益智课堂巧翻纸杯.pptx

数学益智课堂数学益智课堂牛泉镇中心小学 李海霞游戏规则（一）游戏规则（一）翻转翻转一定数量一定数量的杯子，的杯子，每次每次翻转翻转3 3个个杯子，看看杯子，看看需要多少次能把这些杯子都翻转过来。（也就需要多少次能把这些杯子都翻转过来。（也就是杯底朝，杯口朝下）。是杯底朝，杯口朝下）。活动要求：活动要求：（1）先同桌二人合作翻转，并一人记录你们的翻转）先同桌二人合作翻转，并一人记录你们的翻转过程以及想法。过程以及想法。（2）然后以小组为单位交流你们的翻转方案，并说）然后以小组为单位交流你们的翻转方案，并说一说谁的翻转方案所用的次数最少，原因是什么。一说谁的翻转方案所用的次数最少，原因是什么。（3每想出一种翻转方法就给本小组加一颗星，最）每想出一种翻转方法就给本小组加一颗星，最后统计你们组共得了几颗星。后统计你们组共得了几颗星。先找到先找到“四个纸杯每次翻转四个纸杯每次翻转3 3个纸杯个纸杯”的翻转规律，然的翻转规律，然后再把其他数量的翻转问题后再把其他数量的翻转问题想办法转化为想办法转化为“四个纸杯每四个纸杯每次翻转次翻转3 3个纸杯个纸杯”的翻转规的翻转规律。利用转化的数学思想，律。利用转化的数学思想，化繁为简。让复杂的问题变化繁为简。让复杂的问题变的简单起来。的简单起来。游戏规则（二）游戏规则（二）翻转翻转一定数量一定数量的杯子，的杯子，每次每次翻转翻转5 5个个杯子，看看杯子看看需要多少次能把这些杯子都翻转过来。（也就需要多少次能把这些杯子都翻转过来。（也就是杯底朝，杯口朝下）。是杯底朝，杯口朝下）。活动要求：活动要求：（1 1）四人小组合作翻转，并一人记录你们的翻）四人小组合作翻转，并一人记录你们的翻转过程以及想法。转过程以及想法。（2 2）然后全班为单位交流各小组的翻转方案，）然后全班为单位交流各小组的翻转方案，并说一说哪个小组翻转方案所用的次数最少，原并说一说哪个小组翻转方案所用的次数最少，原因是什么。因是什么。（3 3）每想出一种翻转方法就给本小组加一颗星，）每想出一种翻转方法就给本小组加一颗星，最后统计你们组共得了几颗星。最后统计你们组共得了几颗星。先找到先找到“6个纸杯每次翻转个纸杯每次翻转5个纸杯个纸杯”的翻转规律，然的翻转规律，然后再把其他数量的翻转问题后再把其他数量的翻转问题想办法转化为想办法转化为“6个纸杯每个纸杯每次翻转次翻转5个纸杯个纸杯”的翻转规的翻转规律。利用转化的数学思想，律。利用转化的数学思想，化繁为简。让复杂的问题变化繁为简。让复杂的问题变的简单起来。的简单起来。翻转纸杯问题与纸杯总数和每次翻转纸杯的个数有关吗？翻转茶杯问题与茶杯总数和每次翻转茶杯的个数有关：若每次翻转的茶杯个数是奇数，那么不论茶杯的总数是奇数还是偶数，经过若干次操作，都能使杯口全部朝下。若每次翻转的茶杯个数是偶数，那么只有当茶杯的总数是偶数时，经过若干次操作，才能使杯口全部朝下，否则无论经过多少次操作，都不能使杯口全部朝下。取取3只纸杯，杯口全部朝上，每次翻转只纸杯，杯口全部朝上，每次翻转2只纸杯，只纸杯，经过若干次操作，能否使杯口全部朝下？经过若干次操作，能否使杯口全部朝下？善于退，足够的退，退到最善于退，足够的退，退到最原始而又不失去重要性的地原始而又不失去重要性的地方，是学好数学的一个重要方，是学好数学的一个重要的诀窍。的诀窍。中国数学家华罗庚中国数学家华罗庚