同底数幂的乘法的教学设计(教案)模板.doc

教学设计（教案）模板
基本信息
学 科
数学
年 级
七年级
教学形式
新授
教 师
汪青丽
单 位
定边五中
课题名称
同底数幂的乘法
学情分析
分析要点：1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等；2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线；3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。
同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了。因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。在教学方式上采用教师的讲授与学生的尝试相结合；在学生学习的方式上采用接受式学习与活动式学习相结合。对于法则的推导过程，我以问题的形式，引导学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；而对于推导出的法则及其语言叙述，我则以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们接受式记忆。在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，以培养学生养成良好的思维习惯。
教学目标
分析要点：1.知识目标；2.能力目标；3.情感态度与价值观。
1.知识目标：在现实背景中，进一步体会同底数幂的乘法的意义；理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质；了解同底数幂的乘法的运算性质会进行同底数幂的乘法运算.并能解决一些实际问题．
2.能力目标：通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力．通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力．
3.情感态度与价值观：通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度．
教学过程
Ⅰ、创设问题情景，引入新课
［师］ 同学们还记得“an”的意义吗？
［生］ an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方.乘方的结果an叫幂，其中a叫做底数，n是指数.
［师］ 我们回忆了幂的意义后，下面看课本P13提出的问题. (出示课件ppt)
问题1：光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需4.22年.一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？
［生］ 根据距离=速度×时间，可得比邻星与地球的距离约为：3×105×3×107×4.22=37.98×(105×107)(千米)
［师］ 105×102，105×107如何计算呢？

［生］ 根据幂的意义：
105×107=

［师］ 很棒！我们观察105×107可以发现105、107这两个因数是同底的幂的形式，所以105×107我们把这种运算叫做同底数幂的乘法，
Ⅱ、学生通过做一做、议一议，推导出同底数幂的乘法的运算性质
做一做（ppt演示）
1.计算下列各式：
(1)102×103； (2)105×108； (3)10m×10n(m,n都是正整数)
你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言加以描述.
2. 等于什么？呢？(m,n都是正整数)
［师］ 根据幂的意义，我们该怎么解决上述问题.
［师生］（老师板书
(1)102×103=(10×10)×(10×10×10)=105=102+3
因为102的意义表示两个10相乘；103的意义表示三个10相乘.根据乘方的意义5个10相乘就表示105同样道理，可求得：
(2)105×108=

(3)10m×10n=

［师］ 很好！从上面三个小题我们有什么发现？
［生］ 底数都为10的幂相乘后的结果底数仍为10，指数为两个同底的幂的指数和.
［师］ 那么当底数不是10的同底的幂相乘后的结果又如何呢？下面我们一起利用幂的意义来分析做一做中的第2题.
［师生］（老师板演）
2.解：
2m×2n=
=
［师］ 同学们发现了什么？
［生］ 底数相同的幂相乘的结果的底数和原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和.
［师］ 同学们都回答得很好！那么我们再进一步来验证一下是不是对所有的，只要底数相同的幂相乘都可以这样运算？

议一议（ppt演示）
am·an等于什么(m,n都是正整数)？为什么？

［师生共析］
am·an表示同底的幂的乘法，根据幂的意义，可得
am·an=
即有am·an=am+n(m,n都是正整数)
［师］ 用语言来描述此性质应该是？
［师生］ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
［师］ 很好！下面我们看一看课本P14例1和例2.
（同时ppt演示）
III、应用练习 促进深化
1、理论之于实践
展示课本P13 例1，可由学生自行讲练，教师辅助。
2、与实际生活相结合，创设例2生活背景，进一步培养学生的数感。
想一想: ①am·an·ap等于什么？②am+n可以写成哪两个因式的积？
鼓励学生自主探究，提倡算法的多样性，同时要求学生说明每一步计算的理由。
学生说出后，教师板书：am·an·ap＝am+n+p，并指出，这个式子说明“同底数幂相乘，底这个式子说明“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，当三个或三个以上的同底数幂相乘时仍然成立。

3、放手让学生自己独立完成课本P14 随堂练习1，借以检验所学。
　　闯关练习以学生抢答方式完成．注意训练学生的表述能力，以提高兴趣．帮助学生克服思维定势，引导学生从条件和结论两方面来辨析公式特点。
板书设计
同底数幂的乘法
一． 同底数幂的乘法的运算性质：
am·an=
即有am·an=am+n(m,n都是正整数)

二．例题讲解：
作业或预习
4、闯关练习1：计算：
①x³+x³;②x²·x³;③x³·x³;④x³·y³;⑤x²·y³.　　
5、闯关练习2：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
① 　 ② 　 ③
④ 　 ⑤ ⑥
自我评价
1、 本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗
助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实规律（公式）的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。对于这一点，教师一定要转变观念。
2、在同底数幂乘法公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。
组长评议或同行评议（可选多人）：
这个教案有很好的实用性。
优秀

评议一单位：定边五中 姓名：滕福军 吕瑞 姚斌 日期：2013.11.2