人教版八年级数学上实数复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实数的复习,?,1,本章知识结构图,乘方,开方,开平方,开立方,平方根,立方根,有理数,无理数,实数,互为逆运算,算术平方根,负的平方根,2,特殊：,0,的算术平方根是,0,。,一般地，如果一个,正数,x,的平方等于,a,即,=a,那么这个,正数,x,叫做,a,的,算术平方根,。,a,的算术平方根记为 ，,读作“根号,a”,，,a,叫做被开方数。,a,1.,算术平方根的定义：,3,一般地，如果一个数的,平方等于,a,，那么这个数就叫做,a,的平方根,（或二次方根）,这,就是说，如果,x,2,=,a,，那么,x,就叫做,a,的平方根,a,的平方根记为,a,2.,平方根的定义：,正数有,2,个,平方根，它们,互为相反数,；,0,的平方根是,0,；,负数,没有平方根,。,3.,平方根的性质：,4,一般地，如果一个数的立方等于,a,，那么这个数就叫做,a,的,立方根,，也叫做,a,的,三次方根,记作,.,其中,a,是被开方数，是根指数，符号“”读做“三次根号”,4.,立方根的性质：,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零。,3.,立方根的定义：,5,5,、,区分,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？,算术平方根,平方根,立方根,表示方法,的取值,性,质,开,方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根,的运算叫开平方,求一个数的立方根,的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,6,=,6,、,基本公式,7,是负数,等于它的相反数,是正数,等于本身,是负数,里面的数的符号,化简绝对值要看它,8,三,.,解答题,1.,计算,9,不要遗漏,2,、解下列方程：,当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解,当方程中出现立方时，一般都有一个解,1.,解,:,2.,解,:,10,选择题,A.0 B.C.0 D.,不存在,A.,原点左侧,B.,原点右侧,C.,原点或原点左侧,D.,原点或原点右侧,A.0,个,B.1,个,C.2,个,D.3,个,11,A.2,或,12 B.2,或,-12 C.-2,或,12 D.-2,或,-12,12,7,、的平方根是,，,3,2,的算术平方根是,，立方根为其本身的实数,。,8,、已知 ，则实数 的相反数是,。,13,1.,如果一个数的平方根为,a+1,和,2a-7,求这个数,3.,已知,y=,求,2,（,x+y,）的平方根,4.,已知,5+,的小数部分为,m,7-,的小数部分为,n,求,m+n,的值,2.,已知等腰三角形两边长,a,b,满足,求此等腰三角形的周长,14,无限不循环的小数,叫做无理数,.,有理数和无理数统称,实数,.,1,、,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样,2,、在进行,实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。,3,、混合运算的运算顺序,：,先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左至右的顺序进行；如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的,.,15,实数的,分类,：,1,、写出一个无理数，使它与 的积是有理数：,16,实数,有理数,无理数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,自然数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,17,0,1,-,1,2,如图是两个边长,1,的正方形,操作探索,拼成的长方形,其面积是,2.,现剪下两个角重新拼成一个,正方形,新正方形的边长是,_,2,2,2,2,下图数轴中,正方形的对角线长,为,_,以原点为圆心,对角线长为,2,半径画弧截得一点,该点,与原点的距离是,_,2,该点表示的数是,_.,2,实数与数轴上的点是一一对应关系,.,2,-,18,无理数都是无限小数；无理数都是开方开不尽的数；,带根号的都是无理数；无限小数都是无理数。,A.1,个；,B.2,个；,C.3,个；,D.4,个。,3,、数轴上的点与（）一一对应。,A.,整数B.,有理数；,C.,无理数；,D.,实数。,D,4,、用作图的方法在数轴上找出表示的点,B,，,体现了,数形结合,的思想方法,2,、下列说法中，错误的个数是 （）,C,19,课堂热身,5,、,6,、相反数是本身的数是,；绝对值是本身的数是,；倒数是本身的数是,。,0,非负数,1,的绝对值等于,，,的倒数等于,，,的相反数等于,。,-3,7,、和数轴上表示数,3,的点,A,距离等于,2.5,的,B,所表示的数是,。,-0.5,或,-5.5,8,、,a,、,b,互为相反数，,c,与,d,互为倒数则,a+1+b+cd=,。,2,20,21,有理数集合：,；,复习回顾,把下列各数填在相应的大括号内：,整数集合：,；,分数集合：,；,无理数集合：,。,-1,，,0,，,3.14,cos60,-1,，,3.14,，,0,，,cos60,，,3,tan30,2.1010010001,22,9,、实数,a,b,c,d,在数轴上的对应点如图所示，则它们,从小到大的顺序是,。,c d 0 b a,cdba,（,1,）判定,a+b,ac,c-b,的符号,（,2,）比较 的大小,（,3,）化简,10,、估算 的值（）,A,、在,5,和,6,之间,B,、在,6,和,7,之间,C,、在,7,和,8,之间,D,、在,8,和,9,之间,23,掌握规律,24,1.,说出下列各数的平方根,(1)(2)(3),2x,取何值时，下列各式有意义,(1)(2)(3),(x-4),(X,为任意实数,),(X,为任意实数,),25,填空题,26,科学记数法、近似数与有效数字,2.,把一个大于,10,的数记成,a10,n,的形式，其中,a,是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做,科学记数法,.,1.,一个近似数，从左边第一个不是,0,的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的,有效数字,。,27,1,、我国数学家刘徽，是第一个找到计算圆周率,方法的人，他求出,的近似值是,3.1416,，如果取,3.142,是精确到,位，它有,个有效数字，分别是,。,2,、近似数,1.30,所表示的准确数,A,的范围是 （）,（,A,）,1.25A,1.35,（,B,）,1.20,A,1.30,（,C,）,1.295A,1.305,（,D,）,1.300A,1.305,3,、随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加据报道，,2005,年海外学习汉语的学生人数已达,38 200 000,人，用科学记数法表示为,人（保留,3,个有效数字），此时是精确到,位。近似数,0.0290,万精确到,位，有,个有效数字，用科学记数法表示为,28,实数的运算知识要点,一、基本运算法则：,1,、加、减、乘、除四则运算；,2,、乘方的运算；,（,1,）正整数指数幂：,（,2,）零指数幂：,无意义。,（,3,）负整数指数幂：,3,、开方：,29,6,、的平方根是,，,3,-2,的算术平方根是,，立方根为其本身的实数,。,7,、已知 ，则实数 的相反数是,。,8,、计算：,（,1,）,2,3,+(6-),0,-,（,2,）,（,4,）,30,