滑模变结构控制的应用电子电路工程科技专业资料.pptx

421 永磁同步电机永磁同步电机因其具有体积小、可靠性高等优点，在交流伺服系统中得到广泛应用。目前，在永磁同步电机的调速系统中普遍采用PID控制。但在外界扰动过大或电机内部参数发生变化时，它难以满足精确的定位及调速要求。近年来，包活模型参考自适应控制、模糊控制、神经网络控制、滑模控制在内的许多现代控制理论被逐渐应用到永磁同步电机的调速系统中。引言引言07 四月 20244221.1 1.1 滑模变结构控制简介滑模变结构控制简介滑模变结构控制简介滑模变结构控制简介 人为设定一经过平衡点的相轨迹，通过适当设计，系统状态点沿着此相轨迹渐近稳定到平衡点。优点优点 ：滑动模态可以设计且与对象参数和扰动无关，具有快速响应、对参数变化和扰动不灵敏（鲁棒性）、无须系统在线辨识、物理实现简单。缺点缺点 ：当状态轨迹到达滑动模态面后，难以严格沿着滑动模态面向平衡点滑动，而是在其两侧来回穿越地趋近平衡点，从而产生抖振滑模控制实际应用中的主要障碍。07 四月 2024423正常运动段：位于切换面之外,如图 段所示。滑动模态运动段：位于切换面上的滑动模态 区之内，如图的 段所示。滑模变结构控制的整个控制过程滑模变结构控制的整个控制过程组成：组成：1.1 1.1 滑模变结构控制简介滑模变结构控制简介滑模变结构控制简介滑模变结构控制简介07 四月 2024424滑动模态运动段的品质改善：滑动模态运动段的品质改善选择控制律 :使正常运动段的品质得到提高。（趋近律方法）选择切换函数 :使滑动模态运动段的品质改善。1.2 1.2 滑模变结构控制的品质滑模变结构控制的品质07 四月 2024425几种常见趋近律：（1）等速趋近律（2）指数趋近律指数趋近律（3）幂次趋近律（4）一般趋近律1.2 1.2 滑模变结构控制的品质滑模变结构控制的品质注：合理的趋近律设计可以在远离切换面时，使运动点趋向切换面的速度增大，以加快系统动态响应；在趋近切换面时，其速度渐进于零，以减弱抖振。07 四月 20244261.3 1.3 滑模变结构控制系统设计滑模变结构控制系统设计包括两方面：(1)选择切换函数，或者说确定切换面 SISO系统线性切换函数（普遍）：MIMO系统线性切换函数：其中，考虑有m个输入，。07 四月 20244271.3 1.3 滑模变结构控制系统设计滑模变结构控制系统设计(2)求取控制律 采用到达条件 ，求得控制律的一个不等式，需要在满足此不等式的条件下选择合适的控制律。采用趋近律方法，可直接求取等式型控制律。07 四月 20244282.1 永磁同步电机数学模型永磁同步电机数学模型 为了简化分析，在建立永磁同步电动机数学模型时，作如下处理。假设转子永磁磁场在气隙空间分布为正弦波；忽略定子铁心饱和，认为磁路为线性，电感参数不变；不计铁心涡流与磁滞损耗；转子上无阻尼绕组。CP三相交流电压方程三相交流电压方程 -坐标系下电压方程坐标系下电压方程d-qd-q坐标系下电压方程坐标系下电压方程07 四月 2024429式中：、分别为d轴上的电压和电流分量；、分别为q轴上的电压和电流分量；Ld、Lq分别为直、交轴电感；R为电机的定子绕组电阻；re为电机的电角速度；为永磁体与定子交链磁链。（1）2.1 永磁同步电机数学模型永磁同步电机数学模型07 四月 20244210永磁同步电机的转矩方程为：式中：Te Te 为永磁同步电机的转矩；p p 为电机的极对数。对于表面式 PMSM 有Ld=Lq=LLd=Lq=L，所以转矩方程可简化为：（2）2.1 永磁同步电机数学模型永磁同步电机数学模型07 四月 20244211PMSM 的运动方程为：式中：为负载转矩；为电机的机械角速度；B B、J J 分别为电机的摩擦系数和转动惯量。（3）2.1 永磁同步电机数学模型永磁同步电机数学模型07 四月 202442122.2 控制器的设计控制器的设计取 PMSM 系统的状态变量为式中 和 分别为给定的电机期望转速和实际转速。在常规滑模面中加入状态量的积分量，可以有效消除稳态误差。合理选取积分初始值，便可以使系统开始就在滑模面上运动，使系统具有全局鲁棒性。（4）07 四月 20244213结合式(2)、(3)（）求导 ：（5）2.2 控制器的设计控制器的设计07 四月 20244214本文在常规滑模面的基础上加入状态量的积分量，可以得到积分滑模面s s为：选取积分初始值 为：（6）（7）式中：为 的初始状态；为积分初始值；c c 为积分常数，可设定为一个正常数。当 t=0 t=0 时，s=0s=0，即系统开始就在滑模面上运动，这样系统便具有全局鲁棒性。2.2 控制器的设计控制器的设计07 四月 20244215式(6)(6)中，令 s=0=0 并对时间 t 求导可得：式(8)(8)表示速度误差以时间常数 1/c 1/c 为指数趋近于零。（）因此，滑模运动的动态特性可以通过选择系数 c c 来预先规定。（8）2.2 控制器的设计控制器的设计07 四月 20244216 2.2.3 3 控制律的求取控制律的求取式(6)对 t t 求导可得：（9）为提高系统的动态品质，采用指数趋近律法来设计控制器。指数趋近律的表达式为：式中、k k 均为正的常数。（10）07 四月 20244217结合式(9)、式(10)可得：由式(11)可得到：（11）（12）2.2.3 3 控制律的求取控制律的求取07 四月 20244218 指数趋近律法能较好地减弱滑模抖振。此外,采用饱和函数sat(s,sat(s,)代替控制律中的符号函数sgn(s)sgn(s)，能进一步解决该问题。饱和函数sat(s,sat(s,)的表达式为：用 sat(s,sat(s,)代替控制律中的sgn(s)sgn(s)，可得（132.2.3 3 控制律的求取控制律的求取07 四月 20244219由式(13)可以看出，利用积分型滑模面所设计的控制率中包含了负载转矩 ，而 为未知量，无法测量，故本文设计了负载转矩观测器来实时观测负载转矩的变化。已知电机的转速，则可以利用式和 来构造 Luenberger 全维状态观测器。实际系统中，摩擦系数一般未知，且会随环境而变化，故将负载转矩与摩擦转矩统作为一个整体，并进行观测。式(3)可转换为（14）2.2.3 3 控制律的求取控制律的求取07 四月 20244220可以写出如下系统 式中：状态变量 ；输出变量 ；输入变量 ；.（15）2.2.3 3 控制律的求取控制律的求取07 四月 20244221.2.2.3 3 控制律的求取控制律的求取判断系统（A C）完全能观的充分必要条件是其能观性矩阵rankN=n。所以计算：知RankN=n,所以(A,C)为可观测对，即原系统能观，存在状态观测器。07 四月 20244222构造上述系统的状态观测器为：(16)其中 ，为 x x 的估计值；为 y y 的估计值；为反馈矩阵。观测器误差方程为（17）2.2.3 3 控制律的求取控制律的求取07 四月 20244223 因此只要矩阵(A-LC)的特征值均具有负实部，状态误差 e 便能渐近地趋近于零。以保证系统误差趋近于零。将观测器得到的负载转矩观测值 带入到式(13)，最终可得：（18）将负载转矩作为已知量反馈到电流给定值中，当负载出现扰动时，控制器能及时响应负载变化，从而无需较大的趋近律的参数k k,便能取得较好的抗负载扰动效果。2.2.3 3 控制律的求取控制律的求取07 四月 202442243 实验与仿真实验与仿真使用 Matlab/Simulink 进行了仿真，并以TMS320F2812为控制芯片搭建了实物系统。调速系统采用id=0的矢量控制方案，永磁同步电机的具体参数为 Ld=Lq=8.5 mH，R=2.875,=0.175 Wb，p=2，J=0.008 kgm2。图1所示为调速系统的控制框图。图2为实验平台。07 四月 20244225图图 1 永磁同步电机调速系统框图永磁同步电机调速系统框图3 实验与仿真实验与仿真07 四月 20244226 图图 2 2 实验平台实验平台 3 实验与仿真实验与仿真07 四月 20244227为了验证负载观测器的效果，在系统以给定转速稳态运行的过程中，使负载转矩的给定值发生突变。图 3(a)为突增负载时，负载转矩的给定值与观测值的仿真波形。实际系统中，负载转矩由磁粉制动器提供，负载转矩的变化会有一个过程，不会突变。图 3 突增负载转矩时的给定值与观测值 3 实验与仿真实验与仿真07 四月 20244228图4(a)与图4(b)为突卸负载时，负载转矩的给定值与观测值的仿真与实验波形。从图4中可以看出系统响应快速平稳在负载转矩突然改变后，观测值很快能收敛到给定值，且没有稳态误差。3 实验与仿真实验与仿真07 四月 20244229系统给定的参考转速为1 200 r/min，初始负载转矩为0.5 Nm，从图 5 中可以看出，无论是 Matlab 仿真还是实际实验，本文所设计的控制策略相对于传统的 PI 控制，在一定程度上能 使系统更加快速地达到给定转速。3 实验与仿真实验与仿真07 四月 20244230图6为两种控制策略下系统突卸负载时转速的波形。系统稳定运行在 1 200 r/min时突卸负载，传统 PI 控制下的转速存在 20 r/min 左右的扰动，并经过大概 50 ms 才能恢复到给定值而在本文设计的控制策略下转速变化很小，扰动只有 4 r/min，并且能很快恢复到给定转速。3 实验与仿真实验与仿真07 四月 20244231 图7为突增负载时两种控制策略下系统的转速波形。与图 6 中突卸负载的情况相同，突增负载时，传统 PI 控制下的转速有较大的波动，而在本文设计的控制策略下转速变化很小。3 实验与仿真实验与仿真07 四月 202442323 实验与仿真实验与仿真 从图 6 和图 7 可以看出，本文所设计的滑模控制器提高了系统抗负载扰动的性能，增强了系统的鲁棒性。由以上的实验及仿真结果可以看出，本文所设计的积分型滑模变结构控制器能够快速无超调的响应给定转速，负载转矩观测器能够快速跟踪负载转矩的波动。将观测器应用到控制器的设计中，控制器能有效抑制负载变化对系统产生的影响，提高系统的鲁棒性。07 四月 202442334 结论结论 为了实现永磁同步电机的高精度控制，本文在以下方面做了改进，并通过实验及仿真，验证了方法的可行性。本文以负载转矩为扩展状态，将电机转速与负载转矩作为观测对象，设计了负载观测器，实时观测了负载转矩的变化。利用积分型滑模面设计的滑模控制器与常规的滑模控制器相比增强了系统的稳定性，积分滑模面的引入使系统具有了全局鲁棒性。将观测得到的负载转矩引入到滑模控制器中，有效提高了系统抗负载扰动的性能。07 四月 2024423407 四月 2024