1、五年级《因数与倍数》研究性学习总结汇报
一、 所要处理关键问题
1.培养学生实践能力。
2．让学生感受到数学在日常生活中广泛应用, 尝试用数学方法来处理实际生活中简单问题,
3．从处理问题多个策略中, 形成寻求处理问题最优方案意识。
二、 所要实现目标
1.可经过以下内容研究来达成这些目标:
2.经过研究北师大版《倍数与因数》单元知识, 结合日常生活中部分事例: 如数字游戏等, 让学生从中体会运筹思想在处理问题中作用。
3.让学生经历探索全过程, 经过计算、 比较和交流, 发觉优化处理问题策略, 提升应用能力。
4.能处理问题需要, 搜集有用信息, 进行归纳、 类比与猜测
2、 发展初步合情推理能力。
三、 研究结果
（一）奇数和偶数
整数能够分成奇数和偶数两大类.能被2整除数叫做偶数, 不能被2整除数叫做奇数。
1. 偶数通常能够用2k（k为整数）表示, 奇数则能够用2k+1（k为整数）表示。
尤其注意, 因为0能被2整除, 所以0是偶数。
2.奇数与偶数运算性质
性质1: 偶数±偶数=偶数,
奇数±奇数=偶数。
性质2: 偶数±奇数=奇数。
性质3: 偶数个奇数相加得偶数。
性质4: 奇数个奇数相加得奇数。
性质5: 偶数×奇数=偶数,
奇数×奇数=奇数。
（二）发觉部分规律
在本单元《因数与倍数》学习中, 我
3、认为非常有趣, 其实, 除了书上告诉我们部分规律以外, 我发觉还有以下部分有用规律, 具体以下:
除1以外数因数个数通常是偶数个, 但假如这个数是平方数, 那么它因数个数就是奇数个, 比如:
平方数
因数
因数个数
奇偶性
4
1、 2、 4
3
奇
9
1、 3、 9
3
奇
16
1、 2、 4、 8、 16
5
奇
25
1、 5、 25
3
奇
36
1、 2、 3、 4、 6、 9、 12、 18、 36
9
奇
49
1、 7、 49
3
奇
64
1、 2、 4、 8、 16、 32、 64
7
奇
81
4、1、 3、 9、 27、 81
5
奇
其它平方数因数如这类推, 结果也一样。
比2大偶数, 把它全部因数按小到大次序排列, 那么倒数第二个因数是这个数1/2, 比如:
4因数: 1、 2、 4
6因数: 1、 2、 3、 6
8因数: 1、 2、 4、 8
10因数: 1、 2、 5、 10
12因数: 1、 2、 3、 4、 6、 12
其它类推……
假如甲和乙都是丙倍数, 那么(甲+乙)和仍然是丙倍数
9倍数特征: 和3 倍数特征一样, 这个数各位上数和是9倍数, 这个数就是9 倍数, 如9、 18、 27、 36、 45、 54、 63、 72、 81、 90
5、 99、 108、 117……它们各位上数和都是9倍数。
在1-90以内9 倍数更有以下特征: 个数上数与十位上数和等于9, 相邻两个倍数关系: 前一个倍数个位数-1, 十位数+1, 即得后一个倍数, 仔细观察以下数即得上面规律: 09、 18、 27、 36、 45、 54、 63、 72、 81、 90。
书本上我们学了3 倍数特征, 我发觉假如不能被3 整除数余数特征为: 一个不能被3 整除数是10a+b, 那么有
（10a+b）÷3余数=（a+b）÷3余数, 比如:
10a+b
÷3余数
a+b
÷3余数
11
2
2
2
13
1
4
1
14
6、2
5
2
16
1
7
1
17
2
8
2
19
1
10
1
22
1
4
1
35
2
8
2
52
1
7
1
……
四、 总结与反思
创设有效数学学习情境, 数形结合, 变抽象为直观。首先让学生动手操作把１２个小正方形摆成不一样长方形, 再让学生写出不一样乘法算式, 借助乘法算式引出因数和倍数意义。这么在学生已经有知识基础上, 从动手操作, 直观感知, 使概念揭示突破了从抽象到抽象, 从数学到数学, 让学生自主体验数与形结合, 进而形成因数与倍数意义.使学生初步建立了“因数与倍数”概念。 这么, 充足学习、 利用
7、 挖掘教材,用学生已经有数学知识引出了新知识, 减缓难度, 效果很好。整个教学过程中努力争取表现学生是学习主体, 老师只是教学活动组织者、 指导者、 参与者。整节课中, 老师一直为学生发明宽松学习气氛, 让学生自主探索, 学习了解倍数和因数意义, 探索并掌握找一个数倍数和因数方法, 引导学生在充足动口、 动手、 动脑中自主获取知识。
新课程提出了合作学习学习方法, 教学中数次合作不仅能让学生在合作中发表意见, 参与讨论, 取得悉识, 发觉特征, 而且还很好地培养了学生合作学习能力, 初步形成合作与竞争意识。
五、 改善提议
在教学中多改善教学方法, 完善评价量表设计以及研究性学习方案设计; 为了顾及学生水平, 尽可能少用运筹、 优化和对策论等数学化语言进行描述。
五年级《因数与倍数》研究性学习总结汇报
五年级数学备课组
6月30日
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