1、24.4 直线与圆的位置关系（1）,义务教育教科书（沪科）九年级数学下册,第,24,章 圆,第1页,情境引入,观察：,1.,在太阳升起过程中，太阳与地平线有,几个位置关系？,第2页,直线和圆位置关系,自主预习,第3页,.O,l,特点,1,：,直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆相交，,这时直线叫做圆割线。,.,A,.,B,新知探究,第4页,.O,l,特点,2,：,直线和圆有唯一公共点，,叫做直线和圆相切。,这时直线叫切线，,唯一公共点叫切点。,1.,直线与圆位置关系,(,图形特征,-,用公共点个数来区分）,.A,切点,第5页,.O,l,特点,3,：,叫做直线和圆相离。,直线和圆没有公共点，,1
2、直线与圆位置关系,(,图形特征,-,用公共点个数来区分）,第6页,即直线与圆是否有第三个交点？,直线与圆有第四种关系吗？,第7页,小问题：,怎样依据基本概念来判断直线与圆位置关系？,依据,直线与圆公共点个数,第8页,.,O,l,.,O,1,.,O,l,.O,2,l,L,.,快速判断以下各图中直线与圆位置关系,第9页,.,直线与圆最多有两个公共点 。,（）,3.,若,A,是,O,上一点，则直线,AB,与,O,相切。,(),.,A,.,O,.,若直线与圆相交，则直线上点都在圆内。,(),4.,若,C,为,O,外一点，则过点,C,直线,CD,与,O,相交或相离。（）,.,C,判断,第10页,新问
3、题,：,除了用公共点个数来描述直线与圆位置关系外,能否像点和圆位置关系一样用,数量关系,方法来判断直线与圆位置关系？,第11页,2.,直线与圆位置关系,(,数量特征,),d,r,相离,A,H,.,O,B,d,r,相切,.,D,.,C,.,O,r,d,相交,.,E,.,F,O,2.,直线与圆相切,d=r,3.,直线与圆相交,dr,圆切线垂,直于经过切,点半径。,（切线性质）,第12页,新知探究,例,1,已知：,RtABC,斜边,AB=10cm,，,A=30,。,（,1,）以点,C,为圆心做圆，当半径为多少时，,AB,与,C,相切？,（,2,）以点,C,为圆心、半径,r,分别为,4cm,和,5cm
4、做,两个圆，这两个圆与,AB,分别有怎样位,置关系？,第13页,1.,圆直径是,13cm,，假如直线与圆心距离分别是,（,1,）,4.5cm,；（,2,）,6.5cm,；（,3,）,8cm,。,那么直线与圆分别是什么位置关系？,有几个公共点？,A,B,6.5c,m,d,=4.5,cm,O,M,N,O,6.5c,m,d,=6.5,cm,D,O,6.5,cm,d,=8,cm,随堂练习,第14页,（,3,）圆心距,d=,8cm,r=6.5,cm,所以直线与圆相离，,没有公共点,.,有一个公共点；,（,2,）,圆心距,d=,6.5cm,=r=6.5,cm,所以直线与圆相切，,有两个公共点；,解：,（
5、1,）圆心距,d=,4.5cm,r=6.5,cm,所以直线与圆相交，,第15页,2.,已知,O,直径是,11cm,，点,O,到直线,a,距离,是,5.5cm,，则,O,与直线,a,位置关系是,_ _;,直线,a,与,O,公共点个数是,_.,相切,3.,已知,O,直径为,10cm,，点,O,到直线,a,距离,为,7cm,，则,O,与直线,a,位置关系是,_ _;,直线,a,与,O,公共点个数是,_,。,零,相离,一个,4.,直线,m,上一点,A,到圆心,O,距离等于,O,半径，,则直线,m,与,O,位置关系是,。,相切,或相交,第16页,5.,在,RtABC,中，,C=90,，,AC=3cm,
6、BC=4cm,，以,C,为圆心，,r,为半径作圆。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr,2.4cm,r=2.4cm,r,2.4cm,（,1,）当,r,满足,_,时，,C,与直线,AB,相离。,（,2,）当,r,满足,_,时，,C,与直线,AB,相切。,（,3,）,当,r,满足,_,时，,C,与直线,AB,相交。,第17页,6,O,半径为,3,圆心,O,到直线,l,距离为,d,若直线,l,与,O,没有公共点，则,d,为（）：,A,d,3 B,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,第20页,
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