直线与圆的位置关系PPT经典教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

24.4直线与圆的位置关系（3）,义务教育教科书（沪科）九年级数学下册,第,24,章 圆,第1页,切线判定方法有三种：,直线与圆有唯一公共点；,直线到圆心距离等于该圆半径；,切线判定定理即,经过半径,外端,而且,垂直,这条半径直线是圆切线,判定直线与圆相切有哪些方法？,知识回顾,第2页,如图，纸上有一,O,，,PA,为,O,一条切线，沿着直线,PO,对折，设圆上与点,A,重合点为,B,。,是,O,一条半径吗？,是,O,切线吗？,5.,利用图形轴对称性解释,、,PB,有何关系？,4.,APO,和,BPO,有何关系？,A,O,P,P,A,O,B,情境引入,第3页,例,4,已知：如图，,P,为,O外一点，过点,P,作直线与,O,相切。,作法：,1.,连接,OP.,2.,以,OP,为直径作圆，,此圆交,O,于点,A,、,B,。,则直线,PA,、,PB,为所求。,自主预习,3.,连接,PA,、,PB,。,A,P,B,O,第4页,1.,切 线 长,从圆外一点能够作圆两条切线，切线上这一点到切点间线段长叫做这点倒圆切线长。,A,O,P,新知探究,第5页,A,O,P,B,怎样证实,PA=PB,APO=,BPO,？,证实：,PA,、,PB,是,O,两条切线,OAAP,，,OBBP,又,OA=OB,，,OP=OP,Rt AOP RtBOP,PA=PB,APO=,BPO,第6页,A,O,P,B,2.切线长定理,从圆外一点作圆两条切线，两条切线长相等，圆心与,这一点,连线平分两条切线夹角。,第7页,PA,、,PB,分别切,O,于,A,、,B,PA=PB,OPA=OPB,切线长定理,A,P,O,。,B,几何语言,:,反思：切线长定理为证实线段相等、角相等提供了新方法,第8页,我们学过切线，常性质：,1.,切线和圆只有一个公共点；,2.,切线和圆心距离等于圆半径；,3.,切线垂直于过切点半径；,4.,经过圆心垂直于切线直线必过切点；,5.,经过切点垂直于切线直线必过圆心。,6.,从圆外一点引圆两条切线，它们切线长相等，圆心和这一点连线平分两条切线夹角。,第9页,A,P,O,。,B,M,若连结两切点,A,、,B,，,AB,交,OP,于点,M.,你又能得出什么新结论,?,并给出证实,.,OP,垂直平分,AB,证实：,PA,，,PB,是,O,切线,点,A,，,B,是切点,PA=PB,，,OPA=OPB,PAB,是等腰三角形，,PM,为顶角平分线,OP,垂直平分,AB,第10页,A,P,O,。,B,若延长,PO,交,O,于点,C,，连结,CA,、,CB,，你又能得出什么新结论,?,并给出证实,.,证实：,PA,，,PB,是,O,切线,点,A,，,B,是切点,PA=PB,，,OPA=OPB,PC=PC,PCA PCB,AC=BC,C,CA=CB,第11页,PA,、,PB,是,O,两条切线，A,、,B,为切点，直线,OP,交于,O,于点,D,、,E,，交,AB,于,C,。,B,A,P,O,C,E,D,（,1,）写出图中全部垂直关系,OAPA,，,OB PB,，,AB OP,（,3,）写出图中全部全等三角形,AOP BOP,，,AOC BOC,，,ACP BCP,（,4,）写出图中全部等腰三角形,ABP,，,AOB,（,5,）若,PA=4,、,PD=2,，求半径,OA,。,（,2,）写出图中与,OAC,相等角,OAC=OBC=APC=BPC,第12页,。,P,B,A,O,（,3,）连结圆心和圆外一点,（,2,）连结两切点,（,1,）分别连结圆心和切点,反思：,在处理相关圆切线长问题时，往往需要我们构建基本图形。,第13页,例,5,已知：如图，四边形,ABCD,边,AB,、,BC,、,CD,、,DA,与,O,分别相切与点,E,、,F,、,G,、,H,。,求证：,AB+CD=AD+BC,A,B,C,D,第14页,如图，所表示,PA,、,PB,分别切圆,O,于,A,、,B,，并与圆,O,切线分别相交于,C,、,D,，已知,PA=7cm,。,(1),求,PCD,周长,(2),假如,P=46,求,COD,度数,C,O,P,B,D,A,E,随堂练习,第15页,1.,切线长定理,A,P,O,。,B,E,C,D,PA,、,PB,分别切,O,于,A,、,B,PA=PB,OPA=OPB,OP,垂直平分,AB,切线长定理为证实线段相等，角相等，弧相等，垂直关系提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。,2.,圆外切四边形两组对边和相等,知识梳理,第16页,