相似三角形的应用PPT市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

第二十五章 图形相同,学习新知,检测反馈,25.6,相同三角形应用（,1,）,九年级数学上 新课标,冀教,第1页,学 习 新 知,胡夫金字塔是埃及现存规模最大金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”.塔4个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约为230多米.据考证，为建成大金字塔，共动用了10万人花了时间.原高146.59米，但因为经过几千年风吹雨打，顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低.,在古希腊，有一位伟大数学家叫泰特斯,.,一天，希腊国王阿马西斯对他说：,“,听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔高度吧,”,.,这在当初条件下是个大难题，因为是极难爬到塔顶,.,你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔高度吗？,第2页,(,教材,88,页例,1),如图所表示,有些空心圆柱形机械零件内径是不能直接测量,往往需要使用交叉卡钳进行测量,.,图中所表示为一个零件剖面图,它外径为,a,内径,AB,未知,.,现用交叉卡钳去测量,若 ，,CD=b,则这个零件内径为多少,零件壁厚,x,又是多少,?(,用含,a,b,m,代数式表示,),第3页,引导分析,:,1,.,经过阅读题目,将实际问题能够转化为何数学问题,?,（在,OAB,和,OCD,中，,，,CD=b,，求,AB,和,x.),2.,由已知 ，能得到两个三角形相同吗？,（依据两边成百分比且夹角相等两个三角形相同可得,.),第4页,3,.,依据三角形相同,能得到和内径,AB,相关百分比式吗,?,（）,4.,依据以上百分比式，能否求出内径,AB,长？依据图形能否求出壁厚,x,值？,第5页,解,:,，,COD,=,AOB,，,CDO,ABO,.,又,CD,=,b,，,AB,=,mb,，,第6页,如图所表示,在学校操场上,高高耸立旗杆上悬挂着五星红旗,.,你一定想知道学校操场上旗杆高度,那么怎样测量和计算旗杆高呢,?,请你设计一个测量高度方案,说明理由,.,测量旗杆高度,第7页,测量方法,1,.,升降旗上有绳子,测量升降旗上绳子长度算出旗杆高度,.,2,.,依据太阳光线平行,光线与地面所成夹角相等,所以在同一时刻测出旗杆和标杆影长,依据相同三角形性质求出旗杆高度,.,3,.,在旗杆和人之间水平放一面平面镜,移动平面镜位置,使人在平面镜中能看到旗杆顶端,依据入射角等于反射角,利用相同三角形求出旗杆高度,.,第8页,4,.,将视点、标杆顶端、旗杆顶端置于同一直线上,测出视点与标杆及旗杆底部距离及标杆高度,利用相同三角形求出旗杆高,.,第9页,A,B,C,D,E,F,用相同三角形能够求旗杆高度,惯用方法有,:,1,.,同一时刻物高、影长及太阳光组成直角三角形,.,第10页,2,.,利用平面镜结构直角三角形,.,A,B,C,D,E,第11页,在人与旗杆之间竖一根标杆,经过移感人位置,使人眼,C,标杆顶端,E,旗杆顶端,A,在同一直线上,只要测出人与标杆距离,标杆与旗杆间距离即可,A,B,C,D,E,F,G,H,标杆,第12页,思索下面“大刚设计方案”是否可行,.,假如可行,请说明其中道理,.,若标杆,CD=,2 m,标杆影子,BD=,3 m,旗杆影子,BO=,12 m,求旗杆高,.,大刚设计方案,如图所表示,在阳光下某一时刻,将一根标杆,CD,竖立在旗杆影子上,使标杆影子,BD,落在旗杆影子,BO,上,且它们影子顶端重合,.,这时,量一量,CD,BD,BO,长,可得旗杆,AO,长为,第13页,解,:,由题意可得,BDC=,O=,90,CD,AO,BCD,BAO,AO=8.,旗杆,AO,高为,8m.,第14页,如图所表示,这是大家都做过“小孔成像”试验示意图,.,已知蜡烛与光屏之间距离为,l.,含有“小孔”纸板放在什么位置时,蜡烛火焰高度,AB,是它像,BA,高度二分之一,?,做一做,第15页,据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相同三角形原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，借助太阳光线组成两个相同三角形来测量金字塔高度,如图，木杆,EF,长,2 m,，它影长,FD,为,4 m,，测得,OA,为,274 m,，求金字塔高度,BO,解：,太阳光是平行光线，所以,BAO=EDF.,又,AOB=DFE=90,，,ABODEF.,=137(m).,第16页,(4),检验并得出答案,.,知识拓展,利用相同三角形进行测量普通步骤,:,(1),利用平行线、标杆等组成相同三角形,;,(2),测量与表示未知量线段相对应线段长,以及另外任意一组对应边长度,;,(3),画出示意图,利用相同三角形性质,列出以上包含未知量在内四个量百分比式,解出未知量,;,第17页,检测反馈,1,.,小明在测量楼高时,先测出楼房落在地面上影长,BA,为,15,米,如图所表示,然后在,A,处树立一根高,2,米标杆,测得标杆影长,AC,为,3,米,则楼高为,(,),A.10,米,B.12,米,C.15,米,D.22,.,5,米,解析：,在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻两个物体，影子，经过物体顶部太阳光线三者组成两个直角三角形相同,即,，,楼高,=10,米,.,故选,A.,C,第18页,2,.,如图所表示是一束平行光线从教室窗户射入教室平面示意图,测得光线与地面所成角,AMC=,30,阳光经过窗口在地面上留下亮区,MN=,2,米,窗户底部到教室地面距离,BC=,1,米,(,点,M,N,C,在同一直线上,),则窗户高度,AB,为,(,),A.,米,B.3,米,C.2,米,D.1,.,5,米,第19页,解析：,BNAM,AMC=BNC=30,又,C=90,，,BC=1,米,BN=2,米，,CN=,米,CN,：,CM=BC,：,AC,解得,AC=3,米,AB=AC-BC=2,米故选,C,第20页,2,.,如图所表示是一束平行光线从教室窗户射入教室平面示意图,测得光线与地面所成角,AMC=,30,阳光经过窗口在地面上留下亮区,MN=,2,米,窗户底部到教室地面距离,BC=,1,米,(,点,M,N,C,在同一直线上,),则窗户高度,AB,为,(,),A.,米,B.3,米,C.2,米,D.1,.,5,米,C,第21页,3,.,如图所表示,路灯距离地面,8,米,身高,1,.,6,米小明站在距离灯底部,(,点,O,)20,米远,A,处,则小明影子,AM,长为,米,.,解析,:,依据题意,易得,MBA,MCO,依据相同三角形性质可知,，即,解得,AM=5m,则小明影长为,5,米故填,5.,5,C,第22页,