结构方程模型课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,结构方程模型原理,内容提要,一、结构方程模型概述,二、结构方程模型的基本原理,三、结构方程模型的,Amos,实现,四、结构方程模型的应用,一、结构方程模型概述,1,结构方程模型,是,应用线性方程,表示,观测变量与潜变量之间,，以及,潜在变量之间,关系的一种多元统计方法，其实质是一种广义的,一般线性模型,。,2,发展历程,20,世纪,70,年代，一些学者（,Joreskog,1973;Wiley,1973,）将,因子分析、路径分析,等统计方法整合，提出结构方程,初步概念,。,Joreskog,与其合作者进一步发展,矩阵模型,的分析技术来处理,共变结构,的分析问题，提出测量模型与结构模型的概念，促成,SEM,的发展。,Ullman,（,1996,）定义结构方程为,“,一种验证一个或多个自变量与一个或多个因变量之间一组相关关系的多元分析程式，其中自变量和因变量既可以是连续的，也可以是离散的,”,，突出其,验证多个自变量与多个因变量之间关系,的特点。,3,SEM,与几种多元方法的比较,SEM,与传统多元统计方法（多元统计）,传统多元统计方法,：,检验自变量和因变量的,单一关系,（多元方差分析可以处理多个，但是关系也是单一的）,SEM:,综合多种方法，,验证性,分析，,允许测量误差,的存在,SEM,与典型相关分析（多个自变量与多个因变量之间关系）,典型相关分析：,两组,随机变量（定性或定量）之间线性密切程度；,高维列联表,各边际变量的线性关系；探索性分析,SEM:,估计,多元和相互关联的因变量之间,的线性关系；处理,不可观测的假设概念,；说明,测量误差,SEM,与联立方程模型（联立方程组、,变量之间双向影响,）,联立方程模型：,方程数量取决于内生变量的数量；只能处理,有观察值,的变量，假定,不存在测量误差,SEM:,处理测量误差,；分析,潜在变量之间结构关系,SEM,与人工神经网络（针对不可观测或潜在变量建模）,人工神经网络：,执行数据分析时，模型的,隐含层接点仍然没有被明确标识出来,；数据从输入层通过隐含变量流向输出层（输出向输入回流的网络拓扑结构）,SEM:,数据分析之前，,已经标识潜在变量,并构建起,假设路径,；观测变量都与中心潜在变量相关，潜在变量之间也可能发生关系。,SEM,与偏最小二乘法（,PLS,）（集成多种分析方法，对因变量进行测量）,PLS,：,对观测变量协方差矩阵的,对角元素拟合较好,，适用于对数据点的分析，,预测准确度较高,SEM:,对观测变量协方差矩阵的,非对角元素的拟合较好,，适合于对协方差结构的分析，,参数估计更准确,4 SEM,的技术特性,具有,理论先验性,同时处理因素的,测量关系,和因素之间的,结构关系,以,协方差矩阵,的运用为核心,适用于,大样本分析,（样本数,200,）,包含,不同的统计技术,重视,多重统计指标,的运用,5,样本规模大小,资料符合常态、无遗漏值及例外值,(Bentler&Chou,1987),下，样本比例最小为估计参数的,5,倍、,10,倍则更为适当。,当原始资料违反常态性假设时，样本比例应提升为估计参数的,15,倍。,以,ML,法评估，,Loehlin(1992),建议样本数至少为,100,，,200,较为适当。,当样本数为,400500,时，此法会变得过于敏感，而使得模式不适合。,二、结构方程模型的基本原理,(,一,),模型构成,1,变量,观测变量：,能够观测到的变量,(,路径图中以长方形表示,),潜在变量：,难以直接观测到的抽象概念，由测量变量推估出来的变量（路径图中以椭圆形表示）,内生变量：,模型总会受到任何一个其他变量影响的变量（因变量；路径图会受到任何一个其他变量以单箭头指涉的变量,外生变量：,模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的变量（自变量；路径图中会指向任何一个其他变量，但不受任何变量以单箭头指涉的变量）,中介变量：,当内生变量同时做因变量和自变量时，表示该变量不仅被其他变量影响，还可能对其他变量产生影响。,内生潜在变量：,潜变量作为内生变量,外生观测变量：,外生潜在变量的观测变量,外生潜在变量：,潜变量作为外生变量,外生观测变量：,外生潜在变量的观测变量,中介潜变量：,潜变量作为中介变量,中介观测变量：,中介潜在变量的观测变量,2,参数（“,未知,”和“,估计,”）,潜在变量自身：,总体的平均数或方差,变量之间关系：,因素载荷，路径系数，协方差,参数类型：,自由参数：,参数大小必须通过统计程序加以估计,固定参数：,模型拟合过程中无须估计,（,1,）为潜在变量设定的测量尺度,将潜在变量下的各观测变量的残差项方差设置为,1,将潜在变量下的观测变量的因子负荷固定为,1,（,2,）为提高模型识别度人为设定,限定参数：,多样本间比较（,半自由参数,）,3,路径图,（,1,）含义：,路径分析的最有用的一个工具，用,图形形式表示变量之间的各种线性关系,，包括直接的和间接的关系。,（,2常用记号：,矩形框,表示观测变量,圆或椭圆,表示潜在变量,小的圆或椭圆，或无任何框，,表示方程或测量的误差,单向箭头指向指标或观测变量，,表示测量误差,单向箭头指向因子或潜在变量，,表示内生变量未能被外生潜在变量解释的部分，是方程的误差,单向箭头连接的两个变量,表示假定有因果关系，箭头由原因（外生）变量指向结果（内生）变量,两个变量之间连线的两端都有箭头,，表示它们之间互为因果,弧形双箭头,表示假定两个变量之间没有结构关系，但有相关关系,变量之间没有任何连接线,，表示假定它们之间没有 直接联系,（,3,）路径系数,含义：,路径分析模型的回归系数，用来衡量变量之间影响程度或变量的效应大小（标准化系数、非标准化系数）,类型：,反映,外生变量影响内生变量,的路径系数,反映,内生变量影响内生变量,的路径系数,路径系数的,下标：,第一部分,所指向的结果变量,第二部分,表示原因变量,（,4,）效应分解,直接效应：,原因变量（外生或内生变量）对结果变量（内生变量）的直接影响，大小等于原因变量到结果变量的路径系数,间接效应：,原因变量通过一个或多个中介变量对结果变量所产生的影响，大小为所有从原因变量出发，通过所有中介变量结束于结果变量的路径系数乘积,总效应：,原因变量对结果变量的效应总和,总效应,=,直接效应,+,间接效应,3,矩阵方程式,（,1,）,和,（,2,）,是测量模型方程,，（,3,是结构模型方程,是,外生,观测变量向量，,为外生潜在变量向量，外生观测变量在外生潜在变量上的因子负荷矩阵，外生观测变量的残差项向量；为,内生,观测变量向量，为内生潜在变量向量，为内生观测向量在内生潜在变量上的因子负荷矩阵，为内生观测向量的残差项向量；和 都是,路径系数,，表示内生潜在变量之间的关系，表示外生潜在变量对内生潜在变量的 影响，为结构方程的误差项,测量模型：,反映潜在变量和观测变量之间的关系,方程式：,结构模型：,反映潜在变量之间因果关系,方程式：,结构方程模型的八种矩阵概念,符号,代表意义,结构模型矩阵,B,内生潜在变量被内生潜在变量解释之回归矩阵（回归系数）,内生潜在变量被外生潜在变量解释之回归矩阵（回归系数）,测量模型矩阵,外生观测变量被外生潜在变量解释之回归矩阵（因素载荷）,内生观测变量被内生潜在变量解释之回归矩阵（因素载荷）,外生潜在变量之协方差矩阵（因素共变）,残差矩阵,内生潜在变量被外生潜在变量解释之误差项协方差矩阵（解释残差）,外生观测变量被外生观测变量解释之误差项协方差矩阵（,X,变量残差）,内生观测变量被内生潜在变量解释之误差项协方差矩阵（,Y,变量残差）,（二）模型识别,1,模型整体识别性,（,1,）,t,法则,数据资料点数,DP=(p+q)*(p+q+1)/2,（,p+q,）表示观测变量个数,待估参数数目（,自由参数,）,t,=,参数总数,固定参数,t,DP,，模型识别不足,t=,DP,，模型充分识别,（,2,）虚无,B,矩阵,模型中没有任何内生变量去影响其他内生变量，,无结构关系假设,，没有任何结构参数（）的估计，,B,矩阵为,0,，模型自动识别。,（,3,）递归法则,B,矩阵呈现三角形状态（对称矩阵，,所有变量间的结构参数均加以估计,），而 呈现对角线状态（,仅估计干扰项的方差,，干扰项的相关不列入估计），此时为递归模型且为饱和模型，模型自动识别,2,测量模型的识别性,只有一个潜在变量,，至少要有三个测量变量，其因素载荷必须不等于,0,，测量残差之间没有任何相关假设,超过一个以上的潜在变量,，每一个潜在变量只要有至少三个测量变量来估计，每一个测量变量只用以估计单一一个潜在变量，残差之间没有共变假设,潜在变量只以两个测量变量来估计,，残差无相关，每一个测量变量只用以估计单一一个潜在变量且没有任何一个潜在变量的共变或方差为,0,3,结构模型的识别性,虚无,B,矩阵法则,递归法则,每一个方程式至少要有,（,q-1,）,个变量不属于非递归模型,用以计算标准误的讯息矩阵必须可以被完全估计，并可以求出倒置信息矩阵,（三）参数估计,1,假设条件,测量模型误差项 ，的均值为零,结构模型的残差项 的均值为零,误差项 ，与因子 ，之间不相关，误差项 与 不相关,残差项 与 ，之间不相关,2,共变推导,（,1,）协方差,协方差：,利用两个变量间观测值与其均值离差的期望观测两个变量间的关系强弱。,（,2,）运算定理,(3),导出矩阵,两个具有相关的潜在变量的,CFA,图,(3),导出矩阵,观测变量方程式：,同一潜在变量的两个观测变量的协方差：,不同潜在变量的两个观测变量的协方差：,观测变量的方差：,逐一计算六个观测变量的方差与配对协方差，,参数的方差与协方差导出矩阵,（）,S,矩阵：,样本观测值的方差与协方差矩阵（,6*6,）,残差矩阵,=S,估计协方差矩阵与观测协方差矩阵的差异极小化,（,4,）参数估计策略,加权最小平方策略（,WLS,）,拟合函数：,表示估计协方差矩阵与观察协方差矩阵的差异,最大概似法,(ML),基本假设：,观察数据都是从总体中抽取得到的数据，且所抽取的样本必须是所有可能样本中被选择的几率最大者,无加权最小平方法,(ULS),一般化最小平方法（,GLS,）,渐进分布自由法（,ADF,）,（,5,）迭代运算停止条件,达到计算机预计的叠代次数，如,25,次,模式收敛完成，亦即达到计算机预设标准,（四）模型拟合评价,1,参数检验,（,1,）参数的显著性检验,t,=,参数估计值,/,标准误,t,的绝对值大于,2,，则参数即可达到,.05,的显著水平,样本数低于,30,时，样本数越小，,t,值要越大才能超越显著水平的门槛,（,2,）参数的合理性检验,参数估计值是否有合理的实际意义：,参数的符号是否符合理论假设,参数的取值范围是否合理,参数是否可以得到合理解释,2,模型整体评价,指标名称,指标含义,接受标准,适用情形,残差分析,未标准化残差,RMR,未标准化假设模型整体残差,越小越好,了解残差特性,标准化残差,SRMR,标准化模型整体残差,.08,了解残差特性,拟合效果指标,绝对拟合效果指标,卡方值,导出矩阵与观测矩阵的整体相似程度,卡方自由度比,卡方值,/,自由度,.90,说明模型解释力,调整拟合指数,AGFI,用模型自由度和参数数目调整的,GFI,.90,不受模型复杂程度影响,简效拟合指数,PGFI,用模型自由度和参数数目调整的,GFI,.50,说明模型的简单程度,相对拟合效果指标,正规拟合指数,NFI,假设模型与独立模型的卡方差异,.90,说明模型较虚无模型的改善程度,非正规拟合指数,NNFI,用模型自由度和参数数目调整的,NFI,.90,不受模型复杂程度的影响,替代性指标,非集中性参数,NCP,假设模型的卡方值距离中央卡方值分布的离散程度,越小越好,说明假设模型矩阵中央卡方值的程度,相对拟合指数,CFI,假设模型与独立模型的非中央性差异,.95,说明模型较虚无模型的改善程度，特别适合小样本,指标名称,指标含义,接受标准,适用情形,平均概似平均误根系数,RMSEA,比较理论模型与饱和模型的差距,200,反映样本规模的适切性,(,五,),模型修正,1,参考标准,模型所得结果是适当的所得模型的实际意义、模型变量间的实际意义和所得参数与实际假设的关系是,合理,的,参考多个不同的整体拟合指数,2,修正原则,省俭原则,两个,模型拟合度差别不大,的情况下，应取两个模型中较简单的模型,拟合度差别很大,，应采取拟合更好的模型，暂不考虑模型的简洁性,最后采用的模型应是用,较少参数,但,符合实际意义,，且能,较好拟合数据,的模型,等同模式,等同模式：,用不同的方法表示各个潜在变量之间的关系，能得出基本相同的结果，参数个数相同，拟合程度相同的模式。,实际意义,多次验证,3,模型修正方向,模型扩展方面,（,放松一些路径系数，提高拟合度,）,修正指数,MI,反映的是一个固定或限制,参数被恢复自由,时，,卡方值可能减少的最小的量,。如果,MI,变化很小，则修正没有意义；通常认为,MI4,模型修正才有意义。（显著水平为,0.05,时，临界值为,3.84,）,模型简约方面,（,删除或限制一些路径系数，使模型变简洁,）,临界比率,CR,通过自由度调整卡方值，以供选择参数不是过多，又能满足一定拟合度的模型，寻找,CR,比率最小者,单个参数调整设为,0,两个变量之间路径系数关系进行调整，设为相等,4,模型修正内容,（,1,）测量模型修正,添加或删除因子载荷,添加或删除因子之间的协方差,添加或删除测量误差的协方差,（,2,）结构模型修正,增加或减少潜在变量数目,添加或删减路径系数,添加或删除残差项的协方差,EFA,CFA,探索式,(data-driven),验证式,(theory-driven),因素个数由资料决定,因素个数由研究者指定,问卷设计的前端,问卷应用的后端,PCA,是常用的估计法,ML,法是常用的估计法,只提供标准化结果,提供标准及非标准化结果,没有,loading,显著性报告,有,loading,显著性报告,EFA,无法做额外的设定,CFA,模型设定有弹性,无法执行跨群组比较,可执行跨群组,(,时间,),的比较,1,验证性因子分析,（,CFA,）,F,1,e,1,F,2,e,2,e,3,e,4,e,5,e,6,x,1,x,2,x,3,x,4,x,5,x,6,1,1,一阶验证性因子分析,F,1,e,1,F,2,e,2,e,3,e,4,e,5,e,6,x,1,x,2,x,3,x,4,x,5,x,6,1,1,F,3,1,二阶（高阶）验证性因子分析,绩效,期望,满意度,忠诚度,2,路径分析,递归模型,D,1,D,2,非递归模型,自我效能感,社会期待,成就动机,学业表现,D,1,D,2,0.29,0.63,0.21,0.02,0.13,0.16,路径分析参数估计图,自我效能对于学业表现的模型衍生相关：（,轨迹法则,）,1,直接效应,：自我效能 学业表现=0.29,2,间接效应,：自我效能 成就动机 学业表现=0.13,3,相关间接效应,：,自我效能 社会期待 学业表现=0.13*0.16=0.02,自我效能 社会期待 成就动机 学业表现=0.13*0.02*0.21=0.000546,衍生相关为0.29+0.13+0.02+0.00=0.44,Y,1,X,2,X,1,Y,2,D,1,D,2,时间延宕非递归模型,工具型变量模型,3,统合模型分析,x,1,x,2,x,3,F1,满意度,F2,忠诚度,y,1,y,2,y,3,e,e,4,L,x1,b,D,e,5,e,6,e,e,测量残差,外生观察变量,因素负荷量,外生潜在变量,结构参数,内生潜在变量,因素负荷量,内生观察变量,结构模式,测量,(CFA),模式,测量残差,L,x2,L,x3,L,y1,L,y2,Ly3,测量,(CFA),模式,结构方程模型的,AMOS,实现,SPSS,与,Amos,一般的研究论文的数据分析部分少不了对样本的描述、对变量进行探索性因子分析（,EFA,），然后再利用多变量分析技术或,SEM,进行数据分析，最后提出研究结论（验证假说），提出建议。基于这样的了解，我们来看看,SPSS,与,Amos,所发挥的功能：,SPSS,Amos,样本描述,（非常详尽）,因子分析,EFA,CFA,多变量分析,方差分析、判别分析、回归分析、多元尺度法等,建立,SEM,，进行路径分析。多群组分析、,Bootstrapping,利用,amos,做统计检验,利用,amos,，所得到的值是显著性（,p,值），我们要用显著性和我们所设的显著水平,值做比较，如果显著性大于,值，未达到显著水平，则接受虚无假说；如果显著性小于,值，达到显著水平，则拒绝虚无假说（即发现有统计上的显著性）。在统计检验时，本书所设定的显著性水平皆是,0.05,（,=0.05,）,二、建立模型,建立路径图,1,制作潜在变量,2,制作指标变量,3,建立潜在变量之间的关系,4,读取数据文件,5,交代变量名称,6,完整模型,7,显示重要参数,1,制作潜在变量：,在工具箱中选“,”，然后在绘图区从左上到右下拉出一个椭圆。,2,制作指标变量,指标变量,包括,观察变量和误差变量。在工具箱中选“,”，然后在绘图区中的椭圆“,”上点一下。就会出现指标变量，每多点一下，就出现一个指标变量。要改变指标变量的方向，可以按“,”。,3,建立潜在变量之间的关系,“,”表示影响，因果关系。,“,”表示相关性。,4,读取数据文件,注意：在读取数据之前，要对数据的完整性（如遗漏值的处理、观察变量的信度等）进行处理。）,在工具箱中选选择数据文件“,”，在出现的“,Data Files,”,窗口中，点击“,File Name,”,，在 出现的“开启”窗口中，选择要读取的文件。,数据的读入方式有两种：以观察变量的原始数据或者以观察变量相关系数矩阵读入。,5,交代变量名称,观察变量：在工具箱中选“,”，就会出现“,Variables in Dataset,”,窗口。此时，先点住变量名称，然后拖动到适当的观察变量上后松手，这个变量名称就独到观察变量上了。,潜在变量名称：在对象上双击就会出现“,object properties,”,窗口，在“,variable name,”,上键入文字即可。,误差变量名称，可以按,【,plugins,】,、,【,name Unobserved Variables,】,。,6,完整模型：如图,显示重要参数：在工具箱中选“”，然后在绘图区点一下，出现下图,然后在,Figure Caption,窗口中输入,Chi Square=cmin,df=df,p=p,点击,ok,，就会出现一下情况：,在工具箱中点击,Calculate estimates,的图示“,”，产生估计值，在点击显示区的,view the output path diagram,图示“,”。结果如图显示：,三、分组,如果数据文件有必要分组，自读取数据文件之后，要分别交代,Group Variable,、,Group Value,四、分析输出报表,1.,违反估计,2.,正态性检验与异常值处理,3.,拟合度,1.,违反估计,违反估计是指模型内统计所输出的估计系数，超出了可接受的范围。违反估计的项目有：,负的误差方差的存在,标准化洗漱超过或太接近,1,（通常以,0.95,为门槛）,2.,正态性检验与异常值处理,Asessment of normality,表中的,c.r.,掉膘偏度系数或者峰度系数除以标准误的临界值，最后一行为,Mardis,多变量峰度系数,c.r.,。当,c.r.,大于,2,时，则暗示有些单变量可能具有异常值。,Observations farthest from,the centroid,表中通常看,p2,值，当,p2,值很小时（例如小于,0.05,）即表示该观察值为异常值。,3.,拟合度,AMOS,是以卡方统计量来进行检验的，一般以卡方值,p,大于,0.05,判断模型是否具有良好的拟合度。但是卡方统计量容易受到样本大小的影响，因此还要参考其他拟合指标。如下图：,拟合指标,判断准则,绝对拟合指标,X,2,P0.05,表明拟合度较好,GFI,越接近,1,表示模型拟合度越好，通常采用,GFI,0.9,RMR,越接近,0,表示模型拟合度越好，通常采用,RMR,0.05,RMSEA,越接近,0,表示模型拟合度越好，通常采用,RMSER,0.1,增值拟合指标,AGFI,越接近,1,表示模型拟合度越好，通常采用,AGFI,0.9,NFI,越接近,1,表示模型拟合度越好,CFI,越接近,1,表示模型拟合度越好,IFI,越接近,1,表示模型拟合度越好,精简拟合指标,AIC,AIC,越小表示该模型那个较好,CAIC,CAIC,越小表示该模型那个较好,四、模型修正,在,regression weights,表中，可看到,Modification Indices,（,M.I.,）值，找出误差变量之间最大的项目，是卡方值减少，,p,值增加，是我们修正模型的主要目标。,五、探索最佳模型,点,【analyze】,，在出现的“,specification search,”工具列中，点击最左边的虚线“,make arrow optional,”的图标，然后在个变量之间的箭头上分别加以点选，使他们呈现出虚线。,五、探索最佳模型,在“,specification search,”工具列中，点“,option,”图示，在出现的“,options,”，其,current results,选“,zero-based(min0),”,dian next search,在,”retain only the best model”,左边方格中，将数值设为,10,。,五、探索最佳模型,在“,specification search,”工具列中点“,perform specification search,”图标，就会产生“拟合指标汇总表”根据,BCC,与,BIC,来决定最佳模型。在,specification search,窗口中，先点,r,图示，再在模型所代表的数字上点两下，就会出现该模型的路径系数。,六、递归与非递归模型,PA-VO,的路径分析有两种应用模型：递归与非递归。,递归与非递归模型可以从两个角度来判别：1.,变量之间有无回溯关系,2.,残差之间是否具有残差相关。,七、直接效果与间接效果,直接效果是某一变量对另一变量的直接影响。间接效果是某一变量通过某一中介变量对另一变量的直接影响。总效果等于直接效果加上间接效果。,通常：如果直接效果大于间接效果，表示中介变量不发挥作用，可以忽略；如果直接效果小于间接效果，表示中介变量具有影响力，要重视中介变量,结构方程模型的应用,结构方程在各领域的应用,医院作业管理决策对绩效的影响,1.,概念模型,图,1,医院绩效分析概念模型,结构方程在各领域的应用,2.,研究假设,结构方程在各领域的应用,2.,研究假设,(,续,),结构方程在各领域的应用,3.,问卷设计及数据收集,结构方程在各领域的应用,3.,问卷设计及数据收集（续）,结构方程在各领域的应用,3.,问卷设计及数据收集（续）,结构方程在各领域的应用,3.,问卷设计及数据收集（续）,修辞学从小,图,2,结构方程模型,结构方程在各领域的应用,3.,问卷设计及数据收集（续）,注意事项（,1,）,结构方程在各领域的应用,3.,问卷设计及数据收集（续）,注意事项（,2,）,4,数据处理和初步分析,计算结果归纳为两部分，测量模型和结构模型,初步分析结果,5,拟合度指标,6,假设验证,7.,结果分析,