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基于龟纹现象对印刷防伪的探讨
徐忠国
（浙江科技学院；轻工学院；浙江杭州310023）
摘要：本文以龟纹防伪技术为主题，结合龟纹的产生规律及公式，通过photoshop实验和分析计算来绘图模拟实现不同龟纹的生成，以图文讲述其应用情况，并作较为合理的探讨。结果表明：使用龟纹防伪新技术，虽然提高了成本，但是能够使印刷品的保密性和不可伪造性大大提高。
关键词：龟纹防伪；产生规律；photoshop实验；应用情况；保密性

0引言

龟纹的学名叫莫尔纹，因其不受印刷人员的喜欢，甚至讨厌才得此俗名。在加网过程中，不同方向的两版上的网点叠印发生干涉现象，导致印刷品出现难看的条纹，严重影响产品质量。一些印刷人才通过加网角度、混合加网等各种先进技术和科学理论来减少龟纹产生。龟纹现象不可避免，当它减小到一定程度时，人们又美其名曰玫瑰纹。一般印刷品出现几朵“玫瑰”是不要紧的，但是对于高档印刷就要严格处理，把龟纹的减小到肉眼看不出，即其条纹应小于人眼最小分辨率0.2mm。然而，科学是一把双刃剑，有的人伪造一些没有明显龟纹的印刷品的现象也日渐逐生，混淆了客户的视眼，侵犯了别人的版权。就在这样的背景下，一些更为英明的印刷的人才把眼光的聚集点从新回到了他们痛恨的“敌人”—龟纹，以它形成技术防伪，欲扬先抑，变废为宝。

1龟纹产生规律及公式

从本质说,印刷中的龟纹是由间断性的网点组成的直线光栅以某种角度叠合后,由于光的干涉而产生的几何图像。
设2个网点光栅的夹角为θ,网点的间距分别为P1和P2,且2个光栅的空间周期相差较小,P1>P2;龟纹的间距为P,角度为ɑ[1]。
由Tollenaar公式得：
[2]
再由tollennar公式变形得： Psinθ=h（h为P1P2 θ组成的三角形第三边上的高）
结合ɑ确定P的方向，如下图：

设2个色版网点的加网线数分别为n1和n2,龟纹的频率为N,则有:

2photoshop实验

掌握了解龟纹的规律后，用photoshop实验进行验证。首先用两版相同的圆形网点经行不同角度叠印，选取图1至图4：

θ=100 θ=200 θ=300 θ=450 θ=100β=200 Y0M300C150
图1 图2 图3 图 4 图5 图6
在0到450范围内，随着θ值的增大，龟纹的周期由大变小，在300时出现玫瑰斑，450时玫瑰斑变得很小。从公式进行计算，由于两版网点的间距相同，令P1=P2=P0，则P=P0/[2sin(θ/2)]。从表达式也可以看出龟纹周期与角度成反比。
在此实验基础上，继而在图1再加上与垂直线成200相同的版得到图5。从图5可以看到3个版的龟纹比2个版在暗处的颜色变更深更多。此时计算新龟纹周期，设第三版与原龟纹的夹角为β，令P1=P0，P2=P0/[2sin(θ/2)]则

从式中可知P与θ、β都成反比。由于暗处范围扩大，而淡处变小，所以两次龟纹周期变化要经过再次计算。
接着模拟YMC三色印刷，得到图6有较明显龟纹的图案，多次改变版间角度或叠印次序都不如其明显，由此可知版间为150以YMC顺序叠印易产生龟纹。然而当两版间距不同时，P1=2P2加网角度为450时龟纹较清晰，如图7。
除了圆形网点，实验又以方形网点为对象，如图8至图10。其中图8和图9网点大小为70%，加网角度分别为50和100。图10网点大小为50%，加网角度为100，与图9相比较易得龟纹与网点大小有关。

图7 图8 图9 图10 图11
还有方圆混合型如图11，字形网点如图12至图14。由于有些字是不对称的，所以加网角度范围变大，形成龟纹图案也变多。

图12 图13 图14 图15

3应用情况

龟纹防伪在今仍属于新技术，应用情况有较好的发展展望。比较典型用于商标防伪，如图15。传统胶印一般采用四色叠印，这也是现代印刷方式中最普遍的印刷手段。目前防伪技术主要是在四色叠印的基础上添加专色版，或者在四色印版中添加部分内容，单单对于一个印版来说是不可见的，但是当所有印版都叠印在一起时就可以得到良好的防伪效果。[3]
当然，两种手段所用的技术方法是不一样的，所产生的防伪效果也是不同的。添加专色版，也就是为龟纹防伪专门添加第五个印版，在这个印版上印刷龟纹。这种印刷方式的优点在于不用改变其他四色印版的网点参数，仅仅需要多制作一个专门的印版。不过如果需要在一次印刷中实现防伪的目的，就需要添加一个印刷单元。例如卷筒纸胶印机原本只有CMYK四色单元，四个印刷模块。只需要并联一个专色模块就可以实现。[4]
而在四色叠印中添加隐藏内容通过叠印来实现可视龟纹的话，就需要设置加网线数和加网角度，通过改变网点参数使网点在叠印之后互相干扰，从而产生莫尔条纹。这种印刷方式不需要添加专色版，也不需要添加专门的印刷单元。[5]所需要的仅仅只是在交付印刷之前改变各颜色通道的加网线数和加网角度。这样就需要在印刷前制版过程中做好相关的处理。

4结论

正确使用龟纹网点形状及大小、加网角度及次数等要素使得印刷品美观高档，同时使实现防伪时龟纹显而易见。由于龟纹防伪需添加一个印刷单元，虽然提高了成本，但是能够使印刷品的保密性和不可伪造性大大提高。其加网角度和次数等参数只有设计者知道，要想仿制十分困难。
参考文献

[1]蒋文燕, 徐玉香.多色网点叠印中龟纹的模拟与控制[J].北京印刷学院出版社，2010,9(9):279-2.
[2]徐海英,缪长宗,陈慧琴.莫尔条纹应用的初探[J].南京工程学院学报.2006,6：60.
[3]杨波.基于传统胶印的龟纹防伪技术研究[J].北京印刷学院出版社,2009,28(6):279-280.
[4]姚海根,数字加网技术[J].印刷工业出版社.2007,7：90.
[5]石潇文,赵秀萍.莫尔效应在防伪印刷中的应用研究[A].