公开课(古典概型)(课堂PPT).ppt

,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新课标,古典概型,1,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,试验,2,：,掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？,试验,1,：,掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？,2,种,正面朝上,反面朝上,6,种,4,点,1,点,2,点,3,点,5,点,6,点,一次,试验可能出现的,每一个结果,称为一个,基本事件,2,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,1,2,3,4,5,6,点,点,点,点,点,点,问题,1,：,（,1,）,（,2,）,在一次试验中，会同时出现 与,这两个基本事件吗？,“,1,点”,“,2,点”,事件,“出现偶数点”,包含哪几个基本事件？,“2,点”,“,4,点”,“,6,点”,不会,任何两个基本事件是互斥的,任何事件,(,除不可能事件,),都可以表示成基本事件的和,事件,“出现的点数不大于,4”,包含哪几个基本事件？,“1,点”,“,2,点”,“,3,点”,“,4,点”,3,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,例,1,从字母,a,、,b,、,c,、,d,任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,解：,所求的基本事件共有,6,个：,a,b,c,d,b,c,d,c,d,树状图,4,1,2,3,4,5,6,点,点,点,点,点,点,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,（“,1,点”）,P,（“,2,点”）,P,（“,3,点”）,P,（“,4,点”）,P,（“,5,点”）,P,（“,6,点”）,P,反面向上,正面向上,（“正面向上”）,P,（“反面向上”）,P,问题,2,：,以下每个基本事件出现的概率是多少？,试验,1,试验,2,5,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,六个基本事件,的概率都是,“,1,点”、“,2,点”,“,3,点”、“,4,点”,“,5,点”、“,6,点”,“正面朝上”,“反面朝上”,基本事件,试验,2,试验,1,基本事件出现的可能性,两个基本事件,的概率都是问题,3,：,观察对比，找出试验,1,和试验,2,的,共同特点,：,（,1,）,试验中所有可能出现的基本事件的个数,只有有限个,相等,（,2,）,每个基本事件出现的可能性,有限性,等可能性,6,（,1,）,试验中所有可能出现的基本事件的个数,（,2,）,每个基本事件出现的可能性,相等,只有有限个,我们将具有这两个特点的,概率模型,称为,古典概率模型,古典概型,简称：,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,有限性,等可能性,7,问题,4,：,向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？,有限性,等可能性,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,8,问题,5,：,某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中,10,环”、“命中,9,环”、“命中,8,环”、“命中,7,环”、“命中,6,环”、“命中,5,环”和“不中环”。,你认为这是古典概型吗？,为什么？,有限性,等可能性,10,9,9,9,9,8,8,8,8,7,7,7,7,6,6,6,6,5,5,5,5,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,9,问题,6,：,你能举出几个生活中的古典概型的例子吗？,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,10,掷一颗均匀的骰子,试验,2:,问题,7,：,在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？,为“出现偶数点”，,事件,A,请问事件,A,的概率是多少？,探讨：,事件,A,包含 个基本事件：,2,4,6,点,点,点,3,（,A,）,P,（“,4,点”）,P,（“,2,点”）,P,（“,6,点”）,P,（,A,）,P,6,3,方法探究,课堂训练,课堂小结,典型例题,基本概念,基本事件总数为：,6,1,6,1,6,1,6,3,2,1,1,点，,2,点，,3,点，,4,点，,5,点，,6,点,11,（,A,）,P,A,包含的基本事件的个数,基本事件的总数,方法探究,课堂训练,课堂小结,典型例题,基本概念,古典概型的概率计算公式：,要判断所用概率模型,是不是古典概型（前提）,在使用古典概型的概率公式时，应该注意：,12,同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？列举出来,.,出现,的概率是多少？,“一枚正面向上，一枚反面向上”,例,2,解：,基本事件有：,（，）,正,正,（，）,正,反,（，）,反,正,（，）,反,反,（“一正一反”）,典型例题,课堂训练,课堂小结,方法探究,基本概念,13,例,3,同时掷两个均匀的骰子，计算：,（,1,）一共有多少种不同的结果？,（,2,）其中向上的点数之和是,9,的结果有多少种？,（,3,）向上的点数之和是,9,的概率是多少？,解：,（,1,）掷一个骰子的结果有,6,种，我们把两个骰子标上记号,1,，,2,以便区分，它总共出现的情况如下表所示：,（,6,，,6,）,（,6,，,5,）,（,6,，,4,）,（,6,，,3,）,（,6,，,2,）,（,6,，,1,）,（,5,，,6,）,（,5,，,5,）,（,5,，,4,）,（,5,，,3,）,（,5,，,2,）,（,5,，,1,）,（,4,，,6,）,（,4,，,5,）,（,4,，,4,）,（,4,，,3,）,（,4,，,2,）,（,4,，,1,）,（,3,，,6,）,（,3,，,5,）,（,3,，,4,）,（,3,，,3,）,（,3,，,2,）,（,3,，,1,）,（,2,，,6,）,（,2,，,5,）,（,2,，,4,）,（,2,，,3,）,（,2,，,2,）,（,2,，,11,，,6,）,（,1,，,5,）,（,1,，,4,）,（,1,，,3,）,（,1,，,2,）,（,1,，,1,）,从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有,36,种。,6,5,4,3,2,1,6,5,4,3,2,1,1,号骰子,2,号骰子,典型例题,课堂训练,课堂小结,方法探究,基本概念,14,（,6,，,6,）,（,6,，,5,）,（,6,，,4,）,（,6,，,3,）,（,6,，,2,）,（,6,，,1,）,（,5,，,6,）,（,5,，,5,）,（,5,，,4,）,（,5,，,3,）,（,5,，,2,）,（,5,，,1,）,（,4,，,6,）,（,4,，,5,）,（,4,，,44,，,3,）,（,4,，,2,）,（,4,，,1,）,（,3,，,6,）,（,3,，,5,）,（,3,，,4,）,（,3,，,3,）,（,3,，,2,）,（,3,，,1,）,（,2,，,6,）,（,2,，,5,）,（,2,，,4,）,（,2,，,3,）,（,2,，,2,）,（,2,，,1,）,（,1,，,6,）,（,1,，,5,）,（,1,，,4,）,（,1,，,3,）,（,1,，,2,）,（,1,，,1,）,（,6,，,3,）,（,5,，,4,）,（,4,，,5,）,（,3,，,6,）,6,5,4,3,2,1,6,5,4,3,2,1,1,号骰子,2,号骰子,（,2,）在上面的结果中，向上的点数之和为,9,的结果有,4,种，分别为：,（,3,）由于所有,36,种结果是等可能的，其中向上点数之,和为,9,的结果（记为事件,A,）有,4,种，因此，,（,3,，,6,）,（,4,，,5,）,（,5,，,4,）,（,6,，,3,）,15,典型例题,课堂训练,课堂小结,方法探究,基本概念,为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？,如果不标上记号，类似于（,3,，,6,）和（,6,，,3,）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：,（,6,，,6,）,（,6,，,5,）,（,6,，,4,）,（,6,，,3,）,（,6,，,2,）,（,6,，1,）,（,5,，,6,）,（,5,，,5,）,（,5,，,4,）,（,5,，,3,）,（,5,，,2,）,（,5,，,1,）,（,4,，,6,）,（,4,，,5,）,（,4,，,4,）,（,4,，,3,）,（,4,，,2,）,（,4,，,1,）,（,3,，,6,）,（,3,，,5,）,（,3,，,4,）,（,3,，,3,）,（,3,，,2,）,（,3,，,1,）,（,2,，,6,）,（,2,，,5,）,（,2,，,4,）,（,2,，,3,）,（,2,，,2,）,（,2,，,1,）,（,1,，,6,）,（,1,，,5,）,（,1,，,4,）,（,1,，,3,）,（,1,，,2,）,（,1,，1,）,6,5,4,3,2,1,6,5,4,3,2,1,1,号骰子,2,号骰子,（,3,，,6,）,（,4,，,5,）,16,因此，在投掷两个骰子的过程中，我们必须对两个骰子加以,标号,区分,（,3,，,6,）,（,3,，,3,）,概率不相等,概率相等吗？,17,例,5,、,假设储蓄卡的密码由,4,个数字组合，每个数字可以是,0,，,1,，,2,，,，,9,十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？,分析：,一个密码相当于一个基本事件，总共有,10000,个基本事,件，它们分别是,0000,，,0001,，,0002,9998,，,9999.,随机的试密码，相当于试到任何一个密码的可能性都是相等,的，所以这是一个古典概率。事件“试一次密码就能取到钱”,由,1,个基本事件构成，即由正确的密码构成。,P,（“试一次密码就能取到钱”）,=,1,10000,解：,18,例5：,某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听，检测出不合格产品的概率有多大？,19,解：我们把每听饮料标上号码，合格的4听分别记作：1，2，3，4，不合格的2听分别记为a，b，只要检测的2听中有1听不合格，就表示查出了不合格产品.,可以看作不放回抽样2次，顺序不同，基本事件不,同.依次不放回从箱中取出2听饮料，得到的两个标记分别,记为x和y，则（x，y）表示一次抽取的结果，即基本事件,由于是随机抽取，所以抽到的任何基本事件的概率相等,用,A表示“抽出的2听饮料中有不合格产品”，,A1,表示“仅第一,次抽出的是不合格产品”，,A2,表示“仅第二次抽出的是不合格,产品”，,A12,表示“两次抽出的都是不合格产品”,，,AA,1,A,2,A,12,从而P(,A,)=P(,A,1,)+P(,A,2,)+P(,A,12,),20,因为,A,1,中的基本事件的个数为8，,a,1,2,3,4,b,1,2,3,4,A,2,中的基本事件的个数为8，,1,a,b,2,a,b,3,a,b,4,a,b,A,1,2,中的基本事件的个数为2，,a b,b a,全部基本事件的总数为30，,所以P(A),8,30,0.6,8,30,2,30,21,解法2：,可以看作不放回2次无顺序抽样，则（x，y）与（y，x）表示相同的基本事件.在6听饮料中随机抽取2听，可能发生的基本事件共有：15种.由于是随机抽取，所以抽到的任何基本事件的概率相等.其中抽出不合格产品有两种情况:,1听不合格：,合格产品从4听中选1听，不合格产品从2听,中选1听，包含的基本事件数为8.,2听都不合格：,包含的基本事件数为1.所以检测出不合格产品这个事件包含的基本事件数为8 19，,答：检测出不合格产品的概率是0.6.,9,15,所以检测出不合格产品的概率是,：,0.6,22,探究：,随着检测听数的增加，查出不合格产品的概率怎样变化？为什么质检人员都采用抽查的方 法而不采用逐个检查的方法？,检测听数,概率,1 2 3 4 5,6,0.333,0.6,0.8,0.933,1,1,点拨：,检测的听数和查出不合格产品的概率如下表：,23,课堂小结,典型例题,课堂训练,方法探究,2.,从,，,，,，,，,，,，,，,，,这九个自然数中任选一个，,所选中的数是,的倍数的概率为,基本概念,3.,一副扑克牌，去掉大王和小王，在剩下的,52,张牌中随意抽出一张牌，,试求以下各个事件的概率：,A,：,抽到一张,Q,B,：,抽到一张“梅花”,C,：,抽到一张红桃,K,1.,单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从,、,、,、,四个,选项中选择一个正确的答案。,假设考生不会做，他随机地选择了一个答案，则他答对的概率,为,24,1.,单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从,、,、,、,四个,选项中选择一个正确的答案。,假设考生不会做，他随机地选择了一个答案，则他答对的概率,为,如果该题是不定项选择题，假如考生也不会做，则他能够答对的,概率为多少？,探究：,此时比单选题容易了，还是更难了？,课堂小结,典型例题,课堂训练,方法探究,基本概念,基本事件总共有几个？,“答对”包含几个基本事件？,4,个：,A,B,C,D,1,个,25,可以运用极大似然法的思想解决。假设他每道题都是随机选择答案的，可以估计出他答对17道题的概率为,可以发现这个概率是很小的；如果掌握了一定的知识，绝大多数的题他是会做的，那么他答对17道题的概率会比较大，所以他应该掌握了一定的知识。,答：他应该掌握了一定的知识,假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，,他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的知,识的可能性大,？,26,课堂小结,典型例题,课堂训练,方法探究,2.,从,，,，,，,，,，,，,，,，,这九个自然数中任选一个，,所选中的数是,的倍数的概率为,基本概念,3,.,一副扑克牌，去掉大王和小王，在剩下的,52,张牌中随意抽出一张牌，,试求以下各个事件的概率：,A,：,抽到一张,Q,B,：,抽到一张“梅花”,C,：,抽到一张红桃,K,思考题,同时抛掷三枚均匀的硬币，会出现几种结果？,出现,的概率是多少？,“一枚正面向上，两枚反面向上”,27,28,课堂训练,典型例题,方法探究,基本概念,列举法（,树状图或列表,），应做到不重不漏。,（,2,）古典概型的定义和特点,（,3,）古典概型计算任何事件,A,的概率计算公式,（,1,）基本事件的两个特点：,任何事件（除不可能事件）都可以,表示成基本事件的和。,任何两个基本事件是互斥的；,等可能性。,有限性；,P,(,A,)=,1.,知识点：,2.,思想方法：,课堂小结,29,作业,（必做）课本,130,页练习第,1,，,2,题,课本,134,页习题,3.2A,组第,4,题,自主测评,（选做）课本,134,页习题,B,组第,1,题,30,