1、Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,4.3 解直角三角形,第,4,章 锐角三角函数,第1页,教学目标,经过综合利用勾股定理，直角三角形两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、处理问题能力,重点：,了解解直角三角形概念；学会解直角三角形,难点：,三角函数在解直角三角形中应用,第2页,新课引入,在图形研究中，直角三角形是常见三角形之一，因而人们经常会碰到求直角三角形边长或
2、角度等问题.对于这类问题，我们普通利用前面已学锐角三角函数相关知识来处理.,第3页,说一说,1.,直角三角形三边之间有什么关系,？,2.,直角三角形锐角之间有什么关系,？,3.,直角三角形边和锐角之间有什么关系,？,如图，在直角三角形,ABC,中，,C,=90,，,A,，,B,，,C,对边分别记作,a,，,b,，,c,.,第4页,a,2,+,b,2,=,c,2,(,勾股定理,),A,+,B,=90,.,第5页,议一,议,在一个直角三角形中，除直角外有5个元素（3条边、2个锐角），要知道其中几个素就能够求出其余元素？,假如知道2个元素都是角，不能求解.因为此时直角三角形有没有数多个.,已知2,个
3、元素，且最少有一条边就能够求出其它元素了.,第6页,在直角三角形中，除直角外有,5,个元素（即,3,条边、,2,个锐角），只要知道其中,2,个元素（最少有,1,个是边），就能够求出其余,3,个未知元素,.,解直角三角形:,在直角三角形中，由已知元素求未知元素过程,第7页,例,1,在,Rt,ABC,中，,a,=5,，求,B,，,b,，,c,.,解,:,又,第8页,例2 如图，在Rt,ABC,中，,C,=90，cos,A,=，,BC,=5，试求,AB,长.,分析：在直角三角形中，,已知一边和另两边关系，,惯用勾股定理方程思想处理.,第9页,设,AB=x,，则,AC,=,x,.,又,解：,C,=90
4、AB,长为,解得,（舍去）,.,第10页,课堂练习,1.,在,Rt,ABC,中，,b,=3cm,，,求,a,，,c,长度,.,cm.,答案：,c=,a=,3 cm，,2.,在,Rt,ABC,中，,c,=16cm,，,求,a,，,b,长度,.,答案：,a=,8,cm,b=,8,cm.,第11页,能力提升,D,第12页,第13页,第14页,第15页,课堂小结,解直角三角形依据,(1)三边之间关系:,a,2,b,2,c,2,（勾股定理）；,(2)锐角之间关系:,A,B,90；,(3)边角之间关系:,tan,A,a,b,sin,A,a,c,cos,A,b,c,面积公式：,第16页,经过本小节，你有,什么,收获？,你还存在哪些疑问，和同伴交流。,我思 我进步,第17页,
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