置换通风热力分层高度的数值研究.doc

置换通风热力分层高度数值研究
同济大学 刘猛刘猛, 男, 1979年9月生, 在读博士硕士, 地址: 上海市曹安公路4800号同济大学嘉定校区13-115信箱, 邮政编码: 04, 电话: [phone], E－mail:
龙惟定 张改景
摘要: 本文依据置换通风系统工作原理, 介绍了置换通风热力分层高度定义及数值计算方法, 并对送风温度、 送风速度等原因对热力分层高度影响作了定性分析, 在此基础上拟合出无量纲热力分层高度相关送风温度T、 送风速度V、 热源间距离L和围护结构传热Q经验公式。本文工作对以后置换通风系统优化设计提供参考。
关键词: 置换通风 热力分层高度 数值模拟 热舒适性
0 引言
伴随大家对可连续发展认识不停深入, 节能和环境保护已成为当今空调发展两大专题。相对于传统混合通风方法, 置换通风含有较高室内空气品质和很好节能效果, 所以备受大家关注[1]。置换通风两大优点发挥依靠于流场分布, 而热力分层高度是置换通风流场分布标志, 也是置换通风系统设计中关键参数, 不一样影响原因对流场影响将经过热力分层高低反应出来, 实际上, 也只有掌握了分层高度随影响原因改变关系, 才可能设计自控线路, 进而调整送入室内气体相关参数, 使节能和高空气品质同时实现。所以, 本文关键工作将围绕建立热力分层高度与流场影响原因之间定量关系来开展, 关键导出热力分层高度与流场影响原因之间定量关系。
1 热力分层高度定义
假定置换通风系统通送风量为QS, 热源产生自然对流射流量即热烟羽流量为QP, 在热源周围自然对流射流形成早期阶段, 热烟羽流量关键是靠置换通风送风量来补充, 所以卷吸周围较少空气量, 此时QPQS。依据连续性原理, 在热烟羽上升过程中, 必有某高度Z处, 此时自然对流射流吸卷周围空气量与置换通风系统送风量相等, 即QP=QS, 以下图1所表示:

图1 热力分层高度示意图
伴随空气在下部区域不停送入以及顶棚处热污浊空气不停排出, 室内热烟羽状态稳定下来, 形成以Z高度处为分界上、 下两个区域。Z高度以下为单向流动清洁区, Z高度以上为混合紊流污浊区, Z高度即为热力分层高度。
2 置换通风房间模型建立
在本文研究中, 采取Srebric办公室置换通风测试作为算例[2], 这也是ASHRAE（美国供暖、 制冷空调工程师协会）用于验证数值计算结果汇报中算例之一, 以下图2所表示。

图2 置换通风房间模型
该办公室几何尺寸为: 长χ宽χ高＝5.16mχ3.65mχ2.43m, 置换通风送风口为扁平型置换通风散流器, 送风口中心线与墙体中心线相重合, 距离地面0.03m, 送风温度是21.2℃, 送风速度是0.12m/s。回风口位于房顶顶板中心, 尺寸为0.43mχ0.43m, 日光灯尺寸为0.2mχ0.2mχ0.8m, 均匀分布在房间顶部。室内有计算机、 人员、 灯光等热源, 还有桌子和壁柜等家俱, 室内热源功率如表1所表示。
表1 室内热源功率
热源项目
热源大小（W）
人体
75×2
计算机1
108
计算机2
173
日光灯
34×4
围护结构
180
总计
747
3 置换通风房间流场计算
置换通风系统气流组织形式与其它通风系统不一样之处于于浮力影响很显著, 室内气流方法由送风口送入冷空气流和室内热源上方产生浮力烟羽所控制。本文数值模拟中将流体假定为不可压缩流体, 使用Boussinesq近似[3]来处理浮力影响, 采取涡团扩散湍流模型。
S.J.Ress等人研究指出, 置换通风系统中, 当室内负荷在45～72W/m2时, 室内气流会产生类似周期性流动, 热源上方烟羽抵达吊顶撞击顶棚, 会有复杂侧向摆动, 产生显著回流[4]。此房间热负荷为: 747W/ (5.16m×3.65m)＝39.6 W/m2, 不超出40 W/m2, 依据S.J.Ress理论, 数值模拟能够产生稳定流场。经过数次调试, 得到以下所表示温度场和速度场, 迭代计算收敛过程大约需要8h。

图3 Z＝1.825截面上温度分布 图4 Z＝1.825截面上速度分布
图3和图4与文件[2]模拟结果进行比较, 发觉二者基础一致, 只是图中所显示温度区间有所不一样, 但二者温度梯度是相符。这说明本文相关流场模拟正确, 在此基础上可进行热力分层高度数值研究。
4 热力分层高度数值计算方法
在计算收敛流场中取图5所表示模拟测点, 分别取A、 B、 C、 D、 E、 F六个不一样位置, 因为A点在室内流场中位置较有代表性, A点处温度分布能很好反应室内流场分布（计算表明, B点、 C点、 E点三处平均温度和A点温度值相差甚微）, 所以, 选择A点数据进行计算热力分层高度计算将A点在不一样高度温度值在温度—高度坐标系中标出, 再拟合经过这些点曲线, 由温跃层理论可知[5], 曲线拐点所对应高度Z就是置换通风房间热力分层高度。
由图6中曲线看出, 在0.75m－1.25m范围内, 空气温度发生了较大改变, 所以
能够判定热力分层高度就在此高度区间范围内。曲线前半部分向上凸后半部分向下凹, 由拐点性质可知, 在此高度区间内存在曲线拐点。

图5 数值模拟测点位置分布 图6 A点温度拟合曲线
为求出拐点坐标值, 将对x求二阶导数, 并令, 解方程得, 而, 此值即为该置换通风房间热力分层高度。
5 不一样工况下计算结果分析
本文就不一样送风温度、 送风速度、 热源间距离和不一样围护传热14种工况下热力分层高度分别进行了计算, 其数值如表2所表示。

表2 不一样工况下热力分层高度值
工况
无量纲热力分层高度z
送风温度T
（℃）
送风速度V（m/s）
热源间距离L（m）
围护结构传热P（W）
1
0.404115
21.2
0.08
4.2
180
2
0.422634
21.2
0.10
4.2
180
3
0.451852
21.2
0.12
4.2
180
4
0.474074
21.2
0.14
4.2
180
5
0.494239
21.2
0.16
4.2
180
6
0.383951
20.2
0.12
4.2
180
7
0.479012
22.2
0.12
4.2
180
8
0.513169
23.2
0.12
4.2
180
9
0.616461
21.2
0.12
0.4
180
10
0.558436
21.2
0.12
0.8
180
11
0.483128
21.2
0.12
1.6
180
12
0.44321
21.2
0.12
4.2
0
13
0.446914
21.2
0.12
4.2
90
14
0.457613
21.2
0.12
4.2
240

对比表2各组数据, 能够得到以下结论:
（1）送风温度增大, 热力分层高度增高, 工作区域空气温度与送风温度差减小。所以, 增大送风温度, 有利于热力分层高度增高, 可避免因送风温度低对人体产生不舒适吹风感。
（2）室内热负荷、 送风温度等其它条件相同情况下,伴随送风速度增大即送风量增大,热力分层高度也在增高; 反之降低。这是因为送风速度增大时, 加强了上升热气流卷吸作用, 使其扩散加紧,促进热气流与周围空气掺混。

（3）热力分层高度伴随热源之间距离增大而减小, 分散热源不利于热力分层高度提升。
（4）围护结构在不一样传热功率下, 房间下部区域高度—温度曲线基础上是重合, 这说明其热力分层高度基础上是一致, 热力分层高度值都在1.1m左右, 这说明围护结构热损失大小,不影响置换通风分层特征,不影响热力分层高度,而仅仅影响了室内空气温度值。
6 无量纲热力分层高度经验公式
工程设计过程中需要快速正确地确定热力分层高度值, 所以必需建立送风速度、 送风温度及热源间距离等参数相关热力分层高度关联式。在设计参数确定情况下, 经过关联式即可快速估算出热力分层高度, 为系统优化设计提供参考。考虑到设计过程中房间会有不一样高度, 为使关联式在不一样高度房间设计中适用, 建立关联式须采取无量纲热力分层高度, 即z=Z/H, 此处H为房间高度。
假设所要建立关联式形式为:

将表2中数据代入上式中将得到14个方程方程组, 该方程组中含有a1、 n1, …, a4、 n4八个未知数, 该方程组方程个数超出了未知数个数, 所以该方程组属于超定方程组, 而超定方程组在极特殊情况下才有正确解,通常来说超定方程组在一般意义下是无解, 只能在新设定准则下定义它解。所以, 为求解方便, 先给定n1、 n2、 n3、 n4值如表3所表示, 使方程组转化为线性超定方程组, 用最小二乘法求解矛盾方程组[6]得到a1、 a2、 a3、 a4值, 如表4所表示, 这么就建立了无量纲热力分层高度z相关送风温度T、 送风速度V、 热源间距离L及围护结构传热Q关联方程式。
表3 不一样n取值
n1
n2
n3
n4
0.2
0.08
0.25
0.1
表4 系数a取值
a1
a2
a3
a4
0.07564
0.75556
－0.23206
0.00354
于是得无量纲热力分层高度z表示式为:

对于不一样高度房间, 为得出实际热力分层高度, 用关联式算出无量纲热力分层高度乘以设计房间高度H, 即Z=z×H就是设计房间热力分层高度值。本文将将经验公式和数值方法计算得到热力分层高度值对比如表5所表示。

表5 经验公式计算值和数值计算值对比
工况
1
2
3
4
5
6
7
数值计算
0.982
1.027
1.098
1.152
1.201
0.933
1.164
经验公式
1.0457
1.0728
1.0953
1.1145
1.1314
1.0185
1.0984
相对误差（％）
6.492
4.464
0.244
3.254
5.798
9.169
5.631
工况
8
9
10
11
12
13
14
数值计算
1.247
1.498
1.357
1.174
1.077
1.086
1.112
经验公式
1.1014
1.4541
1.3693
1.2684
1.0809
1.0944
1.09574
相对误差（％）
11.670
2.929
0.905
8.039
0.358
0.769
1.462
从上表看出, 除工况8相对误差是11.670％以外, 其它工况相对误差都在10％以下, 有些工况相对误差不到1％。因为在热力分层高度Z处, 存在一个厚度为过渡层, 该层是因为对流紊流和热力扩散平衡作用而形成, 该空气层极不稳定, 易受多种外界原因而扰动。对于经典办公室通常为0.15m—0.25m厚, 这说明热力分层高度Z本身就是不稳定, 会有一定浮动, 所以采取该经验公式能够达成工程设计精度要求, 在工程设计中能够直接用此公式估算热力分层高度。
将文件[7]中试验结果与该公式计算结果列于表6进行对比, 文件[7]中使用是三热源模型, 且三个热源间距离相当, 都在0.25m左右, 故经验公式中取热源间距离L为0.25m。
工况
送风温度T（℃）
送风速度V（m/s）
热源间距离L（m）
围护结构传热P（W）
试验结果（m）
经验公式计算值（m）
相对误差（％）
1
20
0.15
0.25
0
0.9188
0.9342
1.6761
2
21
0.15
0.25
0
0.9200
0.9362
1.7609
3
22
0.15
0.25
0
0.9388
0.9381
0.7456
4
23
0.15
0.25
0
0.9588
0.9401
1.9504
表6 经验公式计算值与试验结果对比
从表6看出试验值与经验公式计算所得热力分层高度吻合得很好, 由此可见, 假如工况参数在样本区间之内, 用此经验公式计算所得Z与试验值吻合得很好, 可靠性较高; 假如工况参数落在样本区间之外, 用经验公式计算所得Z值与实际热力分层高度值可能会有较大偏差, 其处理措施是扩大样本容量, 比如送风温度T取值区间扩大至18℃—26℃, 其它送风参数取值区间也对应扩大, 用数值方法计算出样本扩大后多种工况下热力分层高度, 在此基础上再拟合经验公式, 就能确保经验公式有更大适用范围。所以, 本文工作有待于深入深入。
7 结束语
本文结合置换通风系统工作原理, 介绍了热力分层高度定义, 对所建模型置换通风房间进行了流场数值模拟计算与分析, 在此基础上对置换通风房间热力分层高度进行了数值计算, 并分析其影响原因, 如: 送风温度、 送风速度、 围护结构传热和热源分布等, 最终拟合了无量纲热力分层高度对应于送风温度T、 送风速度V、 热源间距离L和围护结构传热Q经验公式, 为设计者提供有价值设计参数和设计依据。

参 考 文 献
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[6] 李信真,车刚明,欧阳洁等.计算方法.西安:西北工业大学出版社,（2）
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