1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,直线与圆的位置关系,第1页,1、点与圆有几个位置关系？,复习提问：,.,A,.,A,.,A,.,A,.,A,.,B,.,A,.,A,.,C,.,A,.,A,2、过两点能画多少个圆？,它们圆心有什么规律？,过三点一定能画一个圆吗？,第2页,点和圆位置关系有几个？,dr,用数量关系怎样来,判断呢？,回顾,点在圆内,P,点在圆上,P,点在圆外,P,(令OP=,d),第3页,想一想,你认为直线与圆有哪些位置关系?,第4页,大家看日出时，在太阳升起过程中，太阳与地平线有什么关系？,第5页,(地平线),a(地平
2、线),O,O,O,第6页,列车轮子与铁轨之间关系,给我们直线与圆位置关系印象.,请同学们在纸上画一条直线，把硬币边缘看作圆，并在纸上移动硬币，试构想直线与圆位置有哪几个可能？公共点个数各为多少？,第7页,.O,l,特点：,.O,叫做直线和圆,相离,。,直线和圆没有公共点，,l,特点：,直线和圆有唯一公共点，,叫做直线和圆,相切,。,这时直线叫,切线,，,.O,l,特点：,直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆,相交,，,这时直线叫做圆,割线,。,一、直线与圆位置关系,（用公共点个数来区分）,.,A,.,A,.,B,切点,第8页,利用,：,1、看图判断直线l与 O位置关系,（1）,（2）,（3）,（
3、4）,（5）,相离,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,第9页,（5）,？,l,假如，公共点个数不好判断，该怎么办？,O,“,直线和圆位置关系,”,能否像,“,点和圆位置关系,”,一样进行,数量分析,？,A,B,第10页,l,d,r,l,2、直线和圆相切,d,r,d=r,O,l,3、直线和圆相交,d r,二、,直线与圆位置关系性质和判定,第11页,处理问题1:,设O半径为r，直线a上一点到圆心距离为d，若d=r，则直线a与O位置关系是（）,（A）相交（B）相切（C）相离（D）相切或相交,D,处理问题2:,已知圆半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线距离d取值范围
4、是,.,处理问题3:,直线l与半径为r,O,相交,且点O到直线l距离为8,则r取值范围是,.,d5,r8,第12页,思索,：,求圆心A到X轴、,Y轴距离各是多少?,A,.,(-3,-4),O,X,Y,处理问题4:,已知A直径为6，点A坐标为,（-3，-4），则X轴与A位置关系是_,Y轴与A位置关系是_,。,B,C,4,3,相离,相切,第13页,例题：,在RtABC,中，C为90度，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径圆与AB有怎样位置关系？为何？,(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm,B,C A,解：过C作CDAB，垂足为D,D,在ABC中，,AB=,5,依据三
5、角形面积公式有,即圆心C到AB距离d=2.4cm,(1)当r=2cm时,有dr,所以C和AB相离。,第14页,B,C A,（2）当r=2.4cm时,有d=r,所以C和AB相切。,B,C,B,C A,（3）当r=3cm时，,有dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,第18页,判定直线 与圆位置关系方法有_种：,（1）依据定义，由_个数来判断；,（2）依据性质，_关系来判断。,在实际应用中，常采取第二种方法判定。,两,直线 与圆公共点,圆心到直线距离d,与半径r,小结：,第19页,三、过已知圆上一点画圆切
6、线,A,、连接OA,l,2、过点A作直线l与OA垂直,直线l就是所作切线,作法：,第20页,随堂检测,1,O半径为3,圆心O到直线l距离为d,若直线l,与O没有公共点，则d为（）：,Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd=3,2圆心O到直线距离等于O半径，则直线,和O位置 关系是（）：,A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交,3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公,共点.(),4.等边三角形ABC边长为2,则以A为圆心,半径为1.7,圆与直线BC位置关系是,以A为圆心,为半径圆与直线BC相切.,A,C,相离,第21页,课外思索题:,已知点A坐标为(1,2),A半径为3.,(1)若要使A与y轴相切,则要把A向右平移几个单 位?此时,A与x轴、A与点O分别有怎样位置关系?若把A向左平移呢?,(2)若要使A与x轴、y轴都相切,则圆心A应该移到 什么位置?请写出点A全部可能位置坐标.,第22页,
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