1、1.1 集合
一、 选择题: 在每小题给出四个选项中, 只有一项是符合题目要求, 请把正确答案代号填在题后括号内（每小题5分, 共50分）.
1．方程组解组成集合是 （ ）
A． B． C．（1, 1） D．
2．下面相关集合表示正确个数是 （ ）
①;
②;
③=;
④;
A．0 B．1 C．2 D．3
3．设全集, , , 那么∩= （ ）
A． B．{（2, 3）} C ．（2, 3） D．
4．下列关系正确是 （ ）
A．
B．=
2、
C．
D．=
5．已知集合A中有10个元素, B中有6个元素, 全集U有18个元素, 。设集合有个元素, 则取值范围是 （ ）
A．, 且 B．, 且
C．, 且 D．, 且
6．已知集合 , ,
, 则关系 （ ）
A． B． C． D．
7．设全集, 集合, 集合, 则 （ ）
A． B．
C． D．
8．已知, , 且, 则a值（ ）
A．1或2 B．2或4 C．2 D．1
9．满足集合共有 （ ）
A．7组 B．8
3、组 C．9组 D．10组
10．下列命题之中, U为全集时, 不正确是 （ ）
A．若= , 则
B．若= , 则= 或=
C．若= , 则
D．若= , 则
二、 填空题: 请把答案填在题中横线上（每小题6分, 共24分）.
11．若, , 用列举法表示B .
12．设集合, , 则 .
13．含有三个实数集合既可表示成, 又可表示成, 则 .
14．已知集合, , 那么集合 , , .
三、 解答题: 解答应
4、写出文字说明、 证实过程或演算步骤(共76分).
15．（12分）数集A满足条件: 若, 则.
①若2, 则在A中还有两个元素是什么;
②若A为单元集, 求出A和.
16．（12分）设, , .
①=, 求a值;
②, 且=, 求a值;
③=, 求a值;
17．（12分）设集合, , , 求实数a值.
18．（12分）已知全集, 若, , , 试写出满足条件A、 B集合.
19．（14分）在某次数学竞赛中共有甲、 乙、 丙三题, 共25人参与竞赛, 每个同
5、学最少选作一题。在全部没解出甲题同学中, 解出乙题人数是解出丙题人数2倍; 解出甲题人数比余下人数多1人; 只解出一题同学中, 有二分之一没解出甲题, 问共有多少同学解出乙题？
20．（14分）集合满足=A, 则称（）为集合A一个分拆, 并要求: 当且仅当初, （）与（）为集合A同一个分拆, 则集合A={}不一样分拆种数为多少？
参考答案
一、 ACBCA BCCCB
二、 11．{4, 9, 16}; 12．{}; 13．－1; 14．或; ; 或
三、 15． 解: ①和
6、
②（此时）或（此时）。
16．解: ①此时当且仅当, 有韦达定理可得和同时成立, 即;
②因为, , 故只可能3。
此时, 也即或, 由①可得。
③此时只可能2, 有, 也即或, 由①可得。
17．解: 此时只可能, 易得或。
当初, 符合题意。
当初, 不符合题意, 舍去。
故。
18．分析: 且, 所以{1, 2}A, 3∈B, 4∈B, 5∈B且1B, 2B;
但, 故{1, 2}A, 于是{1, 2}A{1, 2, 3, 4, 5}。
A
a
B
b
C c
d
f
e
g
19．分析: 利用文氏图, 见右图;
可得以下等式 ;
; ;
; 联立可得。
20．解: 当＝时, =A,此时只有1种分拆;
当为单元素集时, =或A, 此时有三种情况, 故拆法为6种;
当为双元素集时, 如={}, B=、 、 、 , 此时有三种情况, 故拆法为12种;
当为A时, 可取A任何子集, 此时有8种情况, 故拆法为8种;
总而言之, 共27种拆法。
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