1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,28.2.2 应用举例,第1课时 应用举例（1）,第1页,1,、直角三角形中除直角外五个元素之间 含有什,么关系？,2,、在中,RtABC,中已知,a=12,c=13,，求,B,应该用,哪个关系？请计算出来,.,(1)三边之间关系,（2）两锐角之间关系,（3）边角之间关系,解：依题意可知,创设情景 明确目标,第2页,1使学生了解仰角、俯角概念，使学依据直角三角形知识处理实际问题,2逐步培养学生分析问题、处理问题能力,学习目标,第3页,活动1：10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，就在
2、离地球表面350km圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表面上P点正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上点在什么位置？这么最远点与P点距离是多少？（地球半径约为6 400km，结果准确到0.1km）,分析,：,从飞船上能最远直接看到地球上点，应是视线与地球相切时,切点,O,Q,F,P,探究点一：构造直角三角形解题,合作探究 达成目标,第4页,解：在图中，,FQ,是,O,切线，,FOQ,是直角三角形,PQ,长为,当飞船在,P,点正上方时，从飞船观察地球时最远点距离,P,点约,.6km,O,Q,F,P,第5页,合作探究 达成目标,小组讨论,1:,从活动,1,中例题解答中，你能体会到解直角三角形应用
3、前提条件是什么吗？怎样进行？,【,反思小结,】,普通情况下，直角三角形是求解或利用三角函数值前提条件，故当题目中提供并非直角三角形时，需添加辅助线结构直角三角形，然后利用三角函数处理问题,第6页,【针对练一】,1.,如图，某人想沿着梯子爬上高,4,米房顶，梯子倾斜角（梯子与地面夹角）不能大于,60,，不然就有危险，那么梯子长最少为多少米,.,A,B,C,解：如图所表示，依题意可知,B=60,0,答：梯子长最少3.5米,第7页,活动,2:,热气球探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部仰角为,30,，看这栋高楼底部俯 角为,60,，热气球与高楼水平距离为,120m,，这栋高楼有多高（结果准确到,0.1
4、m,）,分析,：我们知道，在视线与水平线所成角中视线在水平线上方是仰角，视线在水平线下方是俯角，所以，在图中，,a,=30,=60,Rt,ABC,中，,a,=30,，,AD,120,，,所以利用解直角三角形知识求出,BD,；类似地能够求出,CD,，进而求出,BC,A,B,C,D,仰角,水平线,俯角,合作探究 达成目标,探究点二：测量物体的高度问题,第8页,解,：如图，,a,=30,=60,，,AD,120,答：这栋楼高约为,277.1m,A,B,C,D,第9页,合作探究 达成目标,小组讨论,2:,从活动,2,中例题解答中，你体会到什么思想方法？怎样添加辅助线结构可解直角三角形？,【,反思小结,
5、利用直角三角形中边角关系求线段长度，假如包括两个或两个以上三角形时，能够经过设未知数，利用线段之间等量关系列出方程，从而求解,第10页,1.,建筑物,BC,上有一旗杆,AB,，由距,BC,40m,D,处观察旗杆顶部,A,仰角,54,，观察底部,B,仰角为,45,，求旗杆高度（准确到,0.1m,）,.,A,B,C,D,40m,54,45,解：在等腰三角形,BCD,中,ACD,=90,BC,=,DC,=40m,在,Rt,ACD,中,所以,AB,=,AC,BC,=55.2,40=15.2,答：棋杆高度为,15.2m.,【针对练二】,第11页,1,在处理例,3,问题时，我们综合利用了,_,和,_,
6、知识,.,2,当我们进行测量时，在视线与,_,线所成角中，视线在,_,线上方角叫做仰角，在,_,线下方角叫做俯角,圆,解直角三角形,水平,水平,水平,总结梳理 内化目标,第12页,1,如图（,2,），在高出海平面,100,米悬崖顶,A,处，观察海平面上一艘小船,B,，并测得它俯角为,45,，则船与观察者之间水平距离,BC=_,_,米,.,2,如图（,3,），两建筑物,AB,和,CD,水平距离为,30,米，从,A,点测得,D,点俯角为,30,，测得,C,点俯角为,60,，则建筑物,CD,高为,_,米,.,100,达标检测 反思目标,第13页,解：依题意可知，在Rt,ADC中,所以树高为：20.49+1.72=22.21,达标检测 反思目标,第14页,上交作业：,教科书第8页第3,4,题,课后作业：,“学生用书”,课后作业,部分,第15页,
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