正方体的表面展开图.doc

教案
正方体表面展开图
鄂州市第一中学 徐大刚
版本与章节：人教版，七年级上册4.1.1第二课时（P117-119）
教学目标
１．知识与技能
能形象直观认识正方体及其展开图，会找出正方体的对面。
２．过程与方法
通过动手操作与观察，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉.
３．情感态度与价值观
通过数学活动，让学生借助生磁力片等事务来解决数学问题，体验数学与日
常生活是密切相关的，数学是有趣的，数学是有用的.
教学重点：正方体的展开图（共4类11种），会找正方体展开图的对面.
教学难点：正方体的展开图的分类
重难点突破：利用磁力片自己动手操作，增强直观感；利用微课讲解突破找对面.
教具：正方形磁力片若干，实物投影仪.
教学过程：
引入：如何制作一个正方体礼物盒？
动手试一试1：正方体展开图
下列哪些图形能围成一个封闭的正方体。

小组分工：第1组完成A组图,第2组完成B组图,第3组完成C组图,第4组完成D组图. 数量较多，请小组的成员分工完成。每组图抽一名同学回答。
设计意图：由学生把正方体展开得到的结果往往不全面。所以这里设计为把展开图和典型错误按分组的形式重新整合，设计为先让学生体验和判别正方体的闭合过程，然后观看正方体的展开和闭合的视频。

由A图得出：正方体展开图：第一类.141型.共6种.典型错误1：一线不过四
由B图得出：正方体展开图：第二类.231型（或132型）.共3种. 典型错误2：“田”字
由C图得出：正方体展开图：第三类.222型.共1种. 典型错误3：“7”字
由D图得出：正方体展开图：第四类.33型.共1种. 典型错误3：“凹”字
然后把正方体展开图汇总在一起，共4类11种， 把经典错误（即正方体表面展开图的典型排除法）汇总在一起。

接着让学生填涂学案中“合作探究”的正方体展开图.

例题精讲：
1

2
3
4

5
例：如图有5个正方形，老师再添加一个正方形，请同学们判断，加了一个正方体后，新图形是不是正方体表面展开图？如果是，请说明类型；如果不是，请说明理由。

师生互动：老师用PPT展示，抽学生回答。

变式训练，举一反三
将下图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,应剪去_____
师生互动：老师用PPT展示，抽学生回答。

基础训练：第1-4题。
师生互动：老师用PPT展示，抽学生回答。
动手试一试2：找对面
每组有1个正方体，对面镶嵌有相同的数字卡片。请按任意一种展开图去展开这个正方体。观察展开图中原正方体的对面（即相同数字所在的面），看一看这些对面的连在一起的形状像什么？你有什么发现吗？
师生互动：小组合作探究后，老师用用微课视频讲解.

基础训练：第5-6题
中考链接：第7-8题
拓展提升：第9题
(师生互动：老师用PPT展示，抽学生回答。)

课堂小结：
1. 正方体表面展开图：共有四类11种2.
2. 找对面的规律：“一”和“Z”
3. 3.口诀：一线不过四，7田凹去之.

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