1、试验七 采样控制系统分析
一、 试验目
1. 熟悉用LF398组成采样控制系统;
2. 经过本试验深入了解香农定理和零阶保持器ZOH原理及其实现方法;
3. 研究开环增益K和采样周期T改变对系统动态性能影响;
二、 试验原理
1. 采样定理
图14-1为信号采样与恢复方框图, 图中X(t)是t连续信号, 经采样开关采样后, 变为离散信号。
图14-1 连续信号采样与恢复
香农采样定理证实要使被采样后离散信号X*(t)能不失真地恢复原有连续信号X(t), 其充足条件为:
2、
式中为采样角频率, 为连续信号最高角频率。因为, 所以式可为
T为采样周期。
2. 采样控制系统性能研究
图4-2为二阶采样控制系统方块图。
图4-2
采样控制系统稳定充要条件是其特征方程根均位于Z平面上以坐标原点为圆心单位圆内, 且这种系统动、 静态性能均只与采样周期T相关。
依据上式可判别该采样控制系统否稳定, 并可用迭代法求出该系统阶跃输出响应。
三、 试验设备
3、
THBDC-1试验平台
THBDC-1虚拟示波器
四、 试验内容
1. 利用试验平台设计一个对象为二阶步骤模拟电路, 并与采样电路组成一个数-模混合系统。
2. 分别改变系统开环增益K和采样周期TS, 研究它们对系统动态性能及稳态精度影响。
五、 试验步骤
1. 零阶保持器
本试验采取“采样-保持器”组件LF398, 它含有将连续信号离散后零阶保持器输出信号功效。图4-3为采样-保持电路。图中MC14538为单稳态电路, 改变输入方波信号周期, 即改变采样周期T。
图14-3 采样保持电路
图中采样开关信号
4、由试验台甲提供频率分别为100Hz、 50Hz、 10Hz低频方波信号, 幅度旋钮右旋6圈。被采样信号由试验台乙提供一个频率为5Hz、 幅值为2V（幅度旋钮右旋4圈）正弦信号接X(t)输入端。LF398输出端接虚拟示波器AD1端, 虚拟示波器采样频率用20KHz为宜
1.1 当采样开关信号频率为100 Hz时, 统计波形;
1.2 当采样开关信号频率为50 Hz时, 统计波形;
1.3 当采样开关信号频率为10Hz时, 统计波形;
试分析上述波形现象。
2. 采样系统动态性能
依据图4-2二阶采样控制系统方块图, 设计并组建该系统模拟电路, 如图14-4所表示。
5、4-4 采样控制二阶系统模拟电路图（电路参考单元为: U7、 U3、 U9、 U11、 U6）
图4-4积分单元中取C=1uF, R=100K(k=10)时, 在r输入端输入一个单位阶跃信号, 在下面多个情况下用虚拟示波器观察并统计c(t)输出响应曲线, 然后分析其性能指标。
2.1 当采样周期为0.005S(200Hz)时;
2.2 当采样周期为0.05S(20Hz)时;
2.3 当采样周期为0.2S(5Hz)时;
2.4 将图4-4中电容与电阻更换为C=1uF, R=51K(k=20)时, 反复步骤2.1、 2.2、 2.3。
注: 试验中采样周期最好小于0.25S (大于4Hz)。
六、 试验汇报要求及思索题
1. 画出采样-保持器在多种采样频率下波形, 并分析说明。
2．连续二阶线性定常系统, 不管开环增益K多大, 闭环系统均是稳定, 而为何离散后二阶系统在K大到某一值会产生不稳定？
3．试分析采样周期T改变对系统性能影响？
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