平面图形与立体图形.doc

《立体图形与平面图形》（第1课时）教学设计

教学任务分析
教
学
目
标
知识目标
初步认识立体图形与平面图形的概念，正确区分立体图形与平面图形。
能从具体物体中抽象出熟悉的几何图形；
能举出类似于长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥的物体实例。
能力目标
发展空间观念，发展几何直觉，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手能力。培养学生欣赏美、创造美的能力。
情感目标
发展学生审美情趣，激发学生学习热情，鼓励学生积极参与数学活动，主动与他人合作交流，在数学活动过程中体验成功的喜悦。
重点
区分立体图形与平面图形，学习棱柱与棱锥。
难点
辨别棱柱与圆柱、棱柱与棱锥、棱锥与圆锥。
课前准备
教具
学具
补充材料
电脑、课件、模具（长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥）
用学过的立体图形制作的积木（每小组一套）
课件资料、有关金字塔及哥特式建筑风格的材料。
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1 观察实物、欣赏图片

活动2 几何图形的分类——立体图形与平面图形

活动3 认识新的立体图形——棱柱、棱锥

活动4 课堂练习

活动5 课堂小结

活动6 课后实践活动
观察教室里实物、通过多媒体欣赏图片，感知多姿多彩的图形世界。

将学过的几何图形分为立体图形和平面图形。使过去的知识系统化。

通过演示多媒体、观察实物模具，使学生经历具体实物抽象成几何图形的过程，初步认识棱柱与棱锥；比较棱柱与棱锥、棱柱与圆柱、棱锥与圆锥的异同，使学生进一步认识棱柱与棱锥，扩展学生的认知领域。

巩固所学知识。

讨论、交流，对所学知识进行梳理，完善认知结构。

用积木构建组合体、用所学的平面图形设计图案，培养动手能力。
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动1]观察实物，欣赏图片
1、学生观察教室里面的物体。
2、教师在优美的音乐中演示课件：一组精美的图片。
师生共同总结：我们生活在一个图形世界中，图形世界是多姿多彩的。
3、制造悬念：图形世界中蕴含大量的几何图形，什么是几何图形呢？
在活动1中，教师应关注学生：
1、 审美意识；
2、 对学习的热情程度。
从教室里看得见、摸得着的事物引出新课，使学生对“图形”有个初步的了解。通过课件展示一组学生喜欢的、熟悉的图片，让学生感受自然之美、人工之美，觉得图形世界是多姿多彩的。这一过程可增强学生的审美意识，让学生体会数学知识源于生活并为生活服务，激发学生学习数学的热情。
[活动2]几何图形的分类——立体图形与平面图形
问题：
1、下图中的一些物体形状与我们学过的哪些立体图形相类似？

2、你能从下列图片中，发现哪些平面图形？

3、回到活动1的组图中，观察：哪些物体与哪些几何图形类似？是立体图形还是平面图形？

问题与情境
1、教师指导学生从不同方向观察长方体模具。初步感知“立体图形”。
学生归纳整理学过的立体图体。
2、教师指导学生观察画在纸上的直线、角、梯形，对比“立体图形”感知“平面图形”。学生归纳整理学过的平面图形。
3、教师叙述：我们将以前学过的图形分为立体图形与平面图形，（板书课题），它们都属于几何图形。
3、 教师出示问题1——4，
学生思考回答。
4、师生总结：我们由纸盒想到长方体、正方体，由蛋糕盒想到圆柱，由交通标志想到三角形、圆，这些说明图形世界中蕴含着大量的几何图形。我们看到的几何图形，有些是立体图形，有些是平面图形。
在活动2中，教师应关注学生：
已有的知识水平；
把具体实物抽象成几何图形的能力；
师生行为
教师指导学生对旧知识进行梳理、归类，使学生的知识系统化，这一过程可培养学生归纳概括能力。
设计问题1，可使学生经历具体实物抽象成立体图形的过程，发展学生的空间观念和对立体图形的直觉。
设计问题2，为学生提供一组现实生活中有意义的图片，在学生寻找熟悉的平面图形的同时感受生活中的数学美，对学生进行思想品德教育，激励学生热爱祖国、热爱和平、热爱科学。
设计问题3与4，把学生放在多姿多彩的图形世界中，自己去发现，自己去建构实物与几何图形的关系。训练学生思维的灵活性、广阔性。

设计意图
4、在生活中，你发现哪种物体类似哪种几何图形？它是立体图形还是平面图形？
归纳概括水平。

[活动3]认识新的立体图形——棱柱与棱锥
问题：
1、紫色的面有几条边？（六条）。螺帽上有几个这样的六边形？（两个）。这两个六边形形状、大小怎样？（相同）。它们处在什么位置？（相对）。在螺帽上还存在什么图形？（长方形）。有几个？（六个）

2、金字塔的顶部有什么特点？在金字塔上可看到哪些我们学过的图形？

3金字塔有几个底？几个侧面？

猜想一：
它的底面是几边形？它的侧面包含有几个长方形？

问题与情境
1、教师演示课件：螺帽旋转，勾画螺帽轮廓线，将螺帽看得见的面填色，其中一底面被涂成紫色。
教师提出问题1。
学生观察回答。
教师叙述：螺帽上有两个六边形，它们的形状、大小相同，处在相对的位置上，我们把这两个六边形叫做螺帽的底；螺帽上有6个长方形，每个长方形是螺帽的一个侧面，螺帽有6个侧面；我们把类似螺帽的几何图形叫做棱柱。
2、教师演示课件：播放从不同角度看金字塔的电影。勾画金字塔的轮廓线，将金字塔看得见的面涂色。
教师提出问题2。
学生观察回答。
教师叙述：金字塔是一种方底锥顶的建筑物，与地面接触的面是一个正方形，是金字塔的底；在金字塔上我们还可看见一些三角形，它们都是金字塔的侧面。
教师提出问题3。
学生观察并回答。
教师叙述：类似金字塔的几何图形叫棱锥。
3、模具分类
点一名学生从一堆模具中找出棱柱与棱锥。
教师组织学生讨论分类的正误。
4、分析棱柱与棱锥的特点：
教师出示五棱柱的模具，提出猜想一。
学生猜想。
教师组织学生验证猜想。
师生行为
对棱柱与棱锥的认识是这一节课的重点，多媒体课件将教学内容变静为动，将学生看不见的东西呈现在他们面前，把声、像、文字结合起来，调动学生多种感官同时参与活动，降低了学生想象的难度。
观察螺帽、金字塔的结构，为下一节《点线面体》作铺垫。

对四棱柱、三棱柱的认识是本节课的难点，长方体、正方体是否属于棱柱？三棱柱应属于棱柱还是棱锥？学生之间会产生意见分歧，本节课特意安排了模具分类。从学生分类的结果出发讨论棱柱与棱锥的特点。
在分析棱柱的特点时，本节课特意选择从五棱柱入手，因为五棱柱与六棱柱很像，受前面所学知识的负面影响，学
设计意图

猜想二：
棱柱底面多边形的边数与侧面长方形个数之间存在什么规律？

猜想三：
棱锥底面是否都和金字塔一样是四边形？棱锥底面边数与侧面三角形个数之间存在什么关系？

问题：
4、棱柱与棱锥属于立体图形还是平面图形？
教师出示八棱柱的模具，指定学生数底面边数与侧面长方形的个数。
教师提出猜想二。
学生猜想。
教师组织学生验证猜想，寻找规律。
教师指导学生重新观察四棱柱与三棱柱，加深对棱柱的理解。
5、教师提出猜想三。
学生猜想，自己验证。

5、教师出示几组模具。
学生观察、讨论、交流，比较以下几组几何图形的异同：
棱柱与棱锥；
棱柱与圆柱；
棱锥与圆锥。
6、谈谈棱柱与棱锥在生活中的应用。
学生讨论；
教师演示多媒体：显示棱柱及棱锥的应用，侧重欣赏哥特式建筑的房顶。

7、教师提出问题4。
学生思考并回答。
在活动3中，教师应关注学生：
提高学生的观察能力；
将具体实物抽象几何图形的能力；
发展学生的空间想象能力；
生会认为五棱柱的底面是六边形，侧面也包含六个长方形，教师指导学生从误区出发，运用“观察——猜想——验证”的方法，调动学生积极主动探究问题，找到答案。

在感知棱柱形象的多样性之后，通过类比，学生会很顺利地猜出棱锥底面边数与侧面三角形个数之间的关系，教师应组织学生对他们的猜测进一步的验证，让学生体验成功的喜悦，体会学习数学的乐趣。
通过比较新旧知识的异同，提高学生的观察能力、语言表达能力。在讨论交流中鼓励学生各抒己见，集思广益，团结合作，共同完成探究活动。

在教学中介绍“金字塔”、“哥特式建筑”，使学生在感受建筑美的同时不知不觉地理解新知识，体现出课堂教学内容的现代化、人文化、综合化、生活化。
设计问题4，使学生将新知识纳入到已有的知识体系中。
[活动4]课堂练习
教师操作多媒体，出示情景1：小明和妈妈到灯具超市选购灯具，小明看到了一
问题与情境
对情景1，学生先独立思考，再回答问题，不足之处，学生之间相互补充、纠正。

师生行为
这个活动为学生创设了两个具体的生活场景，让学生体会到数学与日常生活是密切联系，体会学习数学的必要
设计意图
些形态各异的漂亮灯具，你能说出它们各属于什么图形吗？
出示情景2：观看一段影片。要求：当发现一个事物像我们学过的某种几何图形时就叫“停”，发现一处加100分，全体同不共闯1000分大关。

对情景2，整个过程由全体学生共同完成。

在活动4中，教师应关注学生：
对新课的掌握程度；
全体学生参与程度与情感态度
性，体验用所学数学知识解决问题的乐趣。
[活动5]课堂小结
问题：这节课我们学习了哪些知识？这些知识间有什么联系？
教师提出问题。
学生边阅读课文边回顾，小组内交流，最后在班内自由发言。
教师引导学生互相补充、完善。
在活动5中，教师应关注学生：
归纳总结能力；
数学表达能力。
学生自己小结，理清知识的脉络，强化重、难点。
[活动6]课后实践活动
活动一：以小组为单位，把提供的立体图形组合起来，设计成一个有趣的组合体。想一想，你们的组合体中用到了哪些几何图形。
活动二：用学过的平面图形组成一幅优美的图案，并写上一句诙谐的话。
活动一为小组活动。

活动二为个人活动。

活动完成后教师应组织一次展览评比活动。

在活动6中，教师应关注学生：
培养创新精神；
思维的开放性；
参与活动的情感态度；
与他人的合作态度。
设计活动一可让学生进一步熟悉各种立体图形，训练学生灵活地运用立体图形进行创造活动。

设计活动二可训练学生灵活运用平面图形进行创造活动。
充分发挥评价的激励作用，增强学生学好数学的信心。
两个活动以“趣”为宗旨设计，目的是培养学生动手能力，将课堂上所学知识运用到实际生活中。提高学生欣赏美能力，增强创造美的意识。