OFDM技术里的载波相互正交是什么.doc

1) 首先, OFDM意思是Orthogonal Frequency Division Multiplexing, 正交频分复用。所以OFDM正交说是频域内正交。

在OFDM技术里, 使用一组正交载波来传送信息, 该载波组通常含有形式如E={e^jt, e^2jt, e^3jt, ..., e^kjt}, j表示虚数单位(好吧, 数学里用是i,不过工程里边通常见很屌丝j), 0里叶变换一下, 能够得到以下图形, 分别是FDM和OFDM
从频域图形很轻易看出来, 与传统频分复用（FDM）相比较, OFDM子载波在频率域上是会重合, 没有任何保护频带将相互不一样载波隔开来。不过在各频域采样点上(-f2, -f1, f0, f1, f2), 其她子载波不会对目前载波取值产生影响, 所以载波组携带信息能够在接收端被完全解调出来。另外, 因为不需要保护频带以及子载波能够相互重合, OFDM含有很高频谱效率, 这一点很关键, 因为它表示能够节省很多频谱资源。

2) 然后OFDM是怎么工作呢？ 首先假设我们使用N组正交子载波, 那么在一个载波周期T里, 发送端能够同时传送N个信息{a1, a2, a3, ..., aN}, 每一个发送信息ak会调制对应子载波e^jkt。然后将这组信号相加并发送, 在一个周期内, 发送信号有下面形式。而在接收端, 不一样子载波和接收信号作内积（在这里先假设噪声和衰变等原因不存在）, 第k个子载波输出端会得到信息: 从这个式子能够看出, 在接收端能够从一组叠加起来信号里无误地解调出发送端信息。这就是OFDM最基础工作原理。

3) 上面两个解释只能说明OFDM在理论上很漂亮, 不过在实际应用中, 假如要产生N组正交子载波, 那么需要2N个振荡器(同相分量一个, 正交分量一个), 在工程实践中很不划算(甚至是极难做出来？木有工程实践经验, 全都是纸上谈兵)。

从上面发送端信号表示式能够看出, 假如对每个发送信号进行采样, 使用1/2T采样频率, 我们会得到第n个采样值: 这是神马东东...？ 尼玛不正是离散傅里叶反变换（IDFT）么亲! ! ! 这才是关键啊, 因为有硬件能够经过快速傅里叶变换很方便地实现DFT, 所以在硬件上OFDM是可行滴。而且...是方便可行, 在发送端每隔时间T把N个发送信号(串并转换)丢到一个IFFT硬件里边, 然后将输出信号DA转换, 再加个载波放到天线那里就能够发送了。接收端做相反工作, 首先接收射频信号, 然后下变频到基带, 再然后AD转换一下将模拟信号变数字信号, 最终将那串数字输出丢进一个FFT器件, 出来(并串转换)就是发送信号了。是不是很神奇啊亲不过我没计划征求你意见因为不管你怎么认为反正我认为真很碉堡很神奇啊。下面放个系统图, 当然OFDM没有这么简单, 还有一堆问题要处理, 不过最最基础原理就是这么。
4) 基础原理说完了, 不过OFDM到底拿来干神马用？？？
好吧这个问题很无聊, 它是用于无线通信。 不过更正确地说, OFDM是用于高速率无线通信应用。

无线通信和有线通信最根本区分之一就是无线信道是一个时变衰落信道, 在不一样时间段里信道衰落是不一样, 更严峻问题在于, 无线信道中存在多径效应(multipath), 发送信号会被不一样物体反射, 最终在接收端可能产生多个可分辨(resolvable)信号, 类似于你在一间很大空荡荡房子里高喊一句"尼玛! "然后会有若干个回声。

另外, 因为传送不仅仅只有一个信号, 还有很多别信号, 所以有可能在接收时候, 别信号会对目前解调产生影响, 这就是码间干扰(ISI)。类似于在那个大空荡荡房间里喊完"1"然后喊"2"再喊"3"...（谁会这么无聊）那么当你听到"2"时候可能还会有"1"回声, 这就是所谓码间干扰。

通常来说, 可分辨干扰信号数量是和所谓相关带宽相关, 在室外通常来说大约是100kHz。也就是说假如发送端使用1MHz传输带宽发送一个信号"a", 接收端会收到10个含有不一样衰减"a", 当然还有别bcde... 这么一来, 解调时将见面对码间干扰问题。任何一个学通信筒子对码间干扰都是深恶痛绝, 有什么危害就不展开讲了。

对付ISI, 能够用均衡方法, 这也是在GSM系统中使用技术。不过复杂度很高, 通常也只能应对2到3个可分辨干扰信号, 再多话手机就受不了了。另外一个方法是扩频, 这个是CDMA使用方法, 也是一个令人叹服方法。当然还有一个, 就是我们OFDM。GSM系统中, 传输带宽是200kHz, 使用均衡技术对付ISI绰绰有余。UMTS里边, 传输带宽5MHz, 扩频秒爆ISI。到了LTE, 传输带宽20MHz, 该OFDM出场了。

上面OFDM系统图里有一个部分是GI(Guard Interval), 保护间隔。作用是去掉别信号产生干扰, 仅仅保留目前符号若干个延迟样本。另外一个作用是IDFT线性卷积变成圆周卷积。麻痹这么拗口东西极难说明白, 看看下面这个式子就是了(这个分析里仍然假设直接放松连续信号, IDFT版本楼主找书看看)。从这里能够看出来, 接收端依旧能够无干扰地解调出对应接收信息, 只是会附带多个相位旋转。这么附加干扰相比ISI是小case, 很轻易应付。

经过这么方法, OFDM也轻松地处理了ISI问题。假如是面对有线传输等ISI并非关键问题应用情景, 请忘记OFDM吧。

5) 当然凡事有利必有弊, 没什么东西是完美。从1)里边那个图就能够看到, 假如频域采样点出现偏差, 那么全部其她子载波都会对目前值产生影响。也就是说OFDM对频偏(frequency offset)极度敏感, 少许频偏都会破坏子载波正交性, 何况首先发送端和接收端频率振荡器就有频偏存在, 更不用说多普勒频移了。所以在OFDM接收端要做一件很关键事情是频偏赔偿, 尽可能地纠正频偏产生影响。还有一点是OFDM通常采取QAM作为调制方法, 这个又带来了均峰比问题(PAPR), 需要功率方法器含有很宽线性范围。对于手机来说这是不实际, 所以OFDM在LTE里只用于下行传输, 上行还是用传统FDM。

最终提一嘴, OFDM是LTE关键技术之一。另外两个是MIMO和SAE。而OFDM和MIMO都是相关物理层接入, 而且各司其职: OFDM关键用于对付ISI, 将一个频率选择性衰落信道变成平坦衰落信道, MIMO关键用于空间分集, 从而将BER v.s SNR 曲线深入压向理想情况, 最终取得理想接收特征