幻方应用前景的研究.doc

课 程 论 文

论幻方影响力

作者姓名: 冯本锐
班 级: 软件工程硕士15级1班
学 号: GS15211E4
学科专业: 软件质量管理与测试
指导老师: 李卫国教授

摘 要
本文叙述了本人对幻方了解, 从年少时游戏引出幻方对日常生活影响, 社会发展中, 幻方对不一样领域不一样方向各项生产及科研影响, 提出自己见解。人类文明进步过程中从多个角度去探寻幻方历史和在现实生活中应用, 以此深入叙述幻方影响力。
My understanding on magic square is expounded in this paper. From childhood game leads to the magic square of daily life influence, social development, magic square to different areas in different directions of the production and research of effects of proposed his own point of view. The progress of human civilization in the process from multiple angles to explore history of magic square and in real life applications, in order to further elaborate the magic square of influence.
关键词: 幻方影响力, 幻方

第一章 幻方概述
幻方是复杂排列组合含有悠久历史问题, 以三阶幻方为基础, 介绍幻方结构方法和程序设计。幻方复杂性在于解多样性随阶数指数递增, 而且还能解可行排列空间中所占百分比随阶数指数递减。
中国是幻方起源地, 早期幻叫纵横图, 因为中西文化流交, 经过东南亚国家, 印度、 阿拉伯传到了西方。纵横图含有十分奇幻特征, 西方把纵横图译成英语叫做“Magic Square”, 再翻译成汉字就是“幻方”或“魔方”。幻方定意是: 在一个由若干个排列整齐数组成正方形中, 图中任意一个横行、 纵行及对角线多个数之和都相等, 含有这种性质图表, 称为“幻方”。
第二章 三阶幻方计算
南宋著名数学家杨辉, 著有《续古摘奇算法》一书, 就3阶幻方总结规律: “九子斜排, 上下对易, 左右相更, 四维挺出, 戴九履一, 左三右七, 二四为肩, 六八为足”。现在看这个总结也是非常精妙。相传最初幻方是3*3九个格, 也叫九宫格, 发觉于乌龟背上刻画数字而来。
N为自然数, N*N个正方形小格子组成图形, 各行、 各列及对角线上数之和都相等, 这么图叫幻方, 幻方有复杂也有简单, 复杂幻方借助计算机才能算明白, 简单幻方是3*3幻方, 也叫做三级幻方。幻方每行、 每列及每条对角线上数之和都相等, 这个和叫做幻和。下面以三级幻方为例说明:
这个幻方是幻方组合中最简单, 一共（1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 ）9个数, 填在3*3正方形小格子组合图形内, 各行、 各列及对角线上数都等于15。当然也有求幻合公试:
幻和=幻方内全部数之和÷列数 或 幻和=幻方内全部数之和÷行数
如上图幻和求解为:
幻和=（1+2+3+4+5+6+7+8+9）÷3=45÷3=15
即得出结论: 幻和三倍为等于幻方图形内九个数和。
其实在这九个格内也藏着玄机, 比如处于中心格内“中心数”便是个关键数字, 假如要快速解出这个幻方, 必需先找到这个“中心数”, 然后才能快速填写各格内数字。
怎样能够正确求得这个“中心数”呢？我们能够用这九个数在求幻和时出现次数, 推出中心数出现在中行、 中列和两条对角线上, 即在求幻和时出现了四次; 各个角上数出现了3次, 其它数出现了2次, 依据这个思绪能够设中心为X, 求X方程式以下:
（1+2+3+4+5+6+7+8+9）+（4-1）X=15*4
45+3X=60
即 X=5
确定好中心数5以后, 再求得其它各数位置, 四个偶数在四个角上, 剩下四个位置是四个奇数位置。
第三章 幻方了解与研究
3.1、 幻方对一般百姓影响
小时候生活在农村, 夏季每逢雨后, 小伙伴们总会拿着一根小木棍, 找一块平整地面当画板, 写写画画, 愉快之极。在这些作品中最常见可能就是小方格子, 有2*2、 3*3、 4*4或者更多, 小格子里面随便填些数字, 便开始了数字游戏。当初画者无意看者无心, 今天学习了幻方才忽然想起当初, 当年也玩部分幻方游戏, 没想到孩童时就能利用幻方知识。现在想来幻方在中国流传之久, 影响之深啊!
3.2、 幻方对文化艺术影响
幻方应用是非常有意思, 大多与智办开发、 逻辑推论及美术作品相关。幻方可大量应用于美术设计, 西方建筑学家勃拉东发觉幻方对称性相当丰富, 它采取幻方组成很多漂亮图案, 她把图案中那些方阵内线条称为“魔线”, 并应用于轻工业品、 封面包装设计中。如丢勒作品《忧郁症》就是一个能指明制作年代幻方作品, 因为幻方迷们对幻方着迷而研究了这个作品, 从而使这个作品著名于世, 是一件艺术和幻方完美组合作品, 也是艺术和数学组合又一例证, 此作品已成为流芳千古佳作了, 可能作者自己也没有想到。相关“魔线”图, 日本幻方教授阿部乐方也做过很多工作, 中国河南安阳一位老师姬广忠, 曾研究出多种魔线图, 奉献给了中央工艺美术学院。北京丁宝训在《幻方专辑》 登载了17幅“魔线图”, 都十分漂亮。幻方中数学布局十分对称均衡, 又有丰富改变, 所以 将其数字按序联起来, 可形成一幅幅奇特“魔方阵结构图”, 经彩色处理可取得十分漂亮美术图案, 这种图案在表现出多样对称美同时, 又有幻方原理理性规律, 所以耐人寻味, 堪称天斧之工。
3.3、 幻方对美学影响
数学是美, 幻方更美。幻方是数学按着一个规律布局成一个体系, 每个幻方不仅是一个智力成就, 而且还是一个艺术佳品, 都以整齐划一, 均衡对称、 友好统一特征, 迸发出耀人数学美光辉, 含有很高美学价值。在数学美学当中, 把幻方 中美学价值推为至上, 因为数学中各个内容均同数字有亲密联络, 所以幻方这种美结 构均可渗透在多种数学知识当中, 显示出多样妙趣来, 使我们在幻方欣赏中了解数学知 识很多奥妙。
3.4、 幻方智力开发影响
幻方非常强智力开发功效, 如中国算盘、 象棋、 围棋等娱乐智力游戏都是基于幻方开发出来, 围棋棋盘是一个19*19幻方图形19级方阵, 象棋则是一个8阶方阵, 尤其是象棋帅府, 是一个经典3阶幻方图形, 而且她走法和布局原理也相同。幻方不公利用日常生活中, 在计算机领域也有很广泛应用。在C语言代码编写中就有表现。
3.5、 幻方对未来学科影响
人类对幻方学习和应用, 研究与发明是没有国度, 不分年纪。幻迷们不停挑战自我, 推陈出新, 伴随社发展与文明进步, 新幻方将不停出现, 幻方对人类影响是深远, 必将继续流传下去, 还会有更多人学习、 使用幻方。幻方知识博大精深, 表现出数学魅力, 更显宇宙界之神奇。未来幻方知识可能会利用到部分人类无法解释各个领导, 比如: 宇宙探秘, 说不定就会用幻方规律发觉意外收获; 医学界尤其是中医方面也可能用幻方思维, 诊疗部分疑难杂症, 对部分人体组织及结构挖掘出新功效, 为人类健康、 疾病预防发挥作用。
幻方历史悠久, 在各个领域都有深远影响, 本人也在此文写作中受到很多启发, 总结和学习过程中形成此文, 对幻方有了更深刻了解。
以上为本人对幻方影响力一点浅见, 不妥之处请老师批评指正。
参考文件
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