五点作图法(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1、五点作图法；,2、根据图象求函数解析式；,3、三角函数图象变换,；,教学内容,09届高考第一轮复习三角函数的图象和性质,4、三角函数图象性质的应用,1,一、知识点,1、五点作图法,三角函数线及其作法,2,一、知识点,1、五点作图法,作函数图象的基本方法为：列表-描点-连线,正弦函数,y=sinx,的图象上的五个特殊点的横坐标分别为,余弦函数,y=cosx,及正切函图象,y=tanx,3,二、知识点,1、五点作图法,函数,y,A,sin(,x,)+b,的图象一般由“五点法”作出一个周期内的简图,列表,成等差数列，公差为,成等差数列，公差为,（,T,为函数的周期）,描点,这五个点在x轴上均匀分布,其中,4,二、知识点,2、五点法的应用，根据图象求函数解析式；,函数解析式的确定关键在于参数A，,，,，b的确定。,A：一般由图象的最高与最低点确定；,与 ：一般由方程组,中任意两个而确定（此法较简）；,b由图象的平衡位置而定。,5,3、三角函数图象的变换；,二、知识点,6,3、三角函数图象的变换；,二、知识点,由,y,sin,x,的图象变换出,y,sin(,x,),的图象一般有两个途径，,只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换,动画观察由函数,y=sinx,的图象变化出,y=3sin(2x+),的图象,。,7,三、练习,A,8,三、练习,C,A,9,三、热身练习,D,B,10,四、例题分析,【,解题回顾,】解此题时，若能充分利用图象与函数式之间的联系，则也可用排除法来巧妙求解.,11,例2.,先将函数,y=f(x),的图象右移/8个单位，然后再把图象上每一点的横坐标扩大为原来的两倍，所得的图象恰好与函数,y=3sin(x+/6),的图象相同.求,f(x),的解析式,【,解题回顾,】此题为逆向求解对函数,y=Asin(x+),的图象作变换时应该注意：横坐标的扩大与压缩只与,有关，与其他参量无关；图象的左右平移应先把,提到括号外，然后根据加减号向相应方向移动,四、例题分析,12,3.已知函数,f,(,x,)=Asin(,x,+,)(A0,0,x,R)在一个周期内的图象如图所示:,2,3,2,-,2,5,2,7,2,o,x,y,2,求直线,y,=3,与函数,f,(,x,),图象的所有交点的坐标.,2,7,解:,根据图象得,A=2,T=,-,(,-,)=4,2,=,.,1,2,y,=2sin(,x,+,).,1,2,1,2,由,(,-,)+,=0,得,=,.,2,4,y,=2sin(,x,+,).,1,2,4,由,3,=2sin(,x,+,),得,1,2,4,3,2,sin(,x,+)=,.,1,2,4,x,+=2,k,+,或,2,k,+,(,k,Z).,1,2,4,3,2,3,x4,k,+或 4,k,+,(,k,Z).,6,5,6,6,6,5,故所有交点坐标为,(4,k,+,3,)或,(4,k,+,3,),(,k,Z).,四、例题分析,13,4.如果函数,y,=sin2,x,+,a,cos2,x,的图象关于直线,x,=,-,对称,求,a,的值.,8,解:,y,=sin2,x,+,a,cos2,x,=,a,2,+1,sin(2,x,+,),其中,tan,=,a,.,法1,函数,y,=sin2,x,+,a,cos2,x,的图象关于直线,x,=,-,对称,8,当,x,=,-,时,y,取最大值或最小值.,8,2(,-,)+,=,k,+,k,Z,.,2,8,=,k,+,k,Z,.,4,3,a,=tan,=tan(,k,+,)=,-,1.,4,3,法2,函数,y,=sin2,x,+,a,cos2,x,的图象关于直线,x,=,-,对称,8,当,x,=,-,时,y,取最大值或最小值.,8,|sin2(,-,)+,a,cos2(,-,)|,2,=,a,2,+1,8,8,解得,a,=,-,1.,14,法3,函数,y,=sin2,x,+,a,cos2,x,的图象关于直线,x,=,-,对称,8,当自变量取,0,-,时的函数值相同.,4,即,0+,a,=,-,1+0.,sin0+,a,cos0=sin2(,-,)+,a,cos2(,-,).,4,4,a,=,-,1.,法4,函数y,=sin2,x,+,a,cos2,x,的图象关于直线,x,=,-,对称,8,而函数,y,=sin2,x,+,a,cos2,x,的周期为,当,x,=,-,+=时,函数值为,0.,8,4,8,sin +,a,cos =0.,4,4,a,=,-,1.,15,四、例题分析,5.已知函数,f,(,x,)=sin(,x,+,)(,0,0,),是,R,上的偶函数,其图象关于点,M(,0),对称,且在区间,0,上是单调函数,求,和,的值.,4,3,2,解:,f,(,x,)=sin(,x,+,)(,0,0,),是,R,上的偶函数,sin(,-,x,+,)=,sin(,x,+,),即,-,cos,sin,xcos,sin,x,对任,意实数,x,都成立.,0,cos,=0.,又,0,=.,2,f,(,x,),的,图象关于点,M,对称,f,(,x,)=cos,x,.,点,M,为,f,(,x,),图象的一个对称中心.,=,k,+(,k,Z).,4,3,2,=(,k,Z).,4,k,+2,3,f,(,x,)=cos,x,在区间,0,上是减函数.,0,16,2,2,3,综上所述,=,=2,或 .,2,必有,即 0,2.,要使,f,(,x,)=cos,x,在区间,0,上是单调函数,2,4,k,+2,3,0,2,(,k,Z).,解得,k,=0,或,1.,2,3,=2,或 .,17,四、例题分析,【,解题回顾,】,：这也是求函数解析式中参数值的逆向型题，解题的思路是：先求出与,k,相关的周期,T,的取值范围，再求,k,18,19,