2023年小学数学最容易丢分的知识点总结.doc

　　知识点掌握不够扎实所造成。所以，提议家长们一定要督促孩子对易错题，以及对应知识点进行熟记，防止考试再次丢分。
　　下面是小学数学最轻易丢分18个知识点总结，快快收藏起来并考考你家孩子掌握了多少吧？
　　1、 半圆周长和圆周长二分之一有区分。
　　2、 0.52÷0.17商是3，余数不是1而是0.01
　　3、 在求总人数、总只数、总棵数这类应用题时，结果不可能是分数和小数。
　　4、 压路机滚动一周前进多少米？是求它周长。压路机滚动一周压路面积，就是求滚筒侧面积。
　　5、 无盖水桶，水池，金鱼缸，水槽等，求表面积时一定要降低一个底面积。
　　6、 求大数比小数大几分之几方法大数—小数）÷单位“1”量。
　　7、 求××率或百分之几列式中，最终必须“×100﹪”。
　　8、 大数读法：读几个0问题
　　【相关例题】10,0070,0008读几个0？
　　【正确答案】2个
　　【例题评析】大数读法是四年级学一个知识点，尤其是读几个零问题，轻易犯错。
　　9、近似值问题
　　【相关例题】一个数近似数是1万，这个数最大是_________
　　【错误答案】9999
　　【正确答案】14999
　　【例题评析】四舍五入得出近似值，不但可能是“五入”得来，还有可能是“四舍”得来。
　　10、 百分比尺问题：注意面积百分比尺
　　【相关例题】在百分比尺为1:沙盘上，实际面积为800000平方米生态公园为_____平方米
　　【错误答案】400
　　【正确答案】0.2
　　【例题评析】很多孩子直接用800000÷，得出了错误答案。切记，百分比尺=图上距离：实际距离，是长度百分比尺，即图上1长度单位是实际中
　　长度单位。不过本题牵扯到面积，需要转化为面积百分比尺。需要把长度百分比尺平方，即图上1面积单位是实际中4000000面积单位。
　　11、正反百分比问题：未搞清正百分比、反百分比含义
　　【相关例题】判断对错：圆面积与半径成正百分比
　　【错误答案】√
　　【正确答案】×
　　【例题评析】若两个量乘积是定值，则成反比；若两个量商是定值，则成正比。严格卡定义，原题改为“圆面积与半径平方成正比”，才是正确。
　　12、比问题：注意前后项次序
　　【相关例题】一个正方形边长增加它1/3后，则原正方形与新正方形面积比为_________
　　【错误答案】16:9
　　【正确答案】9:16
　　【例题评析】谁是比前项，谁是比后项，一定要睁大眼睛看清楚！
　　13、比问题：比与比值区分
　　【相关例题】一个正方形边长增加它1/3后，则原正方形与新正方形面积比值为_______
　　【错误答案】9:16
　　【正确答案】9/16
　　【例题评析】比值是一个结果，是一个数。
　　14、单位问题：不要漏写单位
　　【相关例题】边长为4厘米正方形，面积为________
　　【错误答案】16
　　【正确答案】16平方厘米
　　【例题评析】面积问题，结果算对了，但没有写该写单位，如同沙漠中旅行者，渴死在近在咫尺河边。可惜！可悲！可笑！可叹！
　　15、 单位问题：注意单位一致
　　【相关例题】某种面粉袋上标有（25kg加减50g）标识，这种面粉最重是________kg.
　　【错误答案】75
　　【正确答案】25.05
　　【例题评析】很多孩子没有看到kg与g单位不一致，直接给出了75错误答案。
　　16、闰年，平年问题：不清楚闰年概念
　　【相关例题】19是闰年还是平年？
　　【错误答案】闰年
　　【正确答案】平年
　　【例题评析】四年一闰，百年不闰，四百年再闰。假如一个年份是4倍数，则为闰年；不然是平年。不过假如是整百年份（如19，），则必须为400倍数才是闰年，不然为平年。
　　17、解方程问题：括号前面是减号，去括号要变号！移项要变号！
　　【相关例题】6—2（2X—3）=4
　　【错误答案】其余
　　【正确答案】x=2
　　【例题评析】去括号，若括号前面是减号，要变号！移项（某个数在等号两边左右移动）要变号，切记！
　　18、计算问题：紧记运算次序
　　【相关例题】20÷7×1/7
　　【错误答案】20
　　【正确答案】20/49
　　【例题评析】530考试，计算题“去技巧化”趋势显著。重在对基本分数四则运算、运算次序以及提取公因数等计算基本功考查。
　　19、平均速度问题
　　【相关例题】小明上山速度为1米/秒，下山速度为3米/秒，则小明上下山平均速度为____
　　【错误答案】（1+3）÷2=2（米/秒）
　　【正确答案】设上山全程为a米，则平均速度为：（a×2）÷（a÷1+a÷3）=1.5（米/秒）
　　【例题评析】平均速度定义为：总旅程÷总时间
　　附：小学数学最难13种经典题，全在这里！
　　一、正方体展开图正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，能够得到正方体展开图形，很显然，正方体展开图形不是唯一，但也不是无限，实际上，正方体展开图形有且只有11种，11种展开图形又能够分为4种类型：
　　1、141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。
　　2、231型中间一行3个作侧面，共3种基本图形。
　　3、222型中间两个面，只有1种基本图形。
　　4、33型中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。
　　二、和差问题已知两数和与差，求这两个数。
　　【口诀】：
　　和加上差，越加越大；
　　除以2，便是大；
　　和减去差，越减越小；
　　除以2，便是小。
　　例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
　　按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。
　　三、鸡兔同笼问题
　　【口诀】：
　　假设全是鸡，假设全是兔。
　　多了几只脚，少了几只足？
　　除以脚差，便是鸡兔数。
　　例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
　　求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=12
　　四、浓度问题
　　（1）加水稀释
　　【口诀】：
　　加水先求糖，糖完求糖水。
　　糖水减糖水，便是加糖量。
　　例：有20千克浓度为15%糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？
　　加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后糖水量减去原来糖水量，30-20=10（千克）
　　（2）加糖浓化
　　【口诀】：
　　加糖先求水，水完求糖水。
　　糖水减糖水，求出便解题。
　　例：有20千克浓度为15%糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？
　　加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后糖水量减去原来糖水量，21.25-20=1.25（千克)
　　五、旅程问题
　　（1）相遇问题
　　【口诀】：
　　相遇那一刻，旅程全走过。
　　除以速度和，就把时间得。
　　例：甲乙两人从相距120千米两地相向而行，甲速度为40千米/小时，乙速度为20千米/小时，多少时间相遇？
　　相遇那一刻，旅程全走过。即甲乙走过旅程和恰好是两地距离120千米。除以速度和，就把时间得。
　　即甲乙两人总速度为两人速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇时间就为120/60=2（小时）
　　（2）追及问题
　　【口诀】：
　　慢鸟要先飞，快随即追。
　　先走旅程，除以速度差，
　　时间就求对。
　　例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？先
　　走旅程，为3X2=6（千米）速度差，为6-3=3（千米/小时）。
　　所以追上时间为：6/3=2（小时）。
　　六、和比问题已知整体求部分。
　　【口诀】：
　　家要众人合，分家有标准。
　　分母比数和，分子自己。
　　和乘以百分比，就是该得。
　　例：甲乙丙三数和为27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。
　　分母比数和，即分母为：2+3+4=9；分子自己，则甲乙丙三数占和百分比分别为2/9，3/9，4/9。
　　和乘以百分比，所以甲数为27X2/9=6，乙数为：27X3/9=9，丙数为：27X4/9=12。
　　七、差比问题（差倍问题）
　　【口诀】：
　　我比你多，倍数是因果。
　　分子实际差，分母倍数差。
　　商是一倍，
　　乘以各自倍数，
　　两数便可求得。
　　例：甲数比乙数大12，甲:乙=7：4，求两数。
　　先求一倍量，12/（7-4）=4，所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。
　　八、工程问题
　　【口诀】：
　　工程总量设为1，
　　1除以时间就是工作效率。
　　单独做时工作效率是自己，
　　一齐做时工作效率是众人效率和。
　　1减去已经做便是没有做，
　　没有做除以工作效率就是结果。

　　例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。
　　甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？[1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天）
　　九、植树问题
　　【口诀】：
　　植树多少颗，
　　要问路怎样？
　　直减去1，
　　圆是结果。
　　例1：在一条长为120米马路上植树，间距为4米，植树多少颗？
　　路是直。所以植树120/4-1=29（颗）。
　　例2：在一条长为120米圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少颗？路是圆，所以植树120/4=30（颗）。
　　十、盈亏问题
　　【口诀】：
　　全盈全亏，大减去小；
　　一盈一亏，盈亏加在一起。
　　除以分配差，
　　结果就是分配东西或者是人。
　　例1：儿童分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。
　　求有多少儿童多少桃子？
　　一盈一亏，则公式为：
　　（9+7）/（10-8）=8（人），对应桃子为8X10-9=71（个）
　　例2：士兵背子弹。每人45发则多680发；每人50发则多200发，多少士兵多少子弹？
　　全盈问题。大减去小，则公式为：（680-200）/（50-45）=96（人）则子弹为96X50+200=5000（发）。
　　例3：学生发书。
　　每人10本则差90本；每人8 本则差8本，多少学生多少书？
　　全亏问题。大减去小。则公式为：（90-8）/（10-8）=41（人），对应书为41X10-90=320（本）
　　十一、牛吃草问题
　　【口诀】：
　　每牛天天吃草量假设是份数1，
　　A头B天吃草量算出是几？
　　M头N天吃草量又是几？
　　大减去小，除以二者对应天数差值，
　　结果就是草生长速率。
　　原有草量依此反推。
　　公式就是A头B天吃草量减去B天乘以草生长速率。
　　将未知吃草量牛分为两个部分：
　　一小部分先吃新草，个数就是草比率；
　　有草量除以剩下牛数就将需要天数求知。
　　例：整 个牧场上草长得一样密，一样快。27头牛6天能够把草吃完；23头牛9天也能够把草吃完。问21头多少天把草吃完。每牛天天吃草量假设是1，则27头牛 6天吃草量是27X6=162，23头牛9天吃草量是23X9=207；大减去小，207-162=45；二者对应天数差值，是 9-6=3（天）结果就是草生长速率。所以草生长速率是45/3=15（牛/天）；原有草量依此反推。公式就是A头B天吃草量减去B天乘以草生 长速率。
　　所以原有草量=27X6-6X15=72（牛/天）。
　　将未知吃草量牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草比率；这就是说将要求21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生草；剩下21-15=6去吃原有草，所以所求天数为：原有草量/分配剩下牛=72/6=12（天）

　　十二、年纪问题
　　【口诀】：
　　岁差不会变，同时相加减。
　　岁数一改变，倍数也改变。
　　抓住这三点，一切都简单。
　　例1：小军今年8 岁，父亲今年34岁，几年后，父亲年纪小军3倍？
　　岁差不会变，今年岁数差点34-8=26，到几年后依然不会变。已知差及倍数，转化为差比问题。
　　26/（3-1）=13，几年后父亲年纪是13X3=39岁，小军年纪是13X1=13岁，所以应该是5年后。
　　例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该是多少岁？
　　岁差不会变，今年岁数差13-9=4几年后也不会改变。几年后岁数和是40，岁数差是4转化为和差问题。
　　则几年后，姐姐岁数：（40+4）/2=22，弟弟岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。
　　十三、余数问题
　　【口诀】：
　　余数有（N-1）个，
　　最小是1，最大是（N-1）。
　　周期性改变时，
　　不要看商，
　　只要看余。
　　例：假如时钟现在表示时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟？
　　分 针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。980/24余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈 相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是 18-2=16（点）。