RC网络频率特性研究.doc

试验3 RC网络频率特征研究
一、 试验原理
1. 网络频率特征定义
网络响应相量与激励相量之比是频率ω函数, 称为正弦稳态下网络函数。表示为

其模随频率ω改变规律称为幅频特征, 辐角随ω改变规律称为相频特征。为使频率特征曲线含有通用性, 常以ω作为横坐标。通常, 依据随频率ω改变趋势,将RC网络分为“低通(LP)电路”、 “高通(HP)电路”、 “带通(BP)电路”、 “带阻(BS)电路”等。
2．经典RC网络频率特征
(1) RC低通网络
图S3-1(a)所表示为RC低通网络。它网络函数为

其模为:
辐角为:
显然, 伴随频率增加, 将减小, 这说明低频信号能够经过, 高频信号被衰减或抑制。当ω=1/RC, 即, 通常把降低到0.707 时角频率ω称为截止角频率。即

(a) RC低通网络 (b) 幅频特征 (c) 相频特征
图S3-1 RC低通网络及其频率特征
(2) RC高通网络
图S3-2 (a)所表示为RC高通网络。它网络传输函数为

其模为:
辐角为:
可见 伴随频率降低而减小, 说明高频信号能够经过, 低频信号被衰减或抑制。网络截止频率仍为, 因为ω=时, |H(jω)| =0.707。它幅频特征和相频特征分别如图S3-2(b)、 (c)所表示。

(a) RC高通网络 (b) 幅频特征 (c) 相频特征
图S3-2 RC高通网络及其频率特征
(3) RC串并联网络（RC带通网络）
图S3-3(a)所表示为RC串并联网络。其网络传输函数为

其模为:
辐角为:
能够看出, 当信号频率为时, 模|H(jω)| =1/3为最大,即输出与输入间相移为零。信号频率偏离ω=1/RC越远, 信号被衰减和阻塞越厉害。说明RC网络许可以 (≠0)为中心一定频率范围(频带)内信号经过, 而衰减或抑制其她频率信号, 即对某一窄带频率信号含有选频作用, 所以, 将它称为带通网络或选频网络。而将或称为中心频率。当初, 所对应两个频率也称截止频率, 用和表示。它幅频特征和相频特征分别如图S3-3(b)、 (C)所表示。

(a) RC带通网络 (b) 幅频特征 (c) 相频特征
图S3-3 RC串并联网络及其频率特征
(4)RC双T网络(RC带阻网络)
图S3-4所表示电路称为RC双T网络。它特点是在一个较窄频率范围内含有显著带阻特征, 网络传输函数为:

当信号频率ω=1/RC时, 对应模为:
辐角为:
认为中心某一窄带频率信号受到阻塞, 不能经过, 即网络达成“平衡状态”。w大于或小于w0以外频率信号许可经过。含有这种频率特征网络称为带阻网络。RC双T网络是一个经典带阻网络, 它幅频特征及相频特征如图S3-4(b)、 (c)所表示。

(a) RC双T网络 (b) 幅频特征 (c) 相频特征
图S3-4 RC双T网络及其频率特征
二、 试验内容
（1） 测量一阶RC低通网络频率特征
建立如图S3-5所表示电路, 电路输入端输入一个偏移为零、 VPP = 2V正弦信号, 频率范围可选为50Hz～20 kHz, 测量低通电路频率特征, 验证一下电路是否含有低通特征。找出-3 dB截止频率点, 然后再逐点测量, 将测量数据统计在表S3-1中。
表S3-1 一阶RC低通网络
输出频率/Hz
1
158.777
500
1k
10k
增益/dB
-0
-3
-10.362
-16.072
-35.965
相位/°
-0.057
-9.022
-26.565
-45
-84.289

图S3-5 RC低通网络
（2） 测量一阶RC高通网络频率特征
在Multisim平台上建立如图S3-2(a)所表示电路, 图中R = 5.1kΩ, C = 10nF。电路输入端输入一个偏移为零、 VPP = 2V正弦信号, 频率范围可选为50Hz～20 kHz, 测量高通电路频率特征, 验证一下电路是否含有高通特征。用波特图示仪找出-3 dB截止频率点, 然后再逐点测量, 将测量数据统计在表S3-2中。
表S3-2 一阶RC高通网络
输出频率/Hz
1k
3.129k
5k
10k
50k
增益/dB
-16.072
-3
-29.947
-35.965
-49.943
相位/°
87.08
80.91
75.69
62.98
21.41
三、 试验汇报要求
1．依据表S3-3中试验数据, 绘制RC串并联网络幅频特征和相频特征曲线, 在曲线上标出中心频率和截止频率、 。
2．依据表S3-4中试验数据, 绘制RC双T电路幅频特征和相频特征曲线, 并说明幅频特征特点。
四、 思索题
1．在低通和高通网络电路中, 分别计算出截止频率理论值, 并和测量值进行比较, 分析误差原因。
答: 低通网络电路: =159.236Hz 高通网络电路: =3.122kHz
误差产生原因: 任何试验都存在着试验误差, EWB是基于PC平台电子设计仿真软件,
用其系统做出来试验也是有一定误差。
2．在RC双T网络中, 改变输入信号正弦波幅值, 会影响带阻频率值吗？
答: 不会影响。因为由可知, 值只与R和C相关, 与输入信号正弦波幅值无关, 所以不会影响带阻频率。
五、 试验分析
经过此次试验了解到RC低通网络特点是: 低频信号能够经过, 高频信号被衰减或抑制。RC高通网络特点是: 高频信号能够经过, 低频信号被衰减或抑制。