高三数学知识点总复习课后达标检测1.doc

[基础达标]

一、选择题
1. (2014·黄冈市高三质量检测)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(　　)

A．－3
B．－2
C．－1
D．0
解析：选B.第一次运行时，x＝2，y＝0，满足x≤4；第二次运行时，x＝4，y＝－1，满足x≤4；第三次运行时x＝8，y＝－2，不满足x≤4；故输出y＝－2.故选B.
2．(2014·山东东营质检)运行下面框图输出的S是254，则(1)应为(　　)

A．a≤5？　　　　　　　 B．a≤6?
C．a≤7? D．a≤8?
解析：选C.循环第一次：S＝2，a＝2；第二次：S＝6，a＝3；第三次S＝14，a＝4；第四次：S＝30，a＝5；第五次：S＝62，a＝6；第六次：S＝126，a＝7；第七次：S＝254，a＝8；此时，应结束循环，所以a≤7.
3．(2014·山东青岛联考)执行如图所示的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数x值的个数为(　　)

A．1 B．2
C．3 D．4
解析：选C.本题为分段函数f(x)＝又输出结果为3，则可输入的实数x的值可为－2，2，8.
4．(2013·高考山东卷)

执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次，第二次输出的a的值分别为(　　)
A．0.2，0.2
B．0.2，0.8
C．0.8，0.2
D．0.8，0.8
解析：选C.由程序框图可知：当a＝－1.2时，∵a<0，
∴a＝－1.2＋1＝－0.2，a<0，
a＝－0.2＋1＝0.8，a>0.∵0.8<1，输出a＝0.8.
当a＝1.2时，∵a≥1，∴a＝1.2－1＝0.2.
∵0.2<1，输出a＝0.2.
5．(2014·山东济南市模拟考试)阅读程序框图，运行相应的程序，输出的结果为(　　)

A. B.
C. D.
解析：选D.逐次运行的结果是x＝1，y＝1，z＝2；x＝1，y＝2，z＝3；x＝2，y＝3，z＝5；x＝3，y＝5，z＝8；x＝5，y＝8，z＝13；x＝8，y＝13，z＝21，此时输出的结果＝.
6．(2014·四川成都市诊断性检测) 某算法的程序框图如图所示，执行该算法后输出的结果i的值为(　　)

A．4
B．5
C．6
D．7
解析：选C.第一次循环S＝1，满足S<30，所以P＝0＋1＝1，S＝1＋1＝2，i＝1＋1＝2；
第二次循环S＝2，满足S<30，所以P＝1＋2＝3，S＝2＋3＝5，i＝2＋1＝3；
第三次循环S＝5，满足S<30，所以P＝3＋3＝6，S＝5＋6＝11，i＝3＋1＝4；
第四次循环S＝11，满足S<30，所以P＝6＋4＝10，S＝11＋10＝21，i＝4＋1＝5；
第五次循环S＝21，满足S<30，所以P＝10＋5＝15，S＝21＋15＝36，i＝5＋1＝6；
第六次循环S＝36，不满足S<30，输出的i＝6.
7. (2013·高考福建卷)阅读如图所示的程序框图，若输入的k＝10，则该算法的功能是(　　)

A．计算数列{2n－1}的前10项和
B．计算数列{2n－1}的前9项和
C．计算数列{2n－1}的前10项和
D．计算数列{2n－1}的前9项和
解析：选A.S＝0，i＝1；
S＝1＋2×0＝1＝20，i＝2；
S＝1＋2×1＝1＋2＝20＋21，i＝3；
S＝1＋2×3＝20＋21＋22，i＝4；
…
观察得到对应数列的通项公式为an＝2n－1.
k＝10时，i>10时输出，说明是求前10项的和．
8. 运行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框中应该填的条件是(　　)

A．k>5
B．k>6
C．k>7
D．k>8
解析：选B.第一次运行S＝1＋，k＝2；第二次运行S＝1＋＋，k＝3；…；第n次运行S＝1＋＋＋…＋＝，k＝n＋1，此时结束循环，得n＝6，故判断框中应该填入“k>6”．
二、填空题
9．(2014·黄冈市黄冈中学高三模拟)执行如图所示的程序框图，若输入x＝2，则输出y的值为 ________．

解析：x＝2，y＝5，|2－5|>8为否，所以x＝5，y＝11，|5－11|>8为否，所以x＝11，y＝23.|11－23|>8为是，所以输出y＝23.
答案：23
10. (2013·高考广东卷)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为________．

解析：第一步运算结果：s＝1，i＝2(i≤4成立)；第二步运算结果：s＝2，i＝3(i≤4成立)；第三步运算结果：s＝4，i＝4(i≤4成立)；第四步运算结果：s＝7，i＝5(i≤4不成立)，程序结束，故输出s 的值为7.
答案：7
11．(2012·高考湖北卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________．

解析：当n＝1时，s＝1，a＝3；当n＝2时，s＝1＋3＝4，a＝5；当n＝3时，s＝4＋5＝9，a＝7，所以输出s＝9.
答案：9
12．(2014·浙江杭州联考)输入x＝5，运行如图所示的程序之后得到的y等于________．
INPUT　x
　IF　x<0　THEN
　　　　y＝(x＋1)*(x＋1)
　ELSE
　　　　y＝(x－1)*(x－1)
　END　IF
　PRINT　y
END
解析：y＝f(x)＝
∴f(5)＝(5－1)2＝16.
答案：16
[能力提升])
一、选择题
1．如图所示，程序框图输出的所有实数对(x，y)所对应的点都在函数(　　)

A．y＝x＋1的图象上 B．y＝2x的图象上
C．y＝2x的图象上 D．y＝2x－1的图象上
解析：选D.由程序框图知，输出的点依次为(1，1)，(2，2)，(3，4)，(4，8)，结合选项可知，这些点都在y＝2x－1的图象上．
2．执行如图所示的程序框图([x]表示不超过x的最大整数)，则输出S的值为(　　)

A．4 B．5
C．7 D．9
解析：选C.初始条件：S＝0，n＝0，逐次计算结果是S＝0；n＝1，S＝[]＝1；n＝2，S＝1＋[]＝2；n＝3，S＝2＋[]＝3；n＝4，S＝3＋[]＝5；n＝5，S＝5＋[]＝7，此时n＝5满足输出条件，输出S＝7.
3．(2012·高考陕西卷)如图所示是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入(　　)

A．P＝ B．P＝
C．P＝ D．P＝
解析：选D.

∵xi，yi为0～1之间的随机数，构成以1为边长的正方形面，
当x＋y≤1时，点(xi，yi)均落在以原点为圆心，以1为半径且在第一象限的圆内，当x＋y>1时对应点落在阴影部分中(如图所示)．
∴有＝，Nπ＝4M－Mπ，
π(M＋N)＝4M，π＝.
4．(2013·高考浙江卷) 某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则(　　)

A．a＝4 B．a＝5
C．a＝6 D．a＝7
解析：选A.法一：由程序框图及最后输出的值是可知：当k＝1时，S＝1，k>a不成立，故S＝1＋＝，k＝2>a不成立，故S＝＋＝，k＝3>a不成立，故S＝＋＝，k＝4>a不成立，故S＝＋＝，此时k＝5>a成立，所以a＝4.
法二：由程序框图可知：
S＝1＋＋＋…＋＝1＋1－＋－＋…＋－＝1＋1－＝2－，由S＝，得2－＝，解得k＝4，故由程序框图可知k＝4>a不成立，k＝5>a成立，所以a＝4.
二、填空题
5．(2014·山东东营模拟)如图是判断“美数”的流程图，在[30，40]内的所有整数中，“美数”的个数是________．

解析：依题意可知，题中的“美数”包括12的倍数与能被3整除但不能被6整除的数，由此不难得知，在[30，40]内的“美数”有3×11、3×12、3×13三个数．
答案：3
6．(2014·襄阳市高三调研)已知某算法的流程图如图所示，输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，….若程序运行中输出的一个数组是(t，－8)，则t＝________．

解析：第一次运行后，n＝3，x＝3，y＝－2；
第二次运行后，n＝5，x＝9，y＝－4；
第三次运行后，n＝7，x＝27，y＝－6；
第四次运行后，n＝9，x＝81，y＝－8；
若程序运行中输出的一个数组是(t，－8)，即为(81，－8)，所以t＝81.
答案：81