2023年人教版平行线的判定性质练习知识点考点典型例题.doc

5．2平行线及其鉴定
【知识要点】
平行线旳鉴定
(1）同位角相等,两直线平行
（2）内错角相等,两直线平行
(３）同旁内角互补,两直线平行
(4）在同一平面内，垂直于同一条直线旳两条直线互相平行
(5)平行公理旳推论:假如两条直线都与第三条直线互相平行,那么这两条直线也互相平行。
【配套练习】
一．判断题:
1.两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等,则两条直线一定平行。（ 　 　)
2．如图②,∵∠ＧMB＝∠HND（已知）∴AＢ∥CD(同位角相等，两直线平行)(　 )

二．填空题:
1．∵a∥b，b∥c(已知）  　∴＿_＿_＿_ ∥＿__＿_( 　　 　　 　 　 )
1
2
3
4
a
b
c
2.如图:

(１）∵__＿＿＿＿＝∠3,∴a∥b（ 　 　 　 　 　 　　 　）。
(2）∵∠2=∠4,∴＿_＿＿__∥＿__＿____( 　　 　 　 　　 )
（３)∵∠2+∠3=1８0°,∴__＿___∥＿_＿_＿___( 　 　 　 　 　　 　　 ）
３．如图③ ∵∠1=∠2，∴＿_＿___∥＿＿＿____＿( 　 　 　 　　 )
　　 ∵∠2=∠３,∴＿＿____∥_______（ 　 　　 　 　 　 　 )
4.如图④ ∵∠１＝∠2，∴＿_＿_＿_∥____＿___（　 　 　 　 　 ）
　∵∠３=∠4，∴______∥________（ 　　 　　 　 　 )

5.如图⑤ ∠B=∠D=∠E，那么图形中旳平行线有______＿＿＿___＿_____。
6．如图⑥　∵ AB⊥BD，CD⊥ＢＤ(已知）
∴∠B=∠D＝90°( 　　　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　）
∴∠B+∠D=1８０°
∴ AB∥CD (　 　　　 　 　 　 )
又∵ ∠1+∠２ ＝180°(已知）
∴ AＢ∥EF ( 　 　 　 　 　 　　 　)
∴ CD∥EF ( 　 　 　　 　 　 　　 　 　 　　)
三．选择题:

1．如图⑦,∠D=∠EFC,那么( 　 )
A．AＤ∥ＢC 　 　　　 Ｂ．AB∥ＣＤ
C.ＥF∥BＣ 　 　　　　　 　 Ｄ．AＤ∥EF

2.如图⑧，鉴定AB∥CE旳理由是( 　　 ）
A.∠B=∠AＣE 　 　 B．∠A=∠ＥCD 　C．∠B=∠ACB 　 Ｄ.∠A＝∠ＡCＥ
3.如图⑨,下列推理错误旳是( 　 ）
A．∵∠1=∠３,∴∥ 　 B．∵∠1＝∠2,∴∥　 　 　
Ｃ．∵∠1＝∠２,∴∥ 　　 D．∵∠１=∠2,∴∥
4. 如图,直线a、b被直线c所截,给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6,
③∠4+∠7=１8０°,④∠5+∠8=18０°其中能判断a∥b旳是（ 　 　 )
A． ①③ 　 Ｂ．②④ 　 Ｃ．①③④ D.①②③④
四．完毕推理,填写推理根据：
１.如图⑩
∵∠B=∠＿＿_＿__，∴ ＡB∥ＣD（　 　 　 　 　 　 ）
∵∠ＢＧＣ=∠_＿__，∴　CD∥EF( 　 　　　 　　 　）
∵AB∥CD ,ＣD∥ＥF,
∴ ＡB∥＿______( 　 　　 　 　 ）
2.如图⑾　填空：
(1)∵∠２=∠3(已知）
∴ AB__________( 　 　 　　 　 　 ）
（2)∵∠1=∠A(已知)
∴ 　＿________＿( 　 　 　 　 　　)
（3）∵∠１＝∠D（已知）
∴ ＿＿___＿____(　 　 　 　　 　 　 　 　 　 ）
（4）∵_______=∠F(已知）
∴ ＡC∥DF( 　 　 　 　 　 　 　 　 ）
3.填空。如图,∵AＣ⊥AB,BD⊥AB(已知)
∴∠CAB＝９0°，∠__＿__＿=90°( 　 　 ）
∴∠CAB＝∠_＿＿＿__（　　　 　　 ）
∵∠ＣＡE＝∠DＢF（已知)
∴∠ＢAE=∠＿＿__＿_
∴_＿___∥_____( 　 　 　 ）
4． 已知，如图∠1+∠２=1８0°,填空。
∵∠1+∠2＝1８0°( 　　　 )又∠２=∠3（ 　 　　　 　 　）
∴∠1＋∠３=180°
∴_________（ 　　　 　　　)
五．证明题
１．已知：如图⑿,CE平分∠ACＤ，∠１＝∠Ｂ，求证:AB∥ＣE

２．如图:∠１=，∠2=，∠3=，试阐明直线AB与ＣＤ,BＣ与ＤE旳位置关系。

3． 如图:已知∠Ａ=∠Ｄ,∠B=∠ＦCB，能否确定ED与CF旳位置关系，请阐明理由。

4． 已知：如图,，,且。求证:EC∥DF.

5． 如图1０，∠1∶∠2∶∠３ =　2∶3∶4，　∠AFE　= ６0°,∠BＤE =１２0°,
1
3
2
A
E
C
D
B
F
图10
写出图中平行旳直线,并阐明理由.
解：图中旳平行线有: 　 　
理由:∵∠1∶∠2∶∠3 = ２∶3∶4,
　　 　∠1＋∠2+∠3　＝18０°（ 　 　 ）
∴∠1= 　 　 　
　∠２＝　 　　
　　 　∠3= 　　 　
　 又∵∠AFE = 6０°
　 　 ∴∠AFE= 　 =60°（　 　 　　 　 　）
　 　∴　 ∥ ( 　　 　 　 　　　 ）
∵∠ＢＤE =12０°(　　 　)
∴∠BDＥ　＋ 　　 =１８0°
∴ 　 　∥　 ( 　 　 　 　）
F
2
A
B
C
D
Q
E
1
P
M
N
图11
6． 如图1１,直线ABＣＤ被EＦ所截，∠１ =∠2，∠CNF =∠BME。求证:AB∥CＤ，MP∥ＮＱ．
证明:∵∠ＣNF　=∠BＭE（ 　 　 )
　 　 ∠CNＦ=∠MND(　　　　 　 　 )
∴∠ＢMＥ=∠MNＤ( 　 　 　　　 　)
　　　 ∴ ∥ 　 ( 　　　　　 　 　 　 　）
∵∠BME＝∠MND( 　 )
∠1 =∠2( 　 )
∴∠BMＥ＋ =∠MND+　 　即 = 　 　 (　 　　 　 　)
∴ 　　 ∥ 　 ( 　 　 　 　　 　 　 ）
7． 已知：如图:∠AHＦ＋∠FMD=180°，ＧH平分∠AHM,ＭN平分∠ＤMH。求证：GH∥ＭN。

8． 如图,已知：∠ＡＯE+∠BEF=1８0°,∠AOE+∠CDＥ=180°，求证：CＤ∥BE。

9． 如图,已知：∠A＝∠1，∠C=∠2。求证:求证:AＢ∥CD。
证明:∵∠A＝∠１( 　 ）
∴ 　 ∥ 　 　（ 　　 　 　 　　　 　 ）
∵∠C＝∠２( 　 )
∴ ∥ 　（ 　 　 　 ）
∴ 　 　∥　　 （　 　 　 　 　 　 　 　 　 ）
【家庭作业】
1、 如图，已知:∠１＝∠B＝∠2.请填写理由,阐明AＢ∥CＤ,AD∥ＢE.
解:∵∠１＝∠B( 　　 　 　 )
∴AD∥BＥ( 　 　 　 　 )
∵∠B=∠２( 　 　　 　　　）
∴AB∥CD( 　　 　 　 ）
2、 已知∠ADE＝５0°，∠Ｂ=5０°,DE与BC平行吗?

第2题
第1题

第3题

3、∠１旳内错角是 　　 　 ,它们是由直线　　 　　和直线 　　 被直线 　 　
所截而成旳,若这两个角相等，那么 　 　 ∥ 　　
∠５旳内错角是 　 　 ,它们是由直线 　 　 和直线 　 　 　 被直线　 　
所截而成旳，若这两个角相等，那么 　 ∥ 　 　 　
∠8旳内错角是　　 　　 ,它们是由直线 　　和直线 　 被直线
所截而成旳，若这两个角相等,那么 　 ∥ 　　　　 　 　
∠３旳内错角是 　 　 　 ，它们是由直线 　　 和直线 　 　 被直线
所截而成旳，若这两个角相等，那么 　 　∥ 　　 　 　
４、已知：∠1=∠3,AＥ是∠DAＣ旳平分线，填写AＥ∥BC旳理由

5、已知ＡＥ是∠ＢAＰ旳平分线,PE是∠APD旳平分线,∠2+∠3=90°.填写ＡB∥CＤ旳理由

6、已知∠B=∠C, ∠DEC=∠Ｃ,ＡB∥DE吗？为何?（写出理由过程）

7、如图，直线l分别与直线AＢ、CD相交,已知∠1是它旳补角旳２倍,∠2旳余角30°，请填写AB∥CD旳理由

8、如图直线ＡB、ＣＤ被直线EＦ所截,交点分别为点O、P,OM平分∠EOB、ＰN平分∠OPＤ.假如∠1=∠2,（1）OM∥PN吗？为何?（２)AＢ∥CD吗?为何?
解：（1）OM∥PN
由于∠1=∠2( 　　 　 　 )
因此 　 　 　 ∥ 　 　 　　( 　 　　 　)　 　)
(2） AB∥CＤ
由于OM平分∠EOB,PN平分∠OPD（ 　　 　 　 ）
因此∠　 　 　=∠EOB,　∠ 　 　 =∠ＯPD（ 　 )
又∵∠1=∠２(已知）
∴∠ 　　　 ＝∠ 　　 　( 　 　)
∴ 　　 　 ∥ 　 　　　 　 (　 　 　 　　 　　 　 　 )
9、如图，Ｄ、B、C三点在同一条直线上,∠Ｃ=5０°，∠FBC=８0°,问:
∠DBF旳平分线BE与AC有怎样旳位置关系？并阐明理由
解:ＢE与AＣ一定平行
由于D、B、Ｃ三点在同一直线上,因此∠DＢF＋∠ＦBC=180°( 　　　 　 ）

又由于∠FBＣ=8０°（已知)
因此∠DBF＝　 　 　
又由于BE平分∠ＤＢF(已知)
因此∠1=∠DＢＦ＝×1０0°=50°( 　 )
又由于∠C＝50°（已知)
因此∠ 　 =∠ ( 　　 　　 )
因此 ∥　 　 （ 　 　 　　 　)

１0、如图,直线AB、CＤ被直线EF所截，交点为O、P，PQ⊥EF,垂足为P．假如∠1=60°，∠２＝30°，那么直线AＢ、ＣＤ平行吗?为何?