直角三角形PPT优秀课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2 直角三角形,第,2课时,第1页,三角形全等判定,基本事实:,三边对应相等两个三角形全等（SSS）.,基本事实:,两边及其夹角对应相等两个三角形全等（SAS）.,基本事实:,两角及其夹边对应相等两个三角形全等（ASA）.,推论:,两角及其中一角对边对应相等两个三角形全等（AAS）.,回顾,&,思索,1,想一想:,两边及其中一边对角对应相等两个三角形全等吗?,两边及其中一边对角对应相等两个三角形不一定全等.,如果其中一边所对角是直角呢?,如果其中一边所对角是直角,那么这两个三角形全等.,请证实你结论第2页,命题证实,我能行,1,命题:两边及其中一边对角对应相等两个三角形不一定全等.,老师提醒:,举反例证实假命题千万不可忘记噢!,证实:这是一个假命题,只要举一个反例即可.如图:,A,B,C,A,B,C,A,B,C,(1),(2),(3),由图(1)和图(2)可知,这两个三角形全等;,由图(1)和图(3)可知,这两个三角形不全等;,所以,两边及其中一边对角对应相等两个三角形,不一定全等.,第3页,命题证实,我能行,2,两边及其中一边对角对应相等两个三角形不一定全等.但假如其中一边所正确角是直角,那么这两个三角形全等.,老师期望,:你能写出它证实过程吗?,你能依据上面证实用文字写出一个结论吗?,已知:,如图,在ABC和A,B,C,中,AC=AC,AB=AB,C=C=90,0,.,求证:,ABCA,B,C,.,A,B,C,A,B,C,分析:,要证实ABCA,B,C,只要能满足基本事实(SSS),(SAS),(ASA)和推论(AAS)中一个即可.由已知和依据勾股定理易知,第三条边也对应相等.,第4页,直角三角形全等判定定理及其,语言表述,我能行,3,定理,:斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等(斜边,直角边或HL).,如图,在ABC和A,B,C,中,C=C=90,0,AC=AC,AB=AB(已知),RtABCRtA,B,C,(HL),.,A,B,C,A,B,C,第5页,作直角三角形,做一做,1,作法以下：,第6页,蓄势待发,如图,已知,ACB=BDA=90,0,要使ABCBDA,还需要什么条件?把它们分别写出来.,增加AC=BD;,议一议,A,B,C,D,增加BC=AD;,增加,ABC=BAD,;,增加,CAB=DBA,;,你能分别写出它们证实过程吗?,若AD,BC相交于点O,图中还有全等三角形吗?,O,你能写出图中全部相等线段,相等角吗?,你能分别写出它们证实过程吗?,第7页,知识在于积累,判断以下命题真假,并说明理由:,两个锐角对应相等两个直角三角形全等;,斜边及一个锐角对应相等两个直角三角形全等;,两直角边对应相等两个直角三角形全等;,老师期望:,请分别将每个判断证实过程书写出来.,开启 智慧,一条直角边和另一条直角边上中线对应相等两个直角三角形全等.,第8页,回味无穷,直角三角形全等判定定理:,定理,:,斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等(斜边,直角边或HL).,基本事实:,三边对应相等两个三角形全等（SSS）.,基本事实:,两边及其夹角对应相等两个三角形全等（SAS）.,基本事实:,两角及其夹边对应相等两个三角形全等（ASA）.,推论:,两角及其中一角对边对应相等两个三角形全等（AAS）.,总而言之,直角三角形全等判定条件可归纳为:,一边及一个锐角对应相等两个直角三角形全等;,两边对应相等两个直角三角形全等.,切记!,命题:两边及其中一边对角对应相等两个三角形不一定全等.,即(SSA)是一个假命题!,小结 拓展,第9页,知识升华,独立,作业,习题,祝你成功！,第10页,习题1.6,独立作业,1,2.已知:如图,D是ABCBC边上中点,DEAC,DFAB,垂足分别为E,F,且DE=DF.,求证:ABC是等腰三角形.,分析:要证实ABC是等腰三角形,就需要证实AB=AC;从而需要证实,而BDFCDE条件:BD=CD,DF=DE均为已知.,B=C;进而需要证实B，C所在BDFCDE;,所以,ABC是等腰三角形可证.,D,B,C,A,F,E,老师期望:,请将证实过程规范化书写出来.,第11页,习题1.6,独立作业,2,3.如图,DEC和BFA都是直角三角形，,DEC=BFA=90.,(1)已知AB=CD,DE=BF,求证：,AE=,C,F，ABCD.,（2）假如AE=,C,F，ABCD，那么,AB=CD,DE=BF吗？,剩下证实留给同学们来做。,老师期望:,请将证实过程规范化书写出来.,B,C,A,E,D,F,分析:,(1),要证实AE=CF,由已知条件,AB=CD,DEAC，,BFAC,DE=BF.可证得ABFCDE,从而可得AF=CE.由此AE=CF可证.要证实ABCD,需要证实内错角A=C;而由ABFCDE可得证.,第12页,结束寄语,严格性之于数学家,如同道德之于人.,证实,规范性,在于：条理清楚，因果对应,言必有据.这是初学证实者谨记和遵照,标准,.,下课了!,再 见,第13页,