平行线的性质.doc

辩证唯物主义思想．
二、学情分析
学生的知识技能基础：学生在小学就已经直观认识了角、平行与垂直，对其性质有了一定的了解。在本章前面几节课中，在学习判定直线平行的条件的同时，自然引入了“三线八角”，认识了同位角、内错角和同旁内角。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。
学生的活动经验基础：在七年级上学期，学生对几何知识的学习过程中，已经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些直观活动经验，具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析、解决问题的能力，初步感受了推理说明的必要性；同时七年级学生经过一个学期的合作交流，初步形成了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力而且初中生本身好胜、好强的特点,也为他们独立思考，合作探究奠定了基础。
三、教学重点、难点
重点：平行线性质的探索及其应用.
难点：平行线的性质与直线平行的条件的辨析.
四、教学方法
引导发现法  直观演示法  小组讨论法
学生在教师的引导下，自主探索平行线的性质，并进行以小组为单位讨论，得到初步结论，教师运用课件直观演示，帮助学生验证结论，最终得出平行线的性质.
五、教具准备
制作电脑动画来说明平行线的性质.
六、教学过程
（一）创设情境，复习导入
复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。
1、
（1）位于两被截直线同一方向、且在截线同一侧的两个角，叫做        ;
（2）位于两被截直线的           , 且在截线的         的两个角,叫做内错角 ;
（3）位于两被截直线的        , 且在截线的         的两个角,叫做同旁内角 ;
2 、                              
（1）因为∠1=∠5 (已知)
所以a∥b（                       ）
（2）因为∠3=∠     (已知)
所以a∥b（                       ）
（3）因为∠3+∠      =1800 (已知)
所以a∥b（                       ）
教学目的：通过复习已学知识，一方面为本节课的学习奠定基础，另一方面可以引发学生对于线和角的关系的联想。
（二）动手操作，探究新知
反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？这是我们这节课要探究的问题。
课本50页的“探究”部分。
如图，直线a与直线b平行。
1、测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？
2图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
3、图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
4、换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？
这是本节课的主体部分，具体教学时，可把该探究细分成如下几个活动：
（1）先测量角的度数,把结果填入表内.

第一组
第二组
第三组
第四组
同位角
 ∠1

角的度数

 

数量关系

（2）根据测量所得的结果作出猜想：
（3）验证猜测.
在课件中利用剪裁拼接法验证猜想
（4）另在一组平行线中任意画一条截线，再次验证结论，从而得到平行线的性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。
简称为两直线平行, 同位角相等.
（5）在性质（1）的基础之上，让学生自主探索内错角和同旁内角的关系。学生利用测量法，剪裁拼接法，和推理法来得到另两条性质。从而得到以下结论：
性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。
简称为两直线平行, 内错角相等.
性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。
简称为两直线平行, 同旁内角互补.
教学目的：通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，然后再在性质1的基础上推理论证性质2、3的正确性，从而使学生对知识的认识从感性上升到理性
（三）巩固新知，灵活运用
1、如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，（ 1 ）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2 ）反射光线BC与EF也平行吗？

2、如图是梯形有上底的一部分，已经量得∠A＝115°， ∠D＝100°，那么梯形的另外两个角各是多少度？
3、如图所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出与∠1相等或互补的角。
教学目的：这3道题考察的都是平行线的性质，目的就是通过其来落实基础。因为学生刚刚接触到新知识，往往应用起来会比较生疏。这三道题是对新知识从熟悉到熟练的过程，都以透彻理解性质为最终目标。
（四）、对比学习，加深理解
通过刚才的应用，大家能谈一谈今天学习的平行线的性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同么？
师生共同总结
条件
性质
师生共同总结：         同位角相等                              
  两直线平行                   内错角相等
                                同旁内角互补
归纳：条件：角的关系线的关系         nbsp;  
性质：线的关系角的关系
教学目的：使学生在前面的实例中，在有了充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定直线平行的条件的区别和联系，加深理解。
（五）、布置作业，巩固所学
习题2.5
必做题：知识技能1、2
选做题：问题解决
教学目的：分层布置作业，照顾各个阶段的学生，让所有学生都有成功的体验，从而喜欢学数学，用数学，爱上数学。
板书设计
              平行线的性质
性质
（1） 两直线平行，同位角相等            例1：
∵a ∥b（已知）∴∠1=∠5
（两直线平行，同位角相等）
（2） 两直线平行，内错角相等
∵a ∥b（已知）∴∠3=∠6          随堂练习：
（两直线平行，内错角相等）
（3） 两直线平行，同旁内角互补
∵a ∥b（已知）∴∠3+∠5=180°
（两直线平行，内错角相等）