量改变而改变,.,所以,弹簧总长,=,原长,+,伸长长度,.,第9页,知识拓展,(1),常量与变量是相对而言,是相对某个改变过程来说,换句话说,在这个改变过程中是变量,而在另一个,改变过程中有可能以常量身份出现,.,(2),判断一个量是常量还是变量关键是看这个量所在,改变过程中,该量值是否发生改变,.,(3),常数也叫常量,如,S=,r,2,其中常量是,.,第10页,例：,(,补充,),若球体体积为,V,半径为,R,则,V,=,R,3,.,其中变量是,、,常量是,.,解析,依据变量和常量概念进行求解,解题时注意,是一个常量,.,V,R,第11页,例：,(,补充,),写出以下各问题中关系式,并指出其中常量与变量,:,(1),圆周长,C,与半径,r,关系式,;,解析,先依据实际问题确定所给问题关系式,再依据变量和常量概念进行求解,.,(2),火车以,60,千米,/,时速度行驶,它驶过旅程,s,(,千米,),和所用时间,t,(,小时,),关系式,.,解,:,C=,2,r,2,是常量,r,C,是变量,.,解：,s,=60,t,60,是常量t,s,是变量,.,第12页,寻求事物改变中变量之间改变规律普通方法步骤,：,1.,确定事物改变中变量与常量,.,变量和常量定义,:,在某个改变过程中,我们称数值发生改变量为变量,;,数值一直不变量叫做常量,.,2.,尝试运算寻求变量间存在规律,.,3.,利用学过相关知识公式确定关系式,.,课堂小结,第13页,检测,反馈,1.,学校购置某种型号钢笔作为学生奖品,钢笔价格是,4,元,/,支,则总金额,y,(,元,),与购置支数,x,(,支,),关系式是,其中变量是,常量是,.,解析,:,钢笔价格是,4,元,/,支,总金额,y,(,元,),与购置支数,x,(,支,),关系式是,y=4x,变量为,x,y,常量为,4.,y=,4,x,x,y,4,第14页,2.,在圆周长公式,C,=2,R,中,以下说法正确,是,(,),A.,R,是变量,2,是常量,B,.R,是变量,C,2,是常量,C,.C,是变量,2,R,是常量,D,.C,R,是变量,2,是常量,解析,:,C,=2,R,变量为,C,R,常量为,2,.,故选,D.,D,第15页,3.,分别指出以下各关系式中变量与常量,.,(1),三角形一边长为,5 cm,它面积,S,(cm,2,),与这边上高,h,(cm),关系式是,S,=,h,;,解,:,S,=,h,变量为,S,h,常量为,.,(2),若直角三角形中一个锐角度数为,(,度,),则另一个锐角,(,度,),与,(,度,),间关系式是,=90-,.,解,:,=90-,变量为,常量为,-1,90.,第16页,4.,要画一个面积为,10 cm,2,圆,圆半径应取多少,?,圆面积为,20 cm,2,呢,?,怎样用含有圆面积,S,式子表示圆半径,r,?,解,:,依据圆面积公式,S=,r,2,得,r,=,面积为,10 cm,2,圆半径,r,=1.78(cm).,面积为,20 cm,2,圆半径,r,=2.52(cm).,用圆面积,S,式子表示圆半径,r,关系式为,r,=.,第17页,