整式的乘法优秀教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,人教新课标,14.1.4,整式乘法,第1页,请同学们回想幂,3,条运算性质：,1.a,m,a,n,=a,m+n,(m，n都是正整数),2.(a,m,),n,=a,mn,(m，n都是正整数),3.(ab),n,=a,n,bn,(m，n都是正整数),回顾,第2页,二、探求新知,问题：光速度约为,310,5,千米,/,秒，太阳光照射到地球上需要时间大约是,510,2,秒，你知道地球与太阳距离约是多少千米吗,?,探究一单项式乘以单项式,(310,5,)(510,2,),(310,5,)(510,2,)等于多少呢？,利用乘法交换律和结合律有：,(310,5,)(510,2,)=(35)(10,5,10,2,)=1510,7,这种书写规范吗？,不规范，应为,1.510,8,.,第3页,二、探求新知,问题推广：假如将上式中数字改为字母，即ac,5,bc,2,，怎样计算？,探究一单项式乘以单项式,ac,5,bc,2,=(ac,5,)(bc,2,),=(ab)(c,5,c,2,),=abc,5+2,=abc,7,第4页,二、探求新知,类似地，请你试着计算：,(1)2c,5,5c,2,；(2)(-5a,2,b,3,)(-4b,2,c),探究一单项式乘单项式,10c,7,20a,2,b,5,c,2c,5,和,5c,2,，,-5a,2,b,3,和,-4b,2,c,都是单项式，那么怎样进行单项式乘法呢？,单项式与单项式相乘：把它们系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有字母，则连同它指数作为积一个因式,第5页,二、探求新知,例1 计算：,(1)(-5a,2,b)(-3a)；(2)(2x),3,(-5xy,2,),探究一单项式乘单项式,解,:,(1),(-5,a,2,b,)(-3,a,),=(-5),(-3)(,a,2,a,),b,=15,a,3,b,(2),(2,x,),3,(-5,xy,2,),=8,x,3,(-5,xy,2,),=8(-5)(,x,3,x,),y,2,=-40,x,4,y,2,第6页,二、探求新知,问题：三家连锁店以相同价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内销售量(单位：瓶)，分别是a,b,c。你能用不一样方法计算它们在这个月内销售这种商品总收入吗？,探究二单项式乘多项式,一个方法是先求三家连锁店总销售量，再求总收入，,即总收入为：,_,所以：m(a+b+c)=ma+mb+mc,另一个方法是先分别求三家连锁店收入，再求它们和，即总收入为：,_,ma+mb+mc,m(a+b+c),第7页,二、探求新知,提出问题：依据上式，你能总结出单项式与多项式相乘方法吗？,探究二单项式乘多项式,单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式每一项，再把所得积相加。,即：,m(a+b+c)=ma+mb+mc,第8页,例2 计算：,(1)(-4x)(2x,2,+3x-1),；,解：,(-4x)(2x,2,+3x-1),-8x,3,-12x,2,+4x,(-4x)(2x,2,),(-4x)3x,(-4x)(-1),+,+,二、探求新知,探究二单项式乘多项式,第9页,二、探求新知,探究二单项式乘多项式,例2 计算：,+,第10页,二、探求新知,探究三多项式乘多项式,问题,如图,为了扩大街心花园绿地面积,把一块原长,a,米,宽,m,米长方形绿地,增加了,b,米,加宽了,n,米,.,你能用几个方法求出扩大后绿地面积,?,扩大后绿地可看成长为,(,a,+,b,),米,宽为,(,m,+,n,),米长方形,所以这块绿地面积为,(,a,+,b,)(,m,+,n,),米,2,.,扩大后绿地还能够看成由四个小长方形组成,所以这块绿地面积为,(,am,+,an,+,bm,+,bn,),米,2,.,所以,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,第11页,二、探求新知,探究三多项式乘多项式引导观察：等式左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(m+n)相乘，先把(m+n)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经处理问题，请同学们试着做一做,过程分析：,(a+b)(m+n),=a(m+n)+b(m+n),=am+an+bm+bn,第12页,提出问题：依据上式，你能总结出多项式与多项式相乘方法吗？,多项式与多项式相乘：先用一个多项式每一项乘另一个多项式每一项，再把所得积相加,二、探求新知,探究三多项式乘多项式,第13页,例3 计算：(1)(3x+1)(x 2);,(2)(x 8 y)(x y).,解：,(1),原式,=3x,x 3x 2+1x-12,（,2,）原式,=x,x x y 8y x+8y y,=3 x,2,-6 x+x 2,=3x,2,5x-2,=x,2,-x y 8xy+8y,2,=x,2,-9xy+8y,2,二、探求新知,探究三多项式乘多项式,第14页,三、小结回顾,1.单项式相乘法则是什么？,单项式与单项式相乘：把它们系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有字母，则连同它指数作为积一个因式,2.单项式与多项式相乘方法是怎样？,单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式每一项，再把所得积相加。,即：,m(a+b+c)=ma+mb+mc,第15页,三、小结回顾,3.多项式与多项式相乘方法是怎样？,多项式与多项式相乘：先用一个多项式每一项乘另一个多项式每一项，再把所得积相加,第16页,再见,谢谢大家,!,第17页,