1、二、因式分解与整式乘法的关二、因式分解与整式乘法的关系是什么系是什么 整式的积整式的积多项式多项式整式乘法整式乘法因式分解因式分解练习下列各式中，是因式分解的，请练习下列各式中，是因式分解的，请在括号内打在括号内打“”，否则打，否则打“”。（）（）m(x-y)=mx-my (2)a2-16+3b=(a+4)(a-4)+3b (3)a2-4=(a+2)(a-2)(4)(2a+1)2=4a2+4a+1 (5)8a2b3=2a24b3 ()()()()()三、因式分解的几种方法三、因式分解的几种方法（1）提公因式法）提公因式法 （2）套用公式法）套用公式法（3）分组分解法）分组分解法 （4）十字相乘
2、法）十字相乘法1、提公因式法的关键是确定公因式。、提公因式法的关键是确定公因式。即系数取各项系数的最大公约数，即系数取各项系数的最大公约数，字母取相同字母的字母取相同字母的 最低次幂。最低次幂。2、套用公式法时要注意判断是否符合、套用公式法时要注意判断是否符合 公式要求，并熟记公式特征。公式要求，并熟记公式特征。3、分组分解法的关键是适当分组，、分组分解法的关键是适当分组，一般情况下，四项采用二二分组法一般情况下，四项采用二二分组法或一三分组法，五项采用二三分组或一三分组法，五项采用二三分组法，六项采用三三分组法。分组后法，六项采用三三分组法。分组后还能进行继续分解。还能进行继续分解。4、十字
3、相乘法的关键是拆常数项凑、十字相乘法的关键是拆常数项凑中间项。中间项。四、例题分析四、例题分析1、把下列各式分解因式、把下列各式分解因式（1）3ay-3by+3y解：原式解：原式=3y(a-b+I)(2)-4a3b2+6a2b-2ab解：原式解：原式=-（4a3b2-6a2b+2ab)=-(2ab2a2b-2ab3a+2ab1）=-2ab（2a2b-3a+1)(3)、5(x-y)2-10(y-x)3解：解：原式原式=5（x-y)2+10(x-y)3=5(x-y)21+2(x-y)=5(x-y)2(1+2x-2y)(4)、4x2-y2解：解：原式原式=（2x)2-32=(2x+3)(2x-3)5
4、、x-xy2原式原式=x(1-y2)=x(1+y)(1-y)6、x4-1原式原式=(x2+1)(x2-1)解：解：=（x2+1)(x+1)(x-1)解：解：7、-12n2+2m2解：解：原式原式=-12(n2-4m2)=-12(n+2m)(n-2m)8、-x2+4x-4解：原式解：原式=-(x2-4x+4)=-(x-2)2练习练习2 把下列各式分解因式把下列各式分解因式（1）4x3y-6x2y2+2x2y(2)(x+y)a+(y+z)a+(z+x)a(3)3(x-y)3-6(y-x)2(4)36(x+y)2-64(x-y)2(5)(a+b)2-6(a+b)+9(6)2ax+6by+3ay+4b
5、x练习练习3若若4x2+kxy+9y2是一个完全平方是一个完全平方式，求式，求k的值的值。练习练习4已知已知x2+y2-4x+6y+13=0，求，求x+y的值。的值。练习练习5 已知已知a+b=7，a2+b2=29，求，求（a-b）2 值。值。五、小结五、小结这节课我们复习了因式分解的两这节课我们复习了因式分解的两种方法：提公因式法和套用公式种方法：提公因式法和套用公式法。在分解因式时，先要观察题法。在分解因式时，先要观察题目的特点，灵活运用这两种方法，目的特点，灵活运用这两种方法，分解因式一定要分解到不能分解分解因式一定要分解到不能分解为止。为止。六、作业六、作业优化训练优化训练提公因式法提公因式法 和公式法和公式法B卷卷
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