初中数学竞赛讲座-数据与统计图表.doc

初中数学竞赛讲座: 数据与统计图表
课前练习
1、某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数, 随机调查了其中五天的乘车人数, 所调查的这五天中每天的乘客人数是这个问题的（ ）
A．总体 B．个体 C．样本 D．以上都不对
2、为了了解某初中学校学生的视力情况, 需要抽取部分学生进行调查, 下列抽取学生的方
法最合适的是（ ）
A．随机抽取该学校一个班级的学生
B．随机抽取该学校一个年级的学生
C．随机抽取该学校一部分男生
D．分别从该校初一至初三各随机抽取10%的学生

3、根据2008～2012年杭州市实现地区生产总值(简称GDP, 单位: 亿元)统计图所提供的信息, 下列判断正确的是（ ）
A. 2010～2012年杭州市每年GDP增长率相同;
B. 2012年杭州市的GDP比2008年翻一番
C. 2010年杭州市的GDP未达到5500亿元
D. 2008～2012年杭州市的GDP逐年增长

4、如图, 根据今年东港中学九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图. 如果九年级
共有200名学生参加了. 根据该统计图给出的信息可得这些同学的跳绳考试平均成绩为 .

5、 A组“夯实基础”8、9、10.
知识导引
专题知识: 统计图表的相关知识
知识点一：条形统计图
1、 条形统计图由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成, 两条数轴分别表示两个不同的目标, 长方形的高表示其中一个目标的数据.
2、条形统计图的特点：（1）能够显示具体数据；（2）易于比较数据之间的差别.
知识点二：折线统计图
1、在横、纵两条互相垂直的直线轴上分别表示两个目标的数据的图形叫折线统计图；
2、折线统计图的特点：（1）能够显示同一事件的两组不同数据；（2）易于观察数据变化
知识点三：扇形统计图
1、用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图.
2、扇形图的特点：能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比列.
例1、为了迎接党的十八大的召开, 某校组织了以“党在我心中”为主题的征文比赛, 每位学生只能参加一次比赛, 比赛成绩只分A、B、C、D四个阶段. 随机抽取该校部分学生的征文比赛成绩进行统计分析, 并绘制了如下的统计图表:
根据表中的信息, 解决下列问题:
成绩等级
A
B
C
D
人数
60

10
占抽查学生总数的百分比
30%
50%
15%
m

（1）本次抽查的学生共有________名;
（2）表中、和m所表示的数分别为:
=____ =________, m =________;
（3）请补全条形统计图.

例2、岳阳楼、君山岛去年被评为国家级5A级景区, “十 一”期间, 游客满员, 据统计绘制了两幅不完整的游客统计图(如图①、图②), 请你根据图中提供的信息解答下列问题:
（1）把图①补充完整;
（2）在图②中画出君山岛“十 一”期间游客人次的折线图;
（3）由统计可知, 岳阳楼、君山岛两景点“十一”期间共接待游客149000人次, 占全市 接待游客总数的40%, 求全市共接待游客多少人次(用科学记数法表示, 保留两位有效数字)

例3、(2012青海)现代树苗培育示范园要对A、B、C、D四个品种共800株松树幼苗进行成活实验, 从中选出成活率高的品种进行推广, 实验得知, B种松树幼苗成活率为90%, 将实验数据绘制成两幅统计图, 如图1、2所示（部分信息未给出）
(1) 实验所用的C种松树幼苗的数量为 株;
(2) 试求出B种松树的成活数, 并把图2的统计图补充完整;
(3) 你认为应选哪一种品种进行推广? 试通过计算说明理由.

例4、在创建“绿色环境城市”活动中, 某城市发布了一份2012年1至5月份空气质量抽样调查报告, 随机抽查的30天中, 空气质量的相关信息如下:
空气污染指数
0～50
51～100
101～150
151～200
201～250
空气质量指数
优
良
轻微污染
轻度污染
中度污染
天数
6
15

3
2
请根据图表解答下列问题(结果取整数):
（1）请将图表补充完整;
（2）填空: 根据抽样数据, 估计该城市的空气质量级别为  的天数最多;
（3）请你根据抽样数据, 通过计算, 预测该城市一年(365天)中空气质量级别为优和良的天
数共约有多少天?

（4请你根据数据显示, 向有关部门提出一条创建“绿色环境城市”的建议.

例5、为了强化司机的交通安全意识, 舟山市利用交通安全宣传月对司机进行了交通安全知识问卷调查, 关于酒驾设计了如下调查问卷:
克服酒驾------你认为哪种方式最好?(单选)( )
A. 加大宣传力度, 增强司机守法意识.  B. 在汽车上张贴提示: “请勿酒驾”.
C. 司机上岗前签“拒接酒驾”保证书. D. 加大检查力度, 严厉打击酒驾.
E. 查出酒驾追究一同就餐人的连带责任.

随机抽取部分问卷, 整理并制作了如下统计图:

根据上述信息, 解答下列问题:
(1) 本次调查的样本容量是多少？
(2) 补全条形图, 并计算B选项所对应扇形圆心角的度数；
(3) 若我市有3000名司机参与本次活动, 则支持D选项的司机大约有多少人?

例6、今年5月31日是世界卫生组织发起的第25个“世界无烟日”. 为了更好地宣传吸烟的危害, 东港中学八年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷, 在东港凯虹广场随机调查了部分吸烟人群, 并将调查结果绘制成统计图.

根据以上信息, 解答下列问题:
(1) 本次接受调查的总人数是 人, 并把条形统计图补充完整.
(2) 在扇形统计图中, C选项的人数百分比是 , E选项所在扇形的圆心角的度
数是 .
(3) 若普陀区约有烟民14万人, 试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人? 你对
这部分人群有何建议?
提高训练
1、为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况, 从中抽取了200名
考生的成绩进行统计, 在这个问中, 下列说法:
① 这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体; ② 每个考生是个体;
③ 200名考生是总体的一个样本; ④ 样本容量是200,
其中说法正确的有( )
A． 4个 　B． 3个　 C． 2个　 D． 1个

2、如图是近年来我国财政收入同比(与上一年比较)增长率的折线统计图, 其中2008年我国财政收入约为61330亿元.下列命题:
① 2007年财政收入约为61330(119.5%)亿元;
② 这四年中, 2009年我国财政收入最少;
③ 2010年财政收入约为61330(111.7%)(121.3%)亿元.
其中正确的有( )
A． 3个 　 B． 2个　
C． 1个　 D． 0个

3、(2010武汉)随着经济发展, 人们的生活水平不断提高, 如图分别是某景点2007~2009年游客总人数和旅游收入增长率统计图. 已知该景点2008年旅游收入4500万元．

下列说法:
① 三年中该景点2009年旅游收入最高;
② 与2007年相比, 该景点2009年的旅游收入增加(万元):
[4500×(129%)4500×(133%)];
③ 若按2009年游客人数的年增长率计算, 2010年该景点游客总人数将达到:
(万人).
其中正确的个数是( )
A． 0个 　B． 1个　 C． 2个　 D． 3个

4、如图是北京奥运会、残奥会志愿者申请人来源统计数据请你计算: 志愿者申请人的总数为  万; 其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为   %
(精确到0.1%), 它所对应的扇形的圆心角约为  (度)(精确到度).

5、某地区共有甲乙丙三所高中, 所有高二学生参加了一次数学测试. 老师们对其中的一道题进行了分析, 把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一:
A--概念错误; B--计算错误; C--解答基本正确, 但不完整 D--解答完全正确.
各校出现这四类情况的人数分别占本校高二学生数的百分比如下表所示.

A
B
C
D
甲校(%)
2.75
16.25
60.75
20.25
乙校(%)
3.75
22.50
41.25
32.50
丙校(%)
12.50
6.25
22.50
58.75

已知甲校高二有400名学生, 这三所学校高二学生人数的扇形统计图如图.
根据以上信息, 解答下列问题:
(1) 求全区高二学生总数;
(2) 求全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m;
(精确到0.01%);
(3) 请你对表中三校的数据进行对比分析, 给丙校高二数学老师提一个值得
关注的问题, 并说明理由.

今日作业
1、 预习《培优教材》 因式分解的应用;
2、 完成《培优教材》 A组“夯实基础”.