曲线与方程(一)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,曲线与方程,(,一,),1/19,复习回顾,:,我们研究了直线和圆方程,.,1.,经过点,P(0,b),和斜率为,k,直线方程,为,_,2.,在直角坐标系中,平分第一、三象限,直线方程是,_,3.,圆心为,C(a,b),半径为,r,圆,C,方程,为,_.,x-y=0,2/19,点横坐标与纵坐标相等,x=y,（或,x-y=,0,）,第一、三象限角平分线,含相关系,：,x-y,=0,x,y,0,（,1,）,上点坐标都是方程,x-y,=0,解,（,2,）,以方程,x-y,=0,解为坐标点都在 上,曲线,条件,方程,坐标系中,平分第一、三象限直线方程是,x-y=0,思索,?,3/19,圆心为,C(a,b),半径为,r,圆,C,方程为,:,思索,?,x,y,.,C,（,1,）圆,C,上点坐标都是方程 解,;,（,2,）方程 解为坐标点都在圆,C,上。,4/19,(1),曲线上点坐标都是这个方程解,;,(2),以这个方程解为坐标点都是曲线上点,.,那么,这个方程叫做,曲线方程,;,这条曲线叫做,方程曲线,.,定义,:,1,.,曲线方程,反应是图形所满足数量关系,;,方程曲线,反应是数量关系所表示图形,.,f,(,x,y,)=0,0,x,y,普通地,在直角坐标系中,假如,某曲线,C(,看作点集合或适合某种条件点轨迹,),上点与一个二元方程,f(x,y)=0,实数解建立了以下关系,:,说明,:,5/19,2.“,曲线上点坐标都是这个方程 解,”,3.“,以这个方程解为坐标点都在曲线上,”,由曲线方程定义可知,:,假如曲线,C,方程是,f(x,y)=0,，那么点,P,0,(x,0,y,0,),在曲线,C,上,充要条件,是,f(x,0,y,0,)=0,说明曲线上没有坐标不满足方程点，也就是说曲线上全部点都符合这个条件而毫无例外,.,说明符合条件全部点都在曲线上而毫无遗漏,.,6/19,例,1,:,判断以下命题是否正确,解1),不正确，不具备,(2),完备性，应为,x=3,(2),不正确,不具备,(1),纯粹性，应为,y=1.,(3),正确,.,(4),不正确,不具备,(2),完备性,应为,x=0(-3y0).,(1),过点,A,（,3,，,0,）且垂直于,x,轴直线方程为,x=3,(2),到,x,轴距离等于,1,点组成直线方程为,y=1,(3),到两坐标轴距离之积等于,1,点轨迹方程为,xy=1 (4)ABC,顶点,A(0,-3),，,B(1,0),，,C(-1,0),，,D,为,BC,中点，则中线,AD,方程,x=0,7/19,例,1,变式,:,以下各题中，下列图各曲线曲线方程是所列出方程吗？为何？1),曲线,C,为过点,A(1,，,1),，,B(-1,，,1),折线,(,如图,(1),其方程为,(x-y)(x+y)=0;,(2),曲线,C,是顶点在原点抛物线其方程为,x,+=0;,(3),曲线,C,是,象限内到,x,轴，,y,轴距离乘积为,1,点集其方程为,y,=,。,1,0,x,y,-1,1,0,x,y,-1,1,-2,2,1,0,x,y,-1,1,-2,2,1,8/19,例,2,已知坐标满足方程 点都在曲线,C,上，,那么以下说法正确是（）,（,A,）曲线,C,上点坐标都满足方程,;,（,B,）凡坐标不满足方程点都不在曲线,C,上,;,（,C,）不在曲线,C,上点坐标必不满足方程,;,（,D,）不在曲线,C,上点坐标有些满足方程，有些不满足方程,.,C,9/19,例,2,变式,:,若命题“曲线,C,上点坐标满足方程,f(x,y)=0”,是正确,则以下命题中正确是,(),A.,方程,f(x,y)=0,所表示曲线是,C,B.,坐标满足,f(x,y)=0,点都在曲线,C,上,C.,方程,f(x,y)=0,曲线是曲线,C,一部分或是曲线,C,D.,曲线,C,是方程,f(x,y)=0,曲线一部分或是全部,D,10/19,例,3,证实与两条坐标轴距离积是常数,k(k0),点轨迹方程是,xy=k.,证实,(1),如图设,M(x,0,y,0,),是轨迹上任意一点，点,M,与,x,轴距离为,|y,0,|,与,y,轴距离为,|x,0,|,|x,0,|,|y,0,|=k,即,(x,0,y,0,),是方程,xy=k,解,.,(2),设点,M,1,坐标,(x,1,y,1,),是方程,xy=k,解，则,x,1,y,1,=k,即,|x|.|y|=k,而,|x,1,|,|y,1,|,是点,M,1,到,y,轴，,x,轴距离，所以点,M,1,到这两条直线距离积是常数,k,点,M,1,是曲线上点,.,由,(1)(2),知,，,xy=k,是与两条坐标轴距离积为常数,k(k0),点轨迹方程,.,11/19,例,4,:,两个定点距离为,6,，点,M,到这两个定点距离平方和为,26,，求点,M,轨迹方程,答案：,12/19,例,1,变式,:,以下各题中，下列图各曲线曲线方程是所列出方程吗？为何？,(1),曲线,C,为过点,A(1,，,1),，,B(-1,，,1),折线,(,如图,(1),其方程为,(x-y)(x+y)=0;,(2),曲线,C,是顶点在原点抛物线其方程为,x,+=0;,(3),曲线,C,是,象限内到,x,轴，,y,轴距离乘积为,1,点集其方程为,y,=,。,1,0,x,y,-1,1,0,x,y,-1,1,-2,2,1,0,x,y,-1,1,-2,2,1,13/19,第一步，设,M(,x,0,y,0,),是曲线,C,上任一点，证实,(,x,0,y,0,),是,f,(,x,y,)=0,解；,归纳,:,证实已知曲线方程方法和步骤,第二步，设,(,x,0,y,0,),是,f,(,x,y,)=0,解，证实点,M(,x,0,y,0,),在曲线,C,上,.,14/19,课堂练习：,1:,下述方程表示图形分别是下列图中哪一个？,-=0,|,x,|-|,y,|=0,x,-|,y,|=0,1,1,O,X,Y,1,1,O,X,Y,1,1,O,X,Y,-1,-1,1,1,O,X,Y,-1,A,B,C,D,15/19,C,2:,设圆,M,方程为,直线,l,方程为,x,+,y,-3=0,点,P,坐标为,(2,1),那么,(),A.,点,P,在直线上，但不在圆上,B.,点,P,在圆上，但不在直线上；,C.,点,P,既在圆上，也在直线上,D.,点,P,既不在圆上，也不在直线上,3:,已知方程 曲线经过点,则,m,=_,n,=_.,16/19,17/19,小结：,本节课我们经过实例研究，掌握了“曲线方程”和“方程曲线”,定义，在领会定义时，要切记关系、二者缺一不可，它们都是“曲线,方程”和“方程曲线”必要条件，二者都满足了“曲线方程”和“方程,曲线”才具备充分性。,曲线和方程之间一一对应确实立，深入把“曲线”与“方程”统一了,起来，在此基础上，我们就能够更多地用代数方法研究几何问题。,18/19,再 见,19/19,